「有限体F4とF9を定めよ。」という問題です。
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A 回答 (2件)

GF(4)であれば{0,1}の体の元を係数とする多項式を例えばx^2+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義する


GF(9)であれば{0,1,2}の体の元を係数とする多項式を例えばx^3+2・x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義する

GF(3)ではx^3+x+1は既約多項式ではありませんね
GF(2^n)しか扱ったことがないもんで
どうもどうも

m(==)m
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F4とはGF(2^2)、F9とはGF(3^3)のことですかね


GF(4)であれば{0,1}の体の元を係数とする多項式を例えばx^2+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義すれば構成できますね
GF(9)であれば{0,1,2}の体の元を係数とする多項式を例えばx^3+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義すれば構成できますね

てんで見当違いの回答になっているような気がしてきたので
このへんで
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Aベストアンサー

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です。
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あとはやはり数学的帰納法でしょうね?

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Aベストアンサー

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入門書とまでもいかない、本当の読み物として書いてあるものが望みです。
  

Aベストアンサー

素数、特に、リーマン予想のゼータ関数、非可換幾何学などが含まれているも

○ 数学カテの方が良いと思われますが、数学も哲学の内ですから回答しないといけないですね。
わかりやすいものであれば、
1.「なっとくするオイラーとフェルマー」小林昭七 講談社
オイラー積、など参考になるかもしれません。

2.「リーマンゼータ関数と保型波動」本林洋一 共立講座
ちよっと専門的ですが、序(前書き)に「ここに述べられたことは、B. Riemannが「素数をかぞえあげること」を自らに課したとき以来面々と書きとめられてきた物語の一端である。・・」
とありますし、読者への前書きに「本書は「通読」を旨として書かれたことを念頭に置かれたい。・・」
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3.数論的なものであれば、「数論入門 I]GHハーデイス/EMライト(著)、示野信一・矢神毅(訳)
なども参考になるかもしれません。
・・・とはいえ手元にある本(あまり読んでいない)のみですから参考になるかどうかははなはだ疑問ですが。

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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windows7、オフィス2010のエクセルを使用中。但し一部エクセル表は古いオフィス2003のエクセル表
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Aベストアンサー

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Q【代数学】サイズが偶数の有限群Gについて、G内の位数2の元は奇数個であることを示せ

【問題】
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Aベストアンサー

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単位元と位数2の元以外では、元xとその逆元x^-1とで余ることなく対をつくることができるので、
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Gのサイズが偶数であることから、単位元と位数2の元の合計も偶数個である。
よって、その中から単位元を取り除いて、位数2の元は奇数個であることがわかる。


最初の文がうまく書けない。


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