最小二乗法～実際の計算

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質問者：osiete_kun
質問日時：2005/12/13 14:30
回答数：3件

ｘ：1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0
ｙ：1.7, 2.5, 4.2, 5.8, 6.8 ,8.5, 9.6, 11.2 ,13.3 ,14.3
で、
ｙ＝ａｘ＋ｂでａとｂを求めたいのですがどうやったら出ますか？

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回答 (3件)

No.3ベストアンサー

回答者： age_momo
回答日時：2005/12/13 15:39

手計算するのでしたら

a=(nΣxy-ΣxΣy)/(nΣx^2-(Σx)^2)
b=(Σy-aΣx)/n

ここで
n=10
Σx=55
Σx^2=385
Σy=77.9
Σxy=547

で、

a=1.4369696969697
b=-0.11333333333333

となります。

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No.2

回答者： ymmasayan
回答日時：2005/12/13 15:34

回帰式の一種が最小二乗法です。

参考ＵＲＬには最小二乗法が詳しく出ています。
必要な所を拾い読みしてください。

最後の方にＥＸＣＥＬを使う方法も書いてあります。

一般的に最小二乗法といえばＹ＝ＡＸ＋Ｂのことですね。
回帰式という場合も同じです。

参考URL：http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html

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No.1

回答者： kgu-2
回答日時：2005/12/13 14:46

正確に求めないと、駄目ですか。

　私は、エクセルの回帰式を使っています。これは、最小2乗法ではないのですが、グラフが描けるなら、簡単に表示できます。

直線では、y = 1.437x - 0.1133(R2 = 0.9959)です。2次式でも可なら、y = 0.0182x2 + 1.237x + 0.2867(R2 = 0.997)ですから、2次式のほうが、ほんの少適切です(何故2次式なのかの説明が難しいが)。