痔になりやすい生活習慣とは?

問題の考え方が分からないので、教えてください。この文章だけからは正確な情報は読み取れないかもしれませんが、考え方だけなので大体で大丈夫かと思います。すみません。

水平な固定面の上に平板が置いてあり、その上に物体が置いてある。右向きに水平に加速していくと、平板の加速度がaになったとき、物体が開いたの上を滑り始めた。物体と平板の間の静止摩擦係数を求めよ。ただし重力加速度の大きさをgとする。

考え方
物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動していると考えられる。このときは最大摩擦力を受けている。物体の質量をm、静止摩擦係数をμとおくと、運動方程式はma=μmg これを変形。

まず、「物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動している」と言うのが分かりません。加速度aで運動しているならすでに滑っていますよね。
また、「物体の質量をm、静止摩擦係数をμとおくと、運動方程式はma=μmg 」とありましたが、この式もma=Fから、立てたことは分かりますが、よく分かりません。このma=μmgの右辺は最大静止摩擦力ですか?
もしそうなら、最大静止摩擦力は静止摩擦力係数と何の関係があるのでしょうか。基本的なことも交えて、分かりやすく、教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

慣性系と、非慣性系の考え方を使います。


平板は加速度aで動いているから、平板の上を座標系に
とると、その座標系は非慣性系です。
非慣性系では、その座標系の加速度をaとすると、
-maを慣性力として力に加えれば、普通の運動方程式
が非慣性系でも適用できるようになります。ですから、平板の上
の物体について式を立てると、
F=mx"⇔-ma+f=mx"です。そして、滑るまでは
板に対して静止しているので、x"=0です。
fは最大静止摩擦力で、μmgです。よって
μmg=ma

このx"は、『平板に対する』加速度ということです。
そして、"滑る"というのは今まで平板に対して静止していたものが、平板に対して動き出すということです。地面に対しては、物体は滑る前から既に加速度を
持って運動しています。その加速度は、板と全く同じです。
非慣性系についてですが、これは板の上を
基準にして考えるということです。固定面は全く考えてはいけません。ただ静止している板の上に
物体があって、慣性力-ma,最大静止摩擦力μmgを受けて静止しているということです。なお、摩擦力は
最大静止摩擦力だけでなく、静止摩擦力も存在します。それは、加えられる力に応じて、全く等しい分だけ逆向きに働いて、物体を静止させようとします。ですから、
平板の加速度がaに達するまでは、平板の加速度をb(t)として物体は慣性力
-mb(t)を受け、また静止摩擦力mb(t)も受けて静止しているのです。そして、慣性力が-maに達すると
静止摩擦力mb(t)は、板の加えうる摩擦力の最大値μmgとちょうど等しくなり
さらに加速度が上がると、板の上を物体が滑るということになります。
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>加速度aで運動しているならすでに滑っていますよね。


滑り出す直前であると考えて下さい。

>ma=μmgの右辺は最大静止摩擦力ですか?
そうです。

クーロンの摩擦の法則はご存じですね。摩擦力をF、垂直抗力をN、静止摩擦係数をμとすると、F<=μNとなります。(不等号に等号がはいるかどうかまで神経を使う必要はありません。物理は数学ではありません。)等号の成り立つときのFが最大静止摩擦力です。

たぶん、質問者さんが、よく分からなかったのは、F=μNの公式を鵜呑みにしたことが原因だと思います。この式は最大静止摩擦力の式です。くどいようですが、静止摩擦力の式は、F<=μNです。
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 物体は平板の上に載って一緒に運動しているので、滑り出す直前は加速度aで運動しています。

車に乗っている状態を想像してみてください。発進して車が加速しているとき、あなたも同じ加速度で運動していますよね。
 後半の質問は御自分で参考書を調べたりして考えるべきだと思います。そのための勉強ですから。

この回答への補足

ありがとうございました。しかし、いまいちイメージが沸きません。また、後半の質問も自分の参考書を見ても分からなかったので、質問させていただきました。
どなたか、どうか、よろしくお願いします。困っています。

補足日時:2006/07/05 01:25
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Q重ねた2物体の加速度について

水平で滑らかな床の上に質量3mの板Aを置き、更に板Aの左上に質量mの板Bを置く。
時刻t=0にBを初速度v0で右方向に滑らせるとAは動きだし、やがてBはAに対して静止した。
AとBの間の摩擦係数はμとする。
BがA上を滑っている間のA、Bの加速度α、βを求めよ。

という問題があり、答えは
A:3mα = μmg  α = (1/3)μg
B:mβ = -μmg  β = -μg
となります。

ここでBの加速度は床から見た加速度ですよね?
なぜBにAの加速度を足さなくてよいのでしょうか。

Aベストアンサー

>ここでBの加速度は床から見た加速度ですよね?
>なぜBにAの加速度を足さなくてよいのでしょうか.

A,Bの加速度が「床から見た加速度」だからです。
A,Bの運動をA,B以外の物を基準としてみています。
A,Bの加速度が重なって表れるということはありません。

Aの加速度はAの質量と、Aに働いている力で決まります。
Bの加速度はBの質量と、Bに働いている力で決まります。

A,Bの運動に関係が生じるとしたら働いている力を通してです。

今の場合、働いている力は摩擦力だけです。
この摩擦力によってA,Bの運動に関係が生じています。

ちなみにBがAに対して静止した後での速度はVo/4になります。
運動量保存則を使うと計算が楽です。
2つの物体の間に力が働いて速度の変化が起こるという現象を衝突の問題であると考えるのです。
衝突後、同じ速さで運動しているのですからe=0の場合になります。

Q物理I 摩擦力を介した2物体の運動 図のように,

水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの物体Aが置かれている。板Bと物体Aとの間には摩擦がある。静止摩擦力をμO,動摩擦係数をμ,重力加速度をgとする。

(1) 板Bに加える力FがFcより小さいとき,物体Aと板Bはいっしょに動く。
(ア) 物体Aの加速度はいくらか。
(イ) このとき,物体Aが板Bから受ける力のχ成分はいくらか。
(2) 板Bに加える力Fを大きくしていって,物体Aが板Bの上をすべり出そうとするとき,物体Aが板Bから受けるχ方向の力はいくらか。また,板Bに加える力F(この力がFC)はいくらか。
(3) 板Bに加える力FがFCより大きいとき,床に対する物体A,板Bの加速度をそれぞれα,βとする。
(ア) 物体A,板Bの運動方程式は,それぞれどうなるか。
(イ) 物体Aが板Bの上を距離lだけ動いて,板Bの端に到達するまでに要する時間はいくらか。

このそれぞれの問いの答えをお教え下さい。

Aベストアンサー

運動方程式を作る手順。
(1)各物体について、その物体に働く力をすべて調べ上げます。
以下は、すべての物体について、個々別々に考えていきます。
(2)物体が受けるであろう加速度の向き(速度の向きではないので注意)を正の向きに取り、加速度を適当な変数に当てます(たとえば、物体Aには加速度α,物体Bにはβなど)。
加速度の向きが判然としない場合もありますが、そのときは、適当に定めて良いのです。
なお、問題の内容によっては、同じ大きさの加速度を受けている物体が他にある場合も少なくないですから、加速度の種類は物体数より少なくなる場合もあります。大いに減らしましょう。
(3)各物体について、その物体に働いている力の、加速度の向きの成分を求め、その合計を合力とします。加速度の方向と合力の方向は常に一致しますので、加速度の方向成分の和が、必ず合力になっているのです!
ちなみに、加速度の方向と垂直な方向では、力は釣り合っています(加速度が0だから、合力も0だと考えれば良いですね)。
(4)各物体について、運動方程式を立てます。
mi・α=F 
なお、
miは、その物体の質量
αは、その物体の加速度(向きを正負の符号で表した向きを含むものとします)
Fは(3)で求めた合力
 
(5)(4)で得られた方程式を連立方程式として解いて、各物体の加速度等を求めます。なお、(2)で加速度の方向を適当に定めた場合は、求めた加速度の値が負になってくる場合もあります。これは、想定した方向と逆向きに加速度が働いていたことを意味すると解釈すれば良いですね。
 
問題
(1)板Bには、Fc,重力Mg,床面からの垂直抗力N,Aからの垂直抗力NB,Aから受ける静止摩擦力(-f)が働いています。
摩擦力が静止摩擦力であるのは、A,Bが互いに他に対して静止しているからです。
静止摩擦力は基本的に数式では表せないことに注意して下さい。単に釣り合いの関係から求めるしかないのです(うっかり、μ0・mgなどとしてしまわないように!)
負号を付したのはx軸の負の向きに働いていることが明白だからです。

板Bは右向きに加速するのは明白ですから、その加速度をx軸方向に、大きさαとしてみましょう。

Bに働く力のうち、x軸方向の成分を持つのはFcと-fだけなので、合力はx軸の正の向きに Fc-f

∴運動方程式は
M・α=Fc-f   式(ア)

Aについて。
Aが受ける力はA自身の重力mg
Bからの垂直抗力NB(これは、NBと、作用反作用の関係にある力だからNBとして良いですね)
Bから受ける静止摩擦力f(これも、Bに働く静止摩擦力と、作用反作用の関係にある力だからfとして良いです)。

Aの加速度は、x軸の正の向きに、大きさα(AはBと一緒に動くのですから、Aの加速度はBと同じ大きさと向きになっているはずですね)。

Aにはたらく力のうち、x軸方向成分をもつのはfだけなので、x軸方向の合力=f

∴運動方程式は
m・α=f  式(イ)

(ア),(イ)を連立方程式として解きます。(ア)+(イ)とすると、簡単に解けて
α=…
f=…・Fc

板Aが板Bから受ける、x軸方向の力とは、静止摩擦力fのことにほかならないですね。

(2)Aが「滑り出そうとする瞬間」。これは、Aに作用している静止摩擦力が、最大摩擦力 μ0・NB になったことを意味しています。
ちなみに、静止摩擦力が「公式」で表されるのは、この、最大摩擦力になった場合だけなのです。
他の力は(1)のときと全く同じなので、加速度をα'としますと
M・α'=FC-μ0・NB
m・α'=μ0・NB
ところで、Aについてみますと、x軸と垂直な方向(y軸方向とする)には運動していないので、y軸方向では力が釣り合っていることを思い出すと
NB=mg
という関係が認められます。これを使うと、上の2式は
M・α'=FC-μ0・mg
m・α'=μ0・mg
となるので、
α'=…
FC=…

Aが受ける、Bからの力のx方向成分(f')は、…

(3)A,Bは互いに μNB の大きさの動摩擦力を受けることになります。
(2)で考えた最大摩擦力を μ・NB に変更し
A,Bの加速度をx軸方向にそれぞれα,βとして立式すれば良いですね。

M・β=F-μNB=F-μ・mg
なぜなら、NBは一貫して mgと釣り合いの関係にある力であり続けているからです。
m・α=μ・mg

Aは加速度α、初速度0の運動をしますが、Bはこの間、初速度0、加速度βで運動しています。問題の時刻までだと
Aが進行する距離(Aの変位)=(1/2)α・t^2
Bが進行する距離(Bの変位)=(1/2)β・t^2
A,Bの左端が一致するまでの時間と解釈して良いはずですから
(1/2)β・t^2=(1/2)α・t^2+L
これを解いて t=…

(別解)Bから見ると、Aは、α-βの加速度で運動しているものように見えます。(相対速度と同じように、相対加速度というものも考えて良いのです)
Aはこの加速度で、「後退」して、Bの左端に達したとみることができるわけですね。Aの、Bに対する初速度は0ですから
-L=(1/2)・(α-β)・t^2
これを解いて
t=…

運動方程式を作る手順。
(1)各物体について、その物体に働く力をすべて調べ上げます。
以下は、すべての物体について、個々別々に考えていきます。
(2)物体が受けるであろう加速度の向き(速度の向きではないので注意)を正の向きに取り、加速度を適当な変数に当てます(たとえば、物体Aには加速度α,物体Bにはβなど)。
加速度の向きが判然としない場合もありますが、そのときは、適当に定めて良いのです。
なお、問題の内容によっては、同じ大きさの加速度を受けている物体が他にある場合も少なくないですから...続きを読む

Q眠るように死ぬ方法ってあるでしょうか?

あくまで健康な人が眠るように死ぬ方法、または眠ったまま二度と起きないという風に死ぬ方法ってあるでしょうか?
これは自殺志願のための投稿ではなくて、自分もいつか死ぬわけですからこんな死に方ができたらいいなと思っています。
医療の現場で行われる安楽死・尊厳死ってこういう方法なのでしょうか?またはこれに近いでしょか?

Aベストアンサー

「突然死」という言葉を聞いたことがありますか?
昨日まで元気だった方が、朝になっても起きてこないので、見に行ったら死んでいた。
こういう事例はよくあるそうです。
10年以上前になりますが、兵庫医大の法医学の教授の講演を聞きました。
テーマは「突然死」
突然死のおよそ80%は、虚血性心疾患(狭心症や心筋梗塞など)だそうです。
その中で、就眠中に亡くなるのは、およそ65%くらいだそうです。
急性心筋梗塞でも「眠るように」とはいかず、ある程度は苦しんだ末に亡くなるのでしょう。
私も、眠るように死ねればと思っております。
回答になってなければ、ごめんなさい。


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