√0.3って??いくつか知りたいです!計算できるんでしょうか??
社会人になってすっかり平方根を忘れてしまいました。
突然この√0.3ってモノにぶちあたり、困っています。
どなたか教えて下さい~~~っ!

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A 回答 (5件)

 ┌────   ┌────


 │       │ 3
 │0.3  = │───
\│      \│ 10


    ___
   V 3     1.7320508
= ───── = ──────
    ___    3.1622776
   V10


= 0.54477225

 
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この回答へのお礼

丁寧に教えて下さり、アリガトウございます。皆さんのおかげで解決しました。

お礼日時:2002/01/11 21:19

0.3=30/100と考えれば、√100=10ですから、√30を計算して10で割ればよいということになります。



√0.3=√(30/100)=(√30)/(√100)=(√30)/10

Windowsの"電卓"によれば、

√30=5.477225575051661134569697828008

ですから、

√0.3=0.5477225575051661134569697828008

ということになります。

平方根の筆算方法は下記参考URLをご覧ください。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heih …
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0.547722557505166113456969782800802らしいです。


(Mircorosft電卓より)

しかし最終的に完全な(精密な)計算をもとめるならt_nさんの
おっしゃるとおり、

√3 ÷ √10 や、分解して √3 ÷ √5 ÷ √2

でやったほうがいいと思います。
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この回答へのお礼

アリガトウございます!スッキリしました。助かりました!

お礼日時:2002/01/11 21:17

追記です。



0.3 = 3 / 10 の発想です。

この回答への補足

早速お返事ありがとうございます。
ん~~~~??
ルートをはずした、整数が知りたいのですが、整数になるのかなぁ??

補足日時:2002/01/11 20:59
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√3 / √10 ではないでしょうか?

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なのですが、これを計算機を使わないで証明するにはどうすればいいのでしょうか?

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= 1 / √13
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< √2 - √3 - √5 + √7 - (1 / √13)
= (√26 - √39 - √65 + √91 - 1) / √13
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あとは、御存知の方法で。

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ならば
a=b=c=d=e=f=0
を示したいのです。

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個別の数値の性質を用いるのではなく、できるだけ一般的に示したいのですが、証明がわかる方は教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

一般的に示したいなら代数拡大の理論を使えばいいのではないでしょうか。

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Q[√2,√3,√5,√7]/Qは次数16の代数拡大です。
この拡大を次数2の4つの体の拡大の列に分解すればQ[√2,√3,√5,√7]のQ上の基底を計算で求められます。
特にその基底の中に√2,√3,√5,√6,√7,√10が全てはいるのでこれらはQ上一次独立です。

この方法なら数字が変わっても、数字の個数が増えても計算がややこしくなりますが証明することができます。

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√25=5や√81=9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。
√24の時は、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、
√24=2√6というやり方で計算しています。

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自分では判別が出来ずに、無駄に2や3で掛け算をして時間が凄くかかります。
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頭の中でぱぱっと出てこず、解くのに少し時間がかかってしまいます。
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Aベストアンサー

簡単な「割り切り」の法則を覚えておくこと
1) 末尾が偶数なら2で割れる      1542は2で割れる
2) 各桁を加えて3で割れれば3で割れる 21387 2+1+8+7=15,1+5=6 3で割れる
3) 下二桁が4で割れるか00 4で割れる
4) 末尾が5か0なら5で割れる
6) (1)と(2)が共に成り立てば6で割れる
・・・
割り切れる数(倍数の判別法) - 学ぶ・教える.COM( http://www.manabu-oshieru.com/sugakukiso/warikirerukazu.html )

√{124} なら
2) 62
2) 31  近い平方数 6×6 = 32 ・・・、6より小さい数で割り切れないので
124 = 2²×31
よって √{124} = 2√31

※割り切れる数を見つけること
※残った数に最も近い平方数まで、それを調べてみる
 111111だと、3で割れる
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  1001  11で割れる
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Q平方根の問題の解き方を教えてください。 ①4/√5 √0.4. 0.6. の大小を不等号を使って表し

平方根の問題の解き方を教えてください。











①4/√5 √0.4. 0.6. の大小を不等号を使って表しなさい。

答え 4/√5 < 0.6. < √0.4




②√14−n が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

答え 5





③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

答え 7



④3.5 <√x <4 を満たす自然数を全て求めよ。

答え 13 14 15

⑤√13 < x <√40を満たす自然数を全て求めよ。

答え 4 5 6




⑥√243 : √432 をもっと簡単な整数の比に直しなさい。

答え 3 : 4

⑦表面積が24㎠の立方体がある。この立方体の一片の長さを求めなさい。

答え 2cm



問題たくさんすみません。参考書が手元になく困っています。なるべく詳しく教えていただけたら幸いです。解説もよろしくお願いします。

平方根の問題の解き方を教えてください。











①4/√5 √0.4. 0.6. の大小を不等号を使って表しなさい。

答え 4/√5 < 0.6. < √0.4




②√14−n が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

答え 5





③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

答え 7



④3.5 <√x <4 を満たす自然数を全て求めよ。

答え 13 14 15

⑤√13 < x <√40を満たす自然数を全て求めよ。

答え 4 5 6




⑥√243 : √432 をもっと簡...続きを読む

Aベストアンサー

平方根の問題は、基本は「2乗してどうなるか」ということを調べます。唯一気を付けるのは「正負」がどうなるかということです。(マイナスも、2乗するとプラスになってしまうので)

①√5/4、√0.4、0.6 の大小を不等号を使って表しなさい。

すべて「正」ですから、2乗しても大きさの順番は変わりません。
 (√5/4)² = 5/16 = 0.3125
 (√0.4)² = 0.4
 (0.6)² = 0.36

②√(14 - n) が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

ルートが外れて整数になるには、正の整数を m として
 14 - n = m²
となる最小の自然数(0 または正の整数) n を求めるということです。
これは
 n = 14 - m² ≧ 0
ですから、これを満たす最大の m を探せばよいことになります。
 m² ≦ 14
ということですから
 m < 4
です。ということで、これを満たす最大の正の整数 m は
 m = 3
です。従って
 n = 14 - m² = 14 - 9 = 5

③n < √55 < n+1 を満たす自然数nを求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 n² < 55 < (n+1)²
となる n を見つければよい。

④3.5 < √x < 4 を満たす自然数を全て求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 3.5²=12.25 < x < 4²=16
となる x を求めればよい。

⑤√13 < x < √40を満たす自然数を全て求めよ。

これも、すべて「正」ですから、全てを2乗して
 13 < x² < 40
となる x を求めればよい。

⑥√243 : √432 をもっと簡単な整数の比に直しなさい。

これは、平方根の中に「整数の2乗」になっている約数がないか調べ、あれば外に出します。
 243 = 3*81 = 3*9² → √243 = √3 * √9² = 9√3
 432 = 4*108 = 4*9*12 = 4*4*9*3 → √432 = √4² * √3² * √3 = 12√3

これで簡単な整数の比になることが分かります。

⑦表面積が24㎠の立方体がある。この立方体の一片の長さを求めなさい。

立方体は、「サイコロ」の形ですから、「正方形が6面」で成り立っています。この表面積が 24cm² ということは、正方形1面あたり 4cm² ということです。
正方形の面積は、1辺の長さを a とすると
  面積 = a²
ですから、
  a² = 4
より
  a = 2
となります。(辺の長さが「マイナス」ということはあり得ないので、a=-2 は答にはなりません。「辺の長さ」ではない場合には、a² = 4 なら a=±2 が答になりますので要注意です)

平方根の問題は、基本は「2乗してどうなるか」ということを調べます。唯一気を付けるのは「正負」がどうなるかということです。(マイナスも、2乗するとプラスになってしまうので)

①√5/4、√0.4、0.6 の大小を不等号を使って表しなさい。

すべて「正」ですから、2乗しても大きさの順番は変わりません。
 (√5/4)² = 5/16 = 0.3125
 (√0.4)² = 0.4
 (0.6)² = 0.36

②√(14 - n) が整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

ルートが外れて整数になるには、正の整数を m として
 14 - n = m²
となる最小...続きを読む

Q【数学・平方根と立方根】 質問1: 平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言

【数学・平方根と立方根】

質問1:
平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言われましたが、なぜ575がいないになるんですか?

あとこの平方根を暗記して何に使うのでしょう?

例えば、√3は人並みに奢れややで。覚えとけや。と言われ、1.7320508と覚えたとします。いつ使いますか?

質問2:
3√ってどうやって表示できますか?

3√ってサンルートって読むんですか?

3√2だとサンルートニとなって3√2の平方根と3√2の立方根の3√2か口頭では分からない気がします。

3√の平方根はなんて言えば良いのでしょう?

3√2は立方根2って言う?

3√2は3ルート2って言う?

3平方根2って言わないですよね。

Aベストアンサー

平方根は2乗根の場合のみです。
3√aは、aの立方根または3乗根です。
一般にするとn√a
aのn乗根と言います。

5=い、
日本語本来の数詞では、
ひい、ふう、みい、よつ、いつ、むつ、なな、やつ…ということですね。


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