No.9ベストアンサー
- 回答日時:
円を書いてください。
その円の中心から円の外側に引いた線(半径)を「R」
(1)その中心より上に円を横切るように線を引いてください
↑その線の端から端までを「273cm」とします半分は136.5cm
(2)その線の中心から円の外側まで線を引きます
↑その線の長さを「45.5cm」とします
↑その線を反対側(円の中心)に引いてくると、円と直線の中心とぶつかると思います。
(3)中心から(1)の直線の端に線を引きます。(両端に)
以上のとおりに線を引くと中心には3本の線が出ていると思います。
その狭い角度のほうを「θ」とします。
扇型(中心と端を結んだとこ)の面積=S
知りたい面積=S'
θを含んだ三角形っぽいとこの面積=S"
S=S'+S"の関係があります
これで完成です。
・・・・・・・・ここから計算・・・・・・・・・
三平方の定理より
R^2=(R-45.5)^2+(136.5)^2
計算すると
R=227.5cm
また、直角三角形ABCのBが直角、Aがθだとしたら
sinθ=BC/AC
の関係から
sinθ=136.5/R=0.6
三角比の表!?をみると、θ=37度とわかります
S=R^2*pi(パイ)*(2θ/360)・・・・円の面積を360個に分けたものが、2θ分ありますよ。って言う意味(θ=37度)
S"=273*(R-45.5)÷2
あとはS=S'+S"の関係から答えが出せますよね?
この回答への補足
回答ありがとうございました。
計算してみて、8579.72793…という答えが出ました。
自分が知りたかった面積は0.86m2です。
あってますかね?
大体こんな感じかなぁと思うのですが・・・
No.10
- 回答日時:
>計算してみて、8579.72793…という答えが出ました。
自分が知りたかった面積は0.86m2です。
あってますかね?
あっています。
ちなみに
平方メートルをm^2と表すと、
1m^2=10000cm^2 ←1m*1m=100cm*100cm
です。
あと、θは実は36.86くらいなのでちょっと正確じゃないんですね。
皆様方、ありがとうございました。
自分は大工なんですけど、友人に家の設計を頼まれて、
建物を丸くしたいと言う要望にこたえプランを練っていたのですが
床面積の計算で、欠円の部分の面積が出せなくて困ってたんです。
(設計屋じゃないんで、手書きなもんで・・)
おかげで、いい家になりそうです。ありがとうございました。
No.8
- 回答日時:
#3&4です。
>A点からB点に27.3cm直線ひきまして、その中心13.65cmの所から
上に4.5cmの所をC点
A→C→Bと曲線で結んだ形です
線分ABを弦とする欠円の面積、ということですね。
#3で挙げたサイトの図で云うと、
C=27.3cm、h=4.5cm
となるかと思います。
この場合、近似値ではありますが、一応公式はあります。
A≒(4h/3)×√{(0.626h)^2+(C/2)^2}
他の方の方法で、円弧の半径Rおよび中心角αが算定できれば、円弧の中心から弦ABまでの距離bは、
b=R-h=R-4.5
と置き換えられるので、この場合だと次の公式になります。
A=(R^2/2)×(b-sinα)
このサイトの規約で、答えそのものは回答できないことになっているので、ここまでしか書けません。
あくまでも「求め方」を訊いているものと解釈します。
そうでないと、この質問自体が削除対象となります。
意味不明な質問につき合ってくれてありがとうございました。
どなたの回答を拝見しても、難しくて頭が痛くなりそうですが、
がんばって計算してみます。
No.7
- 回答日時:
27.3cmの直線がありまして、その中心(13.65cm)の所で
上に4.5cmの所、その3点を曲線で結ぶと円の端っこみたいになりますよね?
その面積を計算したいのですが・・・
そうそうこういう説明を最初から言えばいいのに。わかったよ。この一文で!!!!で面積を計算しよう。
27.3cmの端同士をAとB、4.5cm上の点をCとしよう。
そしてACBの順に弧で結んで直線とこの弧の囲まれた部分の面積を出したいんですよね。
ある円があります。この中心をOとします。ここに弧ABをとります。この弧ABの長さは27.3cmです。ABの中心をDとします。Dから4.5cm上の部分が円の弧上にあたります。この円の弧上の点をCとします。
さてこの円の半径を求めます。このときに半径をRとすれば、三角形ADOにおいて三平方の定理をもちいて以下の式が成立します。
R^2=13.65^2+(R-4.5)^2
⇔ R=22.9525cmとなるはず。
で∠AOD=θとする。sinθ=13.15/22.9525である。
また関数電卓を用いてθを求めると約0.61である。
求める部分の面積は、(扇形OAC-三角形OAD)×2だから
(22.9525^2×0.61/2-1/2×13.15/22.9525×22.9525^2)×2を計算して結局答えは
19.53316cm2
になると思う。でもこれは約だから。正確な値ではない。
No.6
- 回答日時:
No6です。
すいません。27.3cmだったんですね。
では、cosθ=0.6だけはかわらず、あとは全部小数点を1けた左に
ずらしてください。
{22.75^2×π×(θ/360)-13.65×18.2÷2}×2 になります。
ありがとうございます。
273cmの式で大丈夫です。
後のほうのは、桁を少なくしただけです。
数字の苦手な自分には、かなり難しい計算式です。
がんばって解いてみます。
No.5
- 回答日時:
円の中心をO,OCとABの交点をD、半径をrとすると、三角形AOD
で三平方の定理より、OD^2=r^2-136.5^2で、OD=√(r^2-136.5^2)
OD+DC=rだから√(r^2-136.5^2)+45.5=r
これを解いて、r=(136.5^2+45.5^2)/91=227.5、OD=182
すると、扇形OACの中心角をθ(cosθ=0.6が成り立つ)とすると、
求める部分の面積は、(扇形OAC-三角形OAD)×2だから
{227.5^2×π×(θ/360)-136.5×182÷2}×2
(ただしθはcosθ=0.6をみたす)
という計算になるかと思います。
はじめにあった問題の2730mmを273cmにしてやってみましたが、
いいでしょうか?
No.3
- 回答日時:
#3です。
>27.3cmの直線がありまして、その中心(13.65cm)の所で
上に4.5cmの所、その3点を曲線で結ぶと円の端っこみたいになりますよね?
その面積を計算したいのですが・・・
伝わりますかね?
・・・伝わりません(^^ゞ
3点というのが、どこを結んでいるのか今ひとつはっきりしないです。
たとえば、
「直径27.3cmの円Oにおいて、中心Oを通る直線mと平行に4.5cmの間隔を置いた直線nを設定し、直線nと円Oとの交点をA、Bとする。
このとき、孤ABと弦ABとで作られる欠円部分の面積を求めよ。
ただし、求める欠円部分には中心Oは含まれていない物とする。」
という具合に説明しないと、判りませんよ。
この回答への補足
すいません。そんな難しく質問できません。
A点からB点に27.3cm直線ひきまして、その中心13.65cmの所から
上に4.5cmの所をC点
A→C→Bと曲線で結んだ形です。
円ではないです。円の端っこです。
No.2
- 回答日時:
図形の説明がよくわかりませんが、もしかして欠円の面積でしょうか?
それなら、こちらが参考になるかも知れませんが。
http://www.forming.co.jp/database/taiseki/full.h …
この回答への補足
皆様方、大変失礼しました。
自分では目の前にその形があるので、簡単に質問してしまいました。
えっ~とですね・・・
27.3cmの直線がありまして、その中心(13.65cm)の所で
上に4.5cmの所、その3点を曲線で結ぶと円の端っこみたいになりますよね?
その面積を計算したいのですが・・・
伝わりますかね?
No.1
- 回答日時:
えっと。
。問題の意味がよく分からないんですが、よくありがちなのが、
まず円の面積をだして、3角形分を引くってやつですが…
>455mm膨らんでる形です。
の意味がよく分からないです。
参考URLの中にあれば参考にしてください。
参考URL:http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/zukei …
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