光も自由落下しますか？

もし地球が球体ではなく無限に広がる平面だとして、
ピサの斜塔から鉄球を自由落下させると同時にレーザー光線を
大地に対して平行に放ったとします。
　そしたら、レーザー光は鉄球と同時に大地に落ちますか？
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： nrb 回答日時： 2005/11/21 11:54

条件がこれなら光も自由落下しますけどね

もし地球が球体ではなく無限に広がる平面
重量は１G一定

鉄球も光と同じスピードを与える
ただし空気抵抗類なしとする

ならたしかに同時に地面に落ちる
（鉄球と光りの直径は同じとする）

光も重力で曲がるのは確認されてます
昔、実験で日食の時　太陽の横を通る星の光が重力で曲がるのは確認されてます　

この回答への補足

早速のお返事ありがとうございます。少しわからない事がありましたので教えていただければ幸いです。
＞鉄球も光と同じスピードを与える
鉄球を光速で地面と平行に発射するという事でしょうか？
単に塔の上から手にしている鉄球を放すと同時に、光を水平に放つ
のではダメなのでしょうか？

光も落下するという事は光にも質量があるという事でしょうか？

お答えいただければ幸いです。

補足日時：2005/11/21 12:04

No.8 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/11/21 21:09

No.5　,No6.です。

誤解のないように、蛇足かも知れませんが、少し補足をさせて下さい。レーザーを水平に放射した場合と、垂直上方に放射した場合については、前述したとおりですが、光の場合には、一般の放物体と異なり、一般的には放物線を描かないことに注意して下さい。正確に光の軌跡（測地線）を求めるには、テンソル計算をしなければなりません。ちょっと、計算してみてはどうでしょうか。

No.7 回答者： shiara 回答日時： 2005/11/21 20:14

　一般相対性理論では、物体が作る重力と、加速度運動している座標系で見られる慣性力は同じものと考えます。

この考え方に従うと、無限に広がる平面が作る重力は、等加速度運動している宇宙船から見たときに観測される慣性力と同じになります。
　そこで、光を地面と平行に発射したときの光の動きを考える代わりに、等加速度運動している宇宙船から、それを横切る光の動きを考えてみます。そうすると、光は慣性空間を直進しますが、宇宙船は加速度運動していますので、宇宙船から見ると光は真直ぐには進みません。光は宇宙船の「下」の方へ落ちていくように見えます。これは光だけではなく、鉄球であっても同じです。
　このことから、無限に広がる平面でも、同じように光は下へ落ちていくと推論されます。
　光を真上に発射した場合も同じように考えられます。宇宙船はどんどん加速していきますが、光の速度を超えることはできませんから、光を追い越すことはできません。したがって、光が落ちていくことはありません。

No.6 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/11/21 17:45

この場合には、残念ながら、光は地上には落ちてきません。

No.4さんの回答にあるように、赤方偏移し、c/g 秒後には消えてしまうでしょう。

No.5 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/11/21 15:19

アインシュタインの重力場の方程式を弱い重力場で近似すると、ニュートンの重力方程式になります。

光は測地線に沿って進みますが、これは、他の自由落下する物体と同じです。したがって、鉄球を自由落下させると同時にレーザー光線を水平に放てば、同時に大地に落ちます。また、光子に質量がなくても（実際にはhν/c^2という質量がありますが）同時に落下します。そもそも、落下速度は質量には無関係ですよね。

この回答への補足

ちょっと細く質問してもよろしいでしょうか？
では、無限に広がる平面の地球じょうから真上にレーザー光線をはなったら、いつか地球に落ちてくると考えてよいのでしょうか？
地球の重力は１Ｇで考えて。
よろしくお願いいたします。

補足日時：2005/11/21 16:42

No.4 回答者： N64 回答日時： 2005/11/21 14:13

光は、空間のゆがみでほんの少し、大地に向かって曲がるていどでしょう。

鉄球はどんな速度で発射するのでしょうか。絶対できませんが、もし光速で発射したら、どうなるでしょうね。発射速度によっては、人工衛星になるかも知れませんね。でも、光は人工衛星になるのでしょうか？
ところで、光と鉄球を真上に向けて発射したら、鉄球は、位置エネルギーを得た分だけ、速度が低下し、一定の速度以下なら、地球に戻ってきてしまうと思いますが、光は光速のままで進み続けます。このとき、エネルギー保存則で、光の波長が伸びて、赤方偏移するそうです。受け売りですが。

No.3 回答者： koibana_2005 回答日時： 2005/11/21 13:34

>光も落下するという事は光にも質量があるという事でしょうか？

光が曲がることは一般相対性理論から導かれる現象で、一般相対性理論の正当性を証明した現象のひとつです。

光は重力にひきつけられて曲がるわけではなく、重い物体によってゆがめられた時空を進むために曲がるのです。

ただし実際の地球上ではもちろん、太陽の重力でも光の曲がりは極々わずかなので、＃１さんが例で出されている条件でも相当に広い空間が必要なのではないでしょうか。

No.2 回答者： k-roh 回答日時： 2005/11/21 13:33

もし、重力がブラックホール並みの平面の上でこの実験を行うならば、

ホースから出た水のように地面に光が「落ちる」のではないでしょうか。