【統計学】重回帰分析と正準相関分析の違いを教えてください。

統計学初心者です。
文系でも分かる統計学といった類いの本を
読んでいるのですが、重回帰分析と正準相関分析の違いが分かりません。どうも同じように思えてしまうのですが・・・
素人なので分かりやすく説明してください。

No.1 ベストアンサー 回答者： selfer 回答日時： 2005/11/21 22:19

こんにちは。

計算原理の観点から言えば，重回帰分析を拡張したものが正準相関分析，と言えます。ただし，文系の方（私もそうですが）が重回帰分析と正準相関分析の違いを学習するのならば，どのように場面に使い分けるかを考えた方がよいでしょう。

重回帰分析

　原因１　────────┐
　　　　　　　　　　　　　↓
　原因２　─────→　結　果
　　　　　　　　　　　　　↑
　原因３　────────┘

正準相関分析

　原因１　────┐　　　　　┌────　結果１
　　　　　　　　　↓　　　　　↓
　原因２　→　総合原因　→　総合結果　←　結果２
　　　　　　　　　↑　　　　　↑
　原因３　────┘　　　　　└────　結果３

　※歪んでいるので「コピー＆貼り付け」MSフォント

重回帰分析は，【一つ】の結果に対して【複数の】原因候補がどのように影響を与えているかを調べる手法です（実際には，原因，結果を直接調べているわけではありませんが）。重回帰分析が「【一つ】の結果」にアプローチすることに注意して下さい。

では，「【複数】の原因候補が，【複数】の結果に，どのように影響を与えているか」を調べる場合にはどうすればよいでしょう？　重回帰分析を結果の数だけ複数回調べるという方法があるかもしれませんが，【総合的に】調べたい場合には，結果を一つ一つではなく，複数を総合的に，合成したものについて考える必要があります。
このような時に使うのが，「正準相関分析」とされます。

実際には「原因・結果」という枠組みを使っているわけではないのですが，多くの場合に，因果的に使用されている実状があります。
ちなみに，正準相関分析で「結果を一つだけ」にして分析を行うとどうなるでしょうか？　そう，これは重回帰分析になりますね。

以上の点に注意しながら，もう一度，お手持ちの資料を読み直してみて下さい。正準相関分析は，重回帰分析に比べて複雑な計算手続きがされていますので，結果出力の読み取りも複雑ですが，大雑把な解読の方針は上記のことに気をつければ分かりやすくなると思います。