重ねた物体の運動～考え方～

問題の考え方が分からないので、教えてください。この文章だけからは正確な情報は読み取れないかもしれませんが、考え方だけなので大体で大丈夫かと思います。すみません。

水平な固定面の上に平板が置いてあり、その上に物体が置いてある。右向きに水平に加速していくと、平板の加速度がaになったとき、物体が開いたの上を滑り始めた。物体と平板の間の静止摩擦係数を求めよ。ただし重力加速度の大きさをgとする。

考え方
物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動していると考えられる。このときは最大摩擦力を受けている。物体の質量をm、静止摩擦係数をμとおくと、運動方程式はma=μmg これを変形。

まず、「物体が滑り始める直前にこの物体は加速度aで運動している」と言うのが分かりません。加速度aで運動しているならすでに滑っていますよね。
また、「物体の質量をm、静止摩擦係数をμとおくと、運動方程式はma=μmg 」とありましたが、この式もma=Fから、立てたことは分かりますが、よく分かりません。このma=μmgの右辺は最大静止摩擦力ですか？
もしそうなら、最大静止摩擦力は静止摩擦力係数と何の関係があるのでしょうか。基本的なことも交えて、分かりやすく、教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#21219 回答日時： 2006/07/05 09:20

慣性系と、非慣性系の考え方を使います。

平板は加速度aで動いているから、平板の上を座標系に
とると、その座標系は非慣性系です。
非慣性系では、その座標系の加速度をaとすると、
-maを慣性力として力に加えれば、普通の運動方程式
が非慣性系でも適用できるようになります。ですから、平板の上
の物体について式を立てると、
F=mx"⇔-ma＋f=mx"です。そして、滑るまでは
板に対して静止しているので、x"=0です。
fは最大静止摩擦力で、μmgです。よって
μmg=ma

このx"は、『平板に対する』加速度ということです。
そして、"滑る"というのは今まで平板に対して静止していたものが、平板に対して動き出すということです。地面に対しては、物体は滑る前から既に加速度を
持って運動しています。その加速度は、板と全く同じです。
非慣性系についてですが、これは板の上を
基準にして考えるということです。固定面は全く考えてはいけません。ただ静止している板の上に
物体があって、慣性力-ma,最大静止摩擦力μmgを受けて静止しているということです。なお、摩擦力は
最大静止摩擦力だけでなく、静止摩擦力も存在します。それは、加えられる力に応じて、全く等しい分だけ逆向きに働いて、物体を静止させようとします。ですから、
平板の加速度がaに達するまでは、平板の加速度をb(t)として物体は慣性力
-mb(t)を受け、また静止摩擦力mb(t)も受けて静止しているのです。そして、慣性力が-maに達すると
静止摩擦力mb(t)は、板の加えうる摩擦力の最大値μmgとちょうど等しくなり
さらに加速度が上がると、板の上を物体が滑るということになります。

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/07/05 20:55

>加速度aで運動しているならすでに滑っていますよね。

滑り出す直前であると考えて下さい。

>ma=μmgの右辺は最大静止摩擦力ですか？
そうです。

クーロンの摩擦の法則はご存じですね。摩擦力をＦ、垂直抗力をＮ、静止摩擦係数をμとすると、Ｆ<=μＮとなります。（不等号に等号がはいるかどうかまで神経を使う必要はありません。物理は数学ではありません。）等号の成り立つときのＦが最大静止摩擦力です。

たぶん、質問者さんが、よく分からなかったのは、Ｆ＝μＮの公式を鵜呑みにしたことが原因だと思います。この式は最大静止摩擦力の式です。くどいようですが、静止摩擦力の式は、Ｆ<=μＮです。

No.1 回答者： DN7 回答日時： 2006/07/04 22:16

　物体は平板の上に載って一緒に運動しているので、滑り出す直前は加速度aで運動しています。

車に乗っている状態を想像してみてください。発進して車が加速しているとき、あなたも同じ加速度で運動していますよね。
　後半の質問は御自分で参考書を調べたりして考えるべきだと思います。そのための勉強ですから。

この回答への補足

ありがとうございました。しかし、いまいちイメージが沸きません。また、後半の質問も自分の参考書を見ても分からなかったので、質問させていただきました。
どなたか、どうか、よろしくお願いします。困っています。

補足日時：2006/07/05 01:25