表面張力と浮力の関係（液体中での泡の生成）

突然の質問となりますが，理解できず教えていただければと思います．微細管を水中に入れ，微細管に気体を導入した際，気泡が発生しますが，参考書によれば，この泡の大きさは，「（水中の対流などのせん断力が働かない場合，）泡が膨らみ浮力が表面張力を上回ったときに，微細管から離れる」とありました．表面張力は，液体が気体と接している際にその表面をできるだけ小さくするように働く力とありますが，そうであれば，表面張力は泡を小さくする方向に働きそうですが，上記の鍵括弧内の記述によれば，泡を拡大する作用（小さな泡を作らせない作用 ＝大きな表面ができてしまう？）として働いているとなり，？？となりました．微細管の先端で表面張力は，どの箇所でどの方向に働くことになるのでしょうか？どこかに誤解などがあるやもしれませんが，何かご教示,ご指摘頂ければ幸いです．

No.3 ベストアンサー 回答者： toboke 回答日時： 2006/03/30 00:07

基本的にはNo.1さん、No.2さんのおっしゃられている通りです。

微細管の中の気圧（正しくは気圧の増加分）は、泡の半径に反比例します。気体を導入していくと、初めは泡表面が水平から少しずつ膨らんでいき、半径は次第に減少してきます。泡が半球状になったとき泡半径が最小になり気体の圧力が最大になります。この圧力は表面張力値と比例しています。

さらに気体を入れていくと、泡全体が大きくなって泡半径も大きくなります。このため気圧が表面張力に打ち勝って泡は急激に大きくなり、そのあと、お書きになられているように浮力で泡が離れることになります。
この原理で表面張力を測定するのが最大泡圧法です。検索して一番上に出てくるのが下のurlですが、結構わかりやすい説明かと思います。
なお、管径が細いときには半球状になりますが、太いと水圧でゆがみ、泡の一番曲率の小さなところで気圧がきまります。かなり昔にその補正式も出されています。

ご質問の答えとしては、上述のように、気体をどんどん導入しているので泡が大きくなって、半球状を越えた時点で泡が一気に膨らむ、ということになります。参考書ではそのあたりの経過が飛ばされていることになります。

また、小さな泡ほど半径が小さいので中の気体の圧力が高くなることになり（これが泡を小さくする作用ですね）、小さな泡を作るにはごく少量の気体を断続的にかつ上向きに水中に入れなければならず（微細管から離すためには普通に下向きに入れたのでは難しそうに思います）、なかなか作りくいと思います。

表面張力の働く方向は、ちょっと自信がないのですが、泡表面のそれぞれの位置でその面に垂直な方向ではないでしょうか。

参考URL：http://www.nissin-chem.co.jp/products/sur_update …

No.2 回答者： Yosha 回答日時： 2006/03/29 14:26

>表面張力は泡を小さくする方向に働きそうですが

その通りです。

>微細管の先端で表面張力は，どの箇所でどの方向に働くことになるのでしょうか？
表面張力は、気泡の中心部に向かって一様に働きます。
しかし、微細管内の気体と気泡は一体ですので液体の表面張力は気泡を微細管内に押し込むように、言い換えると、泡を微細管にくっ付ける様に働きます。

あとは、ＮＯ.1さんの言われている通りです。

No.1 回答者： porilin 回答日時： 2006/03/29 13:41

普通の言葉に置き換えると、ゴムホースの片方を水の中に入れて、反対側から息を入れると気泡が出来て、ゆっくり吹くと最初はホースの端にくっついていますが、だんだん膨らませるとやがてホースの端を離れて水面に浮かんで消えるでしょ？

と、言う事ではないでしょうか。
気泡が勝手に出来るのではなく「微細管に気体を導入した際」という事ですから