平均値を求めない分散（標準偏差）の演算式

こんにちは。
分散は普通、平均値を求めて計算しますが、
平均値を求めず、それぞれの2乗和と和×和で演算する方法があったと思うのですが、
忘れてしまいました。

よろしくお願い致します。

No.1 回答者： dunnett 回答日時： 2005/11/29 15:03

各個体値を二乗した和から総トータル値の二乗値を標本数で割った値を引いた値を計算する．この値をN-1で割ったものが分散です．

この回答への補足

返答ありがとうございます。
できれば、参考ホームページ等紹介いただければと思います。

補足日時：2005/11/29 15:48

No.2 ベストアンサー 回答者： cppl 回答日時： 2005/12/06 23:51

証明…

仮にxの平均をμとします
分散(σ＾2)の公式
σ＾2 =1/NΣ(Xj-μ)＾2
=1/NΣ（Xj＾2 - 2Xjμ ＋ μ＾2)
=1/N(ΣXj^2 - 2μΣXj + Σμ＾2)
ここでμ=(ΣXj)/Nより
=1/N(ΣXj^2 -2Nμ＾2 + μ＾2)
=1/N(ΣXj^2 -Nμ^2)

ちなみに不偏分散は　1/(N-1)(ΣXj^2 -Nμ^2) です。

この回答へのお礼

返事が遅くなって申し訳ありません。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2005/12/22 10:50