お願いしますm(__)m

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1）半径1センチの円に内接する正方形の一辺の長さは？
この内接正方形の面積は？2）半径1センチの球に内接する立方体の一辺の長さは？
この内接立方体の体積は？
なんですが…
子供の解答は
1）√2 センチ 2cm2
2）√2 センチ 2√2cm3
としております…が、
娘の教科書見ても私には…？って感じです（泣）
お願いしますm(__)m

No.1 回答者： mekari_y 回答日時： 2010/02/11 21:42

1)

半径1cmの円に内接する正方形は、その頂点どうしを結んだ線が直径と同じなので2cmとなります。
頂点どうしを結ぶと四つの三角形が出来ますよね。直角二等辺三角形です。このときの辺の比は1:1:√2のため、正方形の一辺の長さが√2とわかります。
あとは、√2の2乗で面積は2cm^2です。

2)
まずは1)と同じように、平面状で考えてみてください。同じように一辺が√2であることが分かります。さらに、体積は√2の3乗で2√2cm^3です。

この回答へのお礼

ありがとうございます♪
娘の解答は正解ですね？
娘に報告します。
お世話になりましたm(__)m

お礼日時：2010/02/11 22:10

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/02/11 21:50

（１）半径１ｃｍの円に内接する正方形に対角線を書き加えて２つの直角三角形に分けます。

直角三角形の斜辺の長さは円の直径と等しいので２ｃｍです。正方形の一辺はこの直角三角形の一辺（斜辺ではない辺）に等しいので２／√２＝√２ｃｍです。従って正方形の面積は２ｃｍ２です。

（２）この立方体の一辺をａとします。立方体の二つの頂点のうち一番離れているものの距離は√（３ａ＾２）で与えられますがこれが球の直径に等しいので√（３ａ＾２）＝２であり、これを解くとａ＝２√３／３となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます♪
体積はaの値の3乗ですね？娘に見せてみますm(__)m

お礼日時：2010/02/11 22:08

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2010/02/11 22:33

1）半径1センチの円に内接する正方形の一辺の長さは？

　　√2　cm

　この内接正方形の面積は？

　　2cm^2

2）半径1センチの球に内接する立方体の一辺の長さは？

　　２/√3 cm

　この内接立方体の体積は？

　　8/(3√3) cm^3