小学校4年生の娘なんですが、まだ、小数点以下の掛け算をならっていません。
小数点以下の数を掛けると、なぜ「減るのか」
小数点以下の数を割ると、なぜ「増えるのか」理解できません。
どこかよいホームページがありましたらおしえてください。

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A 回答 (12件中11~12件)

それは、5年生になると、しっかり習えるのですよ。


例えば、0.1というのは、1の十分の一ですね。
0.1をかけるというのは、十分の一にするのと同じなのです。1以下の少数は、どんなにかけても、元の数以上には、なりませんね。元の数に1をかけたとき、元の数とおなじなのですから。
わり算も同じです。
元の数を1でわったら、元の数と同じですね。これを0.5でわったら、1の半分がどのくらいあるかということですから、元の数の2倍になって、増えますよね。
0.1でわったら、10倍になります。だって、0.1は、1の十分の一なのですら、1の中に10個も入っているのですからね。
かけると多くなる。わると少なくなる…というのは、1以上の整数でのことです。まず、少数の意味をよく考えましょうね。
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この回答へのお礼

なんでこんなはめになったかというと、
5000mと200mの土地の面積は何平方メートル?という問いの後に
では、この面積は何平方キロメートル?という問い。
問題の趣旨は1000000平方メートル=1平方キロメートルなのに、
誤って、親が5km×0.2km=1平方キロメートルをいきなり教えようとしたため。
かけると「減る」ということが、彼女の頭のなかでは「許せない」ことみたいです。
5年生までにゆっくり考えてもらおうかしら。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/11/24 23:07

なかなか良いところがありませんが、googleを使用して、


「小数点 小学 考え方」とか「小数点とは 小学」などを検索しました。

http://www.kanjuku.co.jp/times/200109/sp_06.htm
http://www.h2.dion.ne.jp/~memeru/corum8.html
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この回答へのお礼

早速のご指摘ありがとうございます。助かります。
じっくり見てみます。

お礼日時:2001/11/24 23:04

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n(α・nβ + α・b + a・β)=n●

∴xy=n● + a・b
xyをnで割ると商が整数●で余りがa・b と言う意味。

----------------------------------------------
x≡a(mod n) → x=nα+a
左辺はxをnで割ると余りaと言う意味の記号≡
右辺はxをnで割ると商がαで余りがa を表す。
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余りだけに着目すると x≡b(mod n) 、 x=nα+b は同じ意味。

xy=n● + a・b も余りに着目すると
xy≡ab(mod n) 、 xy=n●+a・b は同じ意味。

>>4行目をやさしく教えてください

xy=(nα+a)(nβ+b)=nα・nβ + nα・b + a・nβ + a・b =
n(α・nβ + α・b + a・β) + a・b

(α・nβ + α・b + a・β) は整数だから●と置くと
n(α・nβ + α・b + a・β)=n●

∴xy=n● + a・b
xyをnで割ると商が整数●で余りがa・b と言う意味。

----------------------------------------------
x≡a(mod n) → x=nα+a
左辺はxをnで割ると余りaと言う意味の記号≡
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>>小数の掛け算の意味の認識として以下は正しいですか?

これは,正しい,正しくない,の問題ではなく,定義をいかにするかの問題です.

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一方で,

● 「掛ける数を基準として,掛けられる数だけ集まっている。と考える.」
という定義にすると,質問者さんの書いた逆になります.

要するに,何をどう考え,どう表現するかを定義しないと数学的な議論は始められません.

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もし,質問者さんが,社会の一般認識としてどうか? という問いかたをしているのであれば,
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