条件φ(n)=(1/3)nを満たす自然数を求めよ.

ヒント?:
オイラーの公式
nの素因数分解をn=p1^(e1) p2^(e2) ・・・ pk^(ek)とする

出来れば解法もお願いします

A 回答 (1件)

管理者より:


同等の質問があるのでそちらをご参照下さい

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=204026
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それで
R^0=原点
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また、
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Aベストアンサー

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シフトの200倍近い時間を必要とする遅い命令でした。
つまり、「2で割る」を実際の割り算を使ってやるヤツは「間抜け」
ということを意味したのです。また、機械語の除算命令は剰余も
同時に求まります。これを別々に求めるコーディングを見ると
逆上したものです。例:int a = m / 2; int b = m % 2;
閑話休題
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1桁の値です。つまり、0x01との論理積で求められるのです。
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尚、更に昔は乗算、除算という命令もありませんでした。

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の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
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因数分解すると
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=n(n+1)(2n+1){3n(n+1)-1}/30
n、n+1のどちらかは必ず2の倍数

n,n+1のどちらも3の倍数でないのは
n=3k+1のときで(kは整数)
2n+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1)
なので、このとき、(2n+1)は3の倍数。
結局、n(n+1)(2n+1)は6の倍数になる。
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とおけば
3n(n+1)-1=15k(5k+2m+1)+3m^2+3m-1
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m=1のとき
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m=2のとき
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m=3のとき
3n(n+1)-1=15k(5k+7)+35
m=4のとき
n+1=5k+4+1=5(k+1)
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Qアクセスのデータ形式で「長整数型」とはどんなものですか

ACCESS 2003 です。
アクセスのデータ形式で「長整数型」というのがありますが、他の[整数型]
とはどこがどのように違うのでしょうか、また、どのような場合に使うのでしょうか。

以上宜しくお願いします。

Aベストアンサー

こちらがまとまっていますね。
http://www.geocities.co.jp/Foodpia/2035/study/access/kihon/exp02_02.htm

フィールドの値を越えない範囲で最小のサイズを選択するようにします。

QΣ[n=1..∞]a_n (a_n>0)は収束する。Σ[n=1..∞]a_n/n^pが収束するようにpの全ての値を求めよ

[問]Σ[n=1..∞]a_n (a_n>0)は収束する。Σ[n=1..∞]a_n/n^pが収束するようにpの全ての値を求めよ。
[解]
(i) p>0の時,
1/1^p≧1/2^p≧…≧0且つlim[n→∞]1/n^p=0
よって定理「Σ[n=1..∞]a_n∈Rで{b_k}は単調且つlim[n→∞]b_n=0⇒Σ[n=1..∞]a_kb_kも収束」より
Σ[n=1..∞]a_n/n^p∈R
(ii) p=1の時
Σ[n=1..∞]a_n/n^p=Σ[n=1..∞]a_nで収束(∵仮定)
(iii) p<0の時
が分かりません。
どのようにして判定すればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

簡単な判定方法はありません。
Σ[n=1..∞]a_n/n^p
のタイプの級数をディリクレ級数といいます。冪級数の収束半径のようなものがあり、pの実部がσより大きいと収束し、pの実部がσより小さいと発散するような実数σが存在します。pの実部がσのときは収束することもあれば発散することもあります。
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Q「整数aと整数bが互いに素」とは?

「整数aと整数bが互いに素」とは、いったいどういうことを意味するのでしょうか?

Aベストアンサー

【結論】
最大公約数が1であるとき、二つの整数は互いに素であるという。
【補足】
最大公約数(GCD:Greatest Common Divisor)とは、0ではない二つの整数に共通する約数のうち最大値をとるものを指します。
数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。
但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)=a として、最大公約数を決めるものとします。
【性質】
ユークリッドの互除法などにより、互いに素な二つの整数 x, y に対して、ax+by=1 を満たす整数 a, b が存在することは保証される。
------
まあ、要は「整数aと整数bが互いに素」とは『整数aと整数bの最大公約数が1である』ということを意味しています。
それ以上でもそれ以下でもありません。

こんな回答で良かったのでしょうか?元予備校講師的には、通常これ以上は説明不要である、と考えているのですが、一方、環やイデアルと言った論点の参考にするには、あまりにも足りません。
その辺は何卒ご了承下さい。m(_ _)m

参考URLは百科事典ウィキペディア(Wikipedia)の整数のページです。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0

【結論】
最大公約数が1であるとき、二つの整数は互いに素であるという。
【補足】
最大公約数(GCD:Greatest Common Divisor)とは、0ではない二つの整数に共通する約数のうち最大値をとるものを指します。
数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。
但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)=a として、最大公約数を決めるものとします。
【性質】
ユークリッドの互除法などにより、互いに素な二つの整数 x, y に対して、ax+by=1 を満たす整数 a, b が存...続きを読む

Q数列{a_n}、{b_n}が、a_n=s^n, b_n=r^n(n=1

数列{a_n}、{b_n}が、a_n=s^n, b_n=r^n(n=1,2,3,,) 0<s<r<1 で与えられている時、
Σ∞_(n=1) a_(n)b_(n) = 1/3 , Σ∞_(n=1) a_(n)/b_(n) = 3
を満たすとする。この時、s+rの値を求めよ

Aベストアンサー

  a[n] = s^n
  b[n] = r^n
より、
  a[n]*b[n] = (s*r)^n
  a[n]/b[n] = (s/r)^n
もまた等比数列となる。

等比数列の和の極限は公式により求められるから、
  Σ[n=1~∞]{a[n]*b[n]} = 1/3
より
  s*r = 1/2
が分かり、
同様に
  Σ[n=1~∞]{a[n]/b[n]} = 3
より
  s/r = 3/4
が分かる。

二つの未知数s,rに対して、二式
  s*r = 1/2
  s/r = 3/4
が得られたから、あとはs<rという条件を加え、連立方程式を解くことでs,rの値が求まる。


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