No.3ベストアンサー
- 回答日時:
> どうしたら答えが出せるんですか?
基本的には素因数分解しかないんじゃないかと思います.
123456789 が9(=3^2)で割れるのはすぐ見えます.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ですから,有名な判定法です.
123456789÷9 = 13717421
ですが,これの素因数分解はちょっと面倒です.
√13717421 ≒ 3703.7
ですから,コンピューター使うなら 3703 以下の素数で次々割ってみればよいわけで,
この程度でしたらあっという間にできるでしょう.
123456789 = 3×3×3607×3803
が素因数分解で,これから5桁×5桁にするには
(3×3607)×(3×3803) = 10821×11409 にするしかないことがすぐわかります.
一般に,与えられた自然数が素数かどうか判定し,素数でないなら素因数分解する,
というのは大きな数に対しては非常に困難な問題のようです.
この困難さが公開鍵暗号の本質だと聞いています.
最近,何か新しいアルゴリズムの発展があったとどこかで見たか,聞いたかした
覚えがありますが,忘れちゃいました.
No.2
- 回答日時:
123456789を素因数分解すると 3*3*3607*3803 となります。
したがって、積が123456789となる5桁と5桁の整数の組み合わせは、sinnamonさんが答えたように、10821と11409のみとなります。
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