○○○○○×○○○○○=123456789
という問題があるのですが、○○○○○にはどの数字が入るのでしょうか?
気になっています。どなたか教えてください。

A 回答 (3件)

> どうしたら答えが出せるんですか?


基本的には素因数分解しかないんじゃないかと思います.
123456789 が9(=3^2)で割れるのはすぐ見えます.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ですから,有名な判定法です.
123456789÷9 = 13717421
ですが,これの素因数分解はちょっと面倒です.
√13717421 ≒ 3703.7
ですから,コンピューター使うなら 3703 以下の素数で次々割ってみればよいわけで,
この程度でしたらあっという間にできるでしょう.
123456789 = 3×3×3607×3803
が素因数分解で,これから5桁×5桁にするには
(3×3607)×(3×3803) = 10821×11409 にするしかないことがすぐわかります.

一般に,与えられた自然数が素数かどうか判定し,素数でないなら素因数分解する,
というのは大きな数に対しては非常に困難な問題のようです.
この困難さが公開鍵暗号の本質だと聞いています.
最近,何か新しいアルゴリズムの発展があったとどこかで見たか,聞いたかした
覚えがありますが,忘れちゃいました.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

丁寧な解説、ありがとうございました。やっと理解できました。

お礼日時:2001/12/26 00:40

123456789を素因数分解すると 3*3*3607*3803 となります。


したがって、積が123456789となる5桁と5桁の整数の組み合わせは、sinnamonさんが答えたように、10821と11409のみとなります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

【素因数分解】すっかり忘れてました。「はぁ~」と、ただただ感心するばかりです。ありがとうございました。

お礼日時:2001/12/26 00:35

10821 × 11409 = 123456789


のようです。

この回答への補足

すごい!
どうしたら答えが出せるんですか?
感激です。

補足日時:2001/12/25 23:08
    • good
    • 0
この回答へのお礼

とっても早いご回答に感謝します。おかげさまでスッキリしました。

お礼日時:2001/12/26 00:34

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QY=(D×C×A)+(C×B×A)+(D×B×A)+(D×C×B)この式はこれ以上簡略化できますか?

Y=(D×C×A)+(C×B×A)+(D×B×A)+(D×C×B)この式はこれ以上簡略化できますか?

Aベストアンサー

どういう形を簡略化として求めているかによりますが。
ABCD(1/A+1/B+1/C+1/D)
の方が簡略化しているような複雑化しているような…
AB(C+D)+(A+B)CD
も微妙?

QP=-a×ln×T+b と ln×P=a×F+b

P=-a×ln×T+b と ln×P=a×F+b の2つの式を1つにまとめて
P=の式にしたいのですが、、、どうなるのでしょうか?
後輩に聞かれ何も答えれず(汗)
自然対数とかそんな感じのでしたよね?

簡単な質問かもしれませんが教えてくださいお願いいたします。

Aベストアンサー

P=-a×ln×T+b  …(*)

ln×P=a×F+b
  ↓
ln=(a×F+b)/P
これを (*) へ代入、
P=-a×(a×F+b)/P×T+b
(P-b)×P=-a×(a×F+b)×T = A

P^2 - bP - A = 0
だから、
P = {b ±√(b^2 + 4A)}/2

…という結論?

  

Q1×2×3×…×100=?

タイトル通りです(^_^;
1×2×3×… ずっと100までかけ算していくと答えはいくつになるのでしょうか?
子供の頃に何かでこの問題を見て答えが分からないまま今に至ります…。
時々思い出して気になってしまうので、どなたか分かる方、どうか教えてください!

Aベストアンサー

158桁の、億だとか兆だとか、呼び方さえついていない巨大な数に
なります。無量大数(一番大きい数の呼び方の単位)よりもはるかに
大きい数です。
なぜ158桁とわかるかというと、x=1×・・・×100がk桁とする
と、
10^(k-1)≦x<10^kより、
k-1≦log(10)x<k
log(10)x<k≦log(10)x+1
(ここに、log(10)xは10を底とするxの対数の意味)

log(10)x=log(10)(1×・・・×100)
=log(10)1+・・・+log(10)100
=157.9・・・(エクセルで計算)
より、
157.9…≦k<158.9…
となって、kは整数なので、k=158
(対数はご存じないでしょうか?)

1×2×・・・とういう数は、爆発的に増加するものです。
いくつか掛けて行って、実感されると良いと思います。
あっという間に計算機ではできなくなります。

一般に1からnまでの整数を掛けたものを、nの階乗といって、
n!と書きます。(n!=1×・・・×n)
これに関して、nが大きい時、大体√(2π)×n^(n+1/2)×e^(-n)
に等しいという、スターリングの公式といわれるものがあります。
厳密に値を求めることはあまりなく、大体の大きさを知ることが
重要ということが多いです。

158桁の、億だとか兆だとか、呼び方さえついていない巨大な数に
なります。無量大数(一番大きい数の呼び方の単位)よりもはるかに
大きい数です。
なぜ158桁とわかるかというと、x=1×・・・×100がk桁とする
と、
10^(k-1)≦x<10^kより、
k-1≦log(10)x<k
log(10)x<k≦log(10)x+1
(ここに、log(10)xは10を底とするxの対数の意味)

log(10)x=log(10)(1×・・・×100)
=log(10)1+・・・+log(10)100
=157.9・・・(エクセルで計算)
より、
157.9…≦k<158.9…
となって、kは整数...続きを読む

Q数字1+数字2=数字3 数字3を見て1,2を判別したい

2つの数字を足し算して、足し算の結果から元の2つの数字の組み合わせを判別する数列はあるのでしょうか?例えば

数字1,2
1,2,3
数字3
3 1と2
4 1と3
5 2と3
というように和の数値である数字3を見れば元の数字1,2が分ります。ここでは1,2,3が数列です。
2,3,5,7,11,13,,,
素数なんか該当例だと思います。他にはないですか?

Aベストアンサー

>2,3,5,7,11,13,,,
>素数なんか該当例だと思います。
5+11=3+13=16 だけどいいの?

>他にはないですか?
一番簡単なのは、1,2,4,8,16,32,・・・・ でしょう。

Q(2C-Cの2乗)×L×C=L×Cの2乗×(2-C)になる理由

(2C-Cの2乗)×L×C

L×Cの2乗×(2-C)になる式の展開の方法がよく分からないのですが
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

2乗は^2で表します。
ab-ac=a(b-c)
ab-a^2=ab-aa=a(b-a)
を利用します。

(2C-C^2)×L×C
=C(2-C)×L×C
=L×C×C×(2-C)
=L×C^2×(2-C)
です。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報