二次不等式の定義域で疑問

（１）50cmの針金を曲げて75平方センチメートル以上の長方形を作りたい。短い辺の長さをどのような範囲にすればいいか。短い辺をxcmとすると長い方は(25-x)cmで表せる。この時の定義域は「0＜x≦12.5」

（２）周囲が50cmの長方形で、75平方センチメートル以上の長方形を作りたい。短い辺の長さをどのような範囲にすればいいか。短い辺をxcmとすると長い方は(25-x)cmで表せる。この時の定義域は「0＜x＜12.5」

（１）（２）のような問題が載ってあったのですが、（１）のほうは≦12.5で（２）のほうは＜12.5です。この不等号の違いはなんなのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： pyon1956 回答日時： 2005/12/09 06:37

数学教師です。

純粋に日本語の問題として言えば≦は誤りでしょうね。ただ、数学独自の言い回しとして、「特別の場合も含む」いいかたが存在します。たとえば長方形といって正方形も含む、など。で、ここでは短い辺、といういいかたが等しい場合も含むと解釈できるかどうか、という問題ですね。この場合もしあなたが解答者なら、「短い辺、とあるので等号はなりたたないと解する」というような注釈をつけておくのが安全です。
またこのような事の無いようにに、問題作成の際には誤解のない言い方を用い、あるいは「ただし～とする」などの但し書きでつっこまれないように書くのが普通です。
ただしこの問題の場合、どちらにしても結果には無関係なので、採点のときは生徒がどちらで書いていても気にしませんし、作問の際もあまり考えないかもしれません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。文章題の日本語は色々と難しく、解釈に手間取る事もあり、今回もその一つでした。回答に影響を与えないので、今回の場合は共に正しいという事で、通常は＝は無しと覚えておきます。

お礼日時：2005/12/09 16:30

No.2 回答者： yumibaka 回答日時： 2005/12/09 00:04

一辺の長さが12.5cmの正方形を含むか含まないかの違いではないでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがというございます。
僕もそう思ったのですが、文中に何の明記もなく、迷っていました。
短い辺なのだから、≦だと全部の辺の長さが等しくなり、短いも長いも無くなるから≦は間違いでは・・・と思ったのですが・・・。

お礼日時：2005/12/09 00:12

No.1 回答者： chiropy 回答日時： 2005/12/08 22:25

(1)は縦0cm、横25cmの長方形も考えている。

(2)では面積が存在するので、一方の辺の長さが0ではいけない。

この回答への補足

すみません、自分が間違いをしておりました。
（１）が＜で（２）が≦でした。
すみません。

補足日時：2005/12/08 22:26