最近卒論で検定をしていますが、分からないことが多いので誰か教えてください。よろしくお願いします!

Fisherの正確確率検定とカイ二乗検定でカイ二乗検定を使う方が好ましい場合はありますか?

カイ二乗検定はゼロ項がある場合使えないと聞きましたが本当ですか?

fisherの正確確率検定と直接確率計算法は同じものですか?

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A 回答 (1件)

Fisherの正確確率検定(f)と、カイ二乗検定(x)ともに、独立2試料の検定の場合という前提でお話しします。


 ともに類別変数について独立2試料(2群の各試料が、それぞれの群の個々の試料に対応していない)の場合、両方とも適用可です。

 ただし、(f)の場合、前提条件として類別変数が2種類のみに分類され、かつ観察値は必ずこの2種のどちらか一方にならなければならない。
 本法は、2つの試料を用いて2種類の処理の結果を比較しようとする場合、または処理区を対照区と比較しようとする場合、もしくは離散的な類別変数との間で、ある性質の比較をしようとする場合に用いられる。
 また、2×2分割表において,4つの桝目のいずれかの期待値が5以下のときには,「χ2 分布を利用する独立性の検定」は不適当である。そのような場合には本法により独立性の検定を行う。(この段落は下記URLの引用)
 逆に期待値が大きい場合、組み合わせ計算が膨大になるので、そのような場合はカイ二乗検定を行う。
 一方、(x)の場合、前提条件は類別変数が2種類以上に分類されるときに使用できる。
 期待値が1以下になるようなことがあってはいけない。
 本法は、独立した2つの試料の間で各変数値の属する個体の比較に有意な差があるかどうかを調べるために用いられる方法である。
 連続性の補正(イエーツの補正):分割表から得られる χ20 は跳び跳びの値しかとらない。一方,χ2 分布は連続分布である。このため,2×2分割表の場合には連続性の補正をしたほうがよい。(この段落は下記URLの引用)

 検出力はほぼ同等と考えて差し支えないでしょう。よって、条件に当てはまる方法を選択して使い分けてください。
 
 最後の質問は、同じものです。

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/tests.html
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Qフィッシャー投影式について

2つの不斉炭素を持つフィッシャー投影法についてです。
参考書では、4つの透視式についてフィッシャー投影式が、
添付データのようになっていました。(手書きで見にくくて申し訳ないです)

「横線は紙面手前に突き出ている結合を表し、縦線は紙面後方に伸びている結合を表す」がフィッシャー投影式の書き方ですが、

図の一番左側では、Clは破線の楔形で紙面後方に延びている筈なのに、横線につながれでClが描かれていますし、その他の結合も透視式の楔形、破線の楔型とフィッシャー投影式が全く一致していないように思えてしまい、
透視式からフィッシャー投影式を書くことができません。

何故一致していないのかや、フィッシャー投影式を理解する鍵やコツなどがありましたらお手数ですが教えて頂けましたら幸いです。

Aベストアンサー

#2です。
#3のお答えは回転が逆です。フィッシャー投影図では炭素鎖が常に奥側に来るようにするので、#3のお答えの図は立体配座が逆になりその結果、
>参考書にのっていた画像(質問時の画像)ですと、フィッシャー投影式のOHとH、ClとHが左右逆になっているのですが
という事になります。
#3の方は誤解しておられるようです。

Q適合度の検定の時、カイ二乗値 = Σ{((観測度数)-(期待度数))^2/(期待度数)}とカイ二乗分

適合度の検定の時、カイ二乗値 = Σ{((観測度数)-(期待度数))^2/(期待度数)}とカイ二乗分布の値(例えば自由度5、有意水準5%の時の値11.07)が比較できるのは何故ですか?

すいません。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

「検定」の考え方を、正しく理解できていないようですね。

「検定」の考え方とは
(1)「検定対象のデータ」が、ある母集団から採取したものと仮定する。(通常、これを「帰無仮説」と呼ぶ)
(2)このとき、この母集団の特性(平均値、標準偏差)から、「検定対象のデータ」が「起こりうる確率」を求める。それが「p値」。
(3)この「p値」が、通常あり得ないほど小さい(例えば0.05以下)なら、最初に仮定した「帰無仮説」(「検定対象のデータ」が、その母集団から採取したものという仮定)が間違っていると判断する。
(4)従って、「検定対象のデータ」は、その母集団からのサンプルデータではない、その母集団とは別ものと結論する。
ということです。「背理法(反証法)」というやつです。

 カイ二乗検定に場合には、上記の「確率」を求めるのではなく、「確率0.05」(これが「有意水準5%」に相当)となる「カイ二乗値」を、検定データから計算したものと、カイ二乗分布表(あるいは母集団のデータからの計算値)とを比較するという手順になっているだけで、考え方は同じです。

 「比較できるのは何故ですか?」って、検定データから計算したものが「判定対象」(被告)、カイ二乗分布表(あるいは母集団のデータからの計算値)が「判定値」(裁判官あるいは六法全書)ですから、比較することで「検定したいこと」の白黒を判定するのです。

 前の質問の回答したように、きちんと「検定」の考え方と、知りたいのであればその数学的意味を、本を読むなどして勉強してください。こんな掲示板に書けるほど簡単ではありませんので。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9343988.html

「検定」の考え方を、正しく理解できていないようですね。

「検定」の考え方とは
(1)「検定対象のデータ」が、ある母集団から採取したものと仮定する。(通常、これを「帰無仮説」と呼ぶ)
(2)このとき、この母集団の特性(平均値、標準偏差)から、「検定対象のデータ」が「起こりうる確率」を求める。それが「p値」。
(3)この「p値」が、通常あり得ないほど小さい(例えば0.05以下)なら、最初に仮定した「帰無仮説」(「検定対象のデータ」が、その母集団から採取したものという仮定)が間違ってい...続きを読む

Qフィッシャー型とは・・?経済で使われていたり、杖の形状だったり

御世話になります。

高齢者用の杖のグリップの形状などを表す「フィッシャー型」という表現があります。

これは、魚のフィッシュの意味でしょうか?
杖のグリップ部分の形状が、魚釣り用のつりざおのグリップに似ている、という意味と捉えるのがよいでしょうか。

それとも、杖のグリップが人間工学を応用して作られた結果、魚のを模したような形をしたグリップになったからでしょうか。

これを調べようと検索したところ
経済のお話の中でも「フィッシャー型」という表現が出てきました。

もしかしたら
「フィッシャー型」という言葉は
とっても幅広く使われていて、まったく別の意味を持っているのではないか?と疑問に思い
こちらでご質問させていただきました。

福祉用具に、また、経済の「フィッシャー型」
のどちらかの意味をご存知の方、
教えてください。

Aベストアンサー

経済学におけるフィッシャー指数は物価指数を作成するひとつの方式です。おそらく福祉用具とは別にフィッシャーという人の名を冠したものです。詳細には物価指数にはラスパイレス型とパーシェ型というのが別にあってこれらの弱点を補うようにこれらを幾何したものがフィッシャー型指数です。

これで検索すればいくつかサイトが出てきます。

簡単にいうと昔の総合的な物価水準とと今の物価水準を比べる際に生活のうえで買っているものの比率が違いますよね。たとえば電話代は10年前だと固定電話でしたが、今では携帯電話に沢山料金を払っていて、一方で郵便代などは減っているはずです。いまでは郵便料金が値上がりするより携帯料金が値上がりする影響が大きいでしょう。この二時点の生活していくうえでの物価水準をどうやって比較するかにいろいろ工夫がなされていてるわけです。
フィッシャーさんはこれにひとつのアイデアを編み出したということのようです。

参考URL:http://www.eco.osakafu-u.ac.jp/~kazuhisa/info-07.pdf

Qカイ二乗による適合度検定におけるカイ二乗値の分布

カイ二乗による適合度検定で、期待度数と観測度数の差からカイ二乗値を計算するんですが、帰無仮説が正しい(すべての期待度数が観測度数と一致する)場合は、この検定統計量のカイ二乗値の分布はその自由度のカイ二乗分布になります。

帰無仮説が正しくなく、実際にある乖離(たとえば効果量w=0.3とか)があった場合、計算された検定統計量のカイ二乗値はどんな分布をすると理論的には言えるのでしょうか?

全体の総度数によってもかわるように思うのですが、いまいちわかりません。

平均の差の検定ではたとえば、t検定統計量が帰無仮説が成立しない場合非心t分布をとるのですが、カイ二乗検定ではこれは非心カイ二乗分布なのでしょうか? であったらその非心パラメタはどういうものなのでしょうか?

カイ二乗による適合度検定で、検出力の計算をどうやるんだろうかと考えていたら、こういう疑問がわきました。

Aベストアンサー

ある帰無仮説Hが成り立たない、というだけじゃデータDのカイ二乗値の確率分布は決まりません。
そうじゃなくて、「ある既知の確率モデルMに従っているランダムなデータD'のカイ二乗値はどんな確率分布に従うか」と問うと、これなら答が存在するでしょう。
つまりMをはっきり決めないことには話が始まらないわけです。ここで、「Mをはっきり決める」ってのは、実際に乱数を使ってデータD'の例をいくつでも生成するようなプログラムMが書ける、というほどの意味です。
なお、上記の問いに答えることの難しさは、Mの複雑さに依っておおいに違うでしょう。

QL-プロリンのフィッシャー投影法

L-プロリンの構造式をフィッシャー投影法であらわすとどうなりますか。

Aベストアンサー

No1の回答は、Newman投影式と勘違いされています。
Fisher投影式では、不斉炭素が一つ有れば書けます。
書き方は、先ず
1:不斉炭素のR,Sを決めたモデルを作る
2:不斉炭素を手に持って十字にして、手前にでている2個の置換基を十字の横棒に書く。

Qχ2(カイ2乗)検定とフィッシャーの直接確率検定

統計学の素人です。
医学の臨床試験のデータに、p値についてχ2(カイ2乗)検定とフィッシャーの直接確率検定のふたつが記載してありました。
p値<0.05で有意差がある、と聞いていますが、上記のふたつの検定方法では、ともにp値<0.05で有意差あり、と考えてよいのでしょうか?
それとも検定方法によって異なるのでしょうか。
ネットで調べてみたのですが、難しくてわかりませんでした。
上記のふたつにつきまして、どのような値で有意差ありになるのか教えていただけますとたいへん助かります。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 サンプル数が多いときは、カイ2乗検定をして、有意差を算出する。
 サンプル数が少ないと有意差は出にくい(サンプル数が多いと、有意差は出やすい)ので、直接確率を算出するいうのが私の方針です。
 もっと平たく言えば、カイ2乗検定で駄目なら、直接確率による有意差に期待して危険率を計算しています(ほとんど期待はずれ)。

 有意差は、どの検定法でも、0.05未満で有意差ありと判定するのが一般的(原則)です。

Q【プーチン大統領はイワン皇帝やピョートル大帝やパーベル皇帝、ニコライ皇帝を尊敬しているのでしょうか?

【プーチン大統領はイワン皇帝やピョートル大帝やパーベル皇帝、ニコライ皇帝を尊敬しているのでしょうか?】


それともクソショボい皇帝だったと思っているのでしょうか?

プーチン大統領が1番尊敬しているロシアの歴代皇帝は誰なんですか?

レーニン?スターリン?アンドロポフ?ゴルバチョフ?エリツィン?

Aベストアンサー

ショボ皇帝だと思ってると思います。

自分が最高だと賛美しているに違いありません。

Qカイ二乗検定とマクネマー検定について

例えば、肺がんの発生と喫煙の関係の研究をするために、ケースコントロール研究をする場合、ケースとコントロールを性や年齢でマッチングした場合は、ピアソンにカイ二乗検定を使用できないのはなぜなのでしょうか?
清書にそのような時はマクネマー検定を使うのがのぞましいとあるのですが・・・・
統計学の知識が少なく、その理由がわかりません。
よろしければ、教えてください。

Aベストアンサー

基本的にはPearsonのχ2検定は行側と列側に対応のない場合、McNemar検定は対応のある場合に用いられる方法だからということですが、なぜ対応のない場合の方法を、形式的には適用できるのに、そのまま用いてはいけないかということについてお話します。

ケースコントロール研究においてマッチングを行った場合、マッチング要因が交絡要因になっていると(実際においては程度の差はあれほとんどそうだと思いますが)マッチングを考慮しない解析では結果にバイアスが生じる事が知られています。これはケースコントロール研究の場合、コントロール群における暴露割合が対象集団における暴露割合を表すと考えることに起因します。マッチングを行うとマッチング要因が対象集団の分布とは異なったものになってしまうのです。極端な例では、暴露要因と完全に相関する要因、即ち暴露要因そのものでマッチングを行い、マッチングを考慮しないで解析すると暴露要因のオッズ比の推定値は必ず1になります。逆に暴露要因と全く相関のない要因でマッチングを行った場合はバイアスは生じません。

このような理由から、ケースコントロール研究ではマッチングを行った場合は必ずマッチングを考慮した解析を行うべきとされます。一般的には層別解析のMantel-Haenszel法が応用され、1:1マッチングの場合は結果的にMcNemar検定と同一になりますので、できればMantel-Haenszel法を学習された方が応用が利くかと思います。

念のため申し上げると、ご質問の内容とχ2分布の適用可能性は関係ありません。検定したい帰無仮説(今の場合は対応のあるデータの暴露要因に関するオッズ比が1に等しいという)、に応じた検定統計量を用いなければならないということです。その統計量がどのような分布に従うかはまた別の問題になります。Pearsonのχ2検定、McNemar検定、Mantel-Haenszel法のいずれも検定統計量が帰無仮説の下で近似的にχ2分布に従うことを利用していますし、最近の統計ソフトではχ2近似を用いずに直接確率や経験分布関数といった方法を用いてP値を求めることもできるようになっているものもあります。

基本的にはPearsonのχ2検定は行側と列側に対応のない場合、McNemar検定は対応のある場合に用いられる方法だからということですが、なぜ対応のない場合の方法を、形式的には適用できるのに、そのまま用いてはいけないかということについてお話します。

ケースコントロール研究においてマッチングを行った場合、マッチング要因が交絡要因になっていると(実際においては程度の差はあれほとんどそうだと思いますが)マッチングを考慮しない解析では結果にバイアスが生じる事が知られています。これはケースコント...続きを読む

Qフィッシャー方程式についての質問です

フィッシャー方程式についての質問です。
r=i➖π
とするのがフィッシャー方程式ですが、厳密には、1➕r=(1➕i)/(1➕π)の近似でしかないという記述がありました。この式の意味をくみ取れないのですが、解説をお願いしたいです。

補足
名目金利を実質金利で割ったら何故インフレの値が出るかがわからないです

Aベストアンサー

回答1への補足です。
1+r=(1+i)/(1+Π) ⇔ (1+Π) =(1+i)/(1+r) ⇔ 1+i = (1+r)(1+Π)
が成り立つから、最後の式を用いれば、rとΠがわかっているなら、それらの情報からi(名目金利)を計算できる。
この式を用いれば、数学のテイラー展開を知らなくても、フィッシャー方程式の近似式が得られることを示しておきましょう。最後の式の右辺は1+r +Π+rΠと展開できるから、rとΠが十分0に近い値なら

1+i = (1+r)(1+Π)= 1+ r + Π +rΠ ≒ 1 + r + Π

i = r + Π
よって
r=i - Π
となり、求める式を得る。たとえば、r=0.0294、Π=0.02なら、rΠ=0.000588と無視してよいほど0に近い値をとることがわかるだろう。

Q3群間の検定について(カイ二乗検定→事後比較)

A 群、B 群、C 群の 3 群をカイ二乗検定により同時に比較し、少なくともどれかの群は多の群と異なることが分かったとします。

その後それぞれの群間(A vs B、B vs C、C vs A)で再びカイ二乗検定を行い、A 群のみが B、C 群と異なることが分かった、といった解析を行いました。

このような解析方法は統計学的に妥当なものでしょうか(間違った方法ではないでしょうか)?
なお、それぞれの群間での対比較の際はボンフェローニ法により有意水準を補正してあります。

Aベストアンサー

サンプルサイズが極端(例えば A は 2 つしかデータがない、など)でなければ、妥当だと思いますよ。


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