混合溶液の凝固点降下度について

ブドウ糖(180)とショ糖(342)の混合物65.25gを、水500gに溶かした水溶液の凝固点降下度は0.93である。水のモル凝固点降下を1.86K・Kg/molとすれば、この混合物のブドウ糖とショ糖のモル比は何か？という問題なのですが、単純に公式に代入するだけではでそうにないみたいなのですが、分かる方教えていただけませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ency 回答日時： 2006/01/15 18:55

凝固点降下の公式から、ブドウ糖とショ糖の混合物が水 500g に溶けているモル数は求められますよね？

⇒ 0.25mol になると思います。

つまり、ブドウ糖 Ng mol、ショ糖 Ns mol とすれば

Ng + Ns = 0.25 …(1)

そして、混合物の質量が与えられていますから

180Ng + 342Ns = 65.25 …(2)

あとは (1)、(2) を連立して Ng、Ns が求まりますよね。

No.1 回答者： w-palace 回答日時： 2006/01/15 18:36

まず、同濃度で溶媒の量が1kgになったときの溶質の量を計算します。

そうすると、混合物は130.5gになりますね。
凝固点降下度が0.93なので、溶媒1kgに0.93/1.86=0.5 (mol)の溶質が溶けていることになります。
すなわち、ブドウ糖とショ糖は合計で、0.5molであり、その重さは130.5gということになります。
したがって、ブドウ糖をxmol、ショ糖をymolとすれば、
x + y = 0.5　
180x + 342y = 130.5
という連立方程式ができあがります。
これを解けば計算できます。