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友達からの依頼です。
『内角の和が270度である一辺の長さがaの正三角形の面積を求めなさい』という問題がわかりません。
答えもわからないのですが、その前に三角形の内角の和が270度だというのもわけが分かりません。180度じゃないんですか?
ですので、内角の和が270度の説明と、答えを教えて下さい。
お願いします!!

A 回答 (12件中11~12件)

これは球面幾何かもしれませんね。


非ユークリッド幾何学の一種です。

地球の表面を考えてください。経度0度と経度90度の2つの経線と、
赤道で囲まれる北半球の部分は三角形ですね。
経線と2本とも赤道と直角に交わりますから、この2つの内角の和は
180度。さらに経度0度と経度90度の線は直角に交わるので、
これを足して270度。つまりこの三角形の内角の和は270度です。
そしてこの三角形の3辺の長さはすべて等しいので、正三角形です。
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この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
promeさんの回答を、地球儀を見ながら考えました。
>地球の表面を考えてください。経度0度と経度90度の2つの経線と、
赤道で囲まれる北半球の部分は三角形ですね。
2本の経線って展開図にしたらホントに直線なんでしょうか?ボクには曲線にしか・・・。
その前に展開図にできるんでしょうか??展開したら180度になるような・・・・・。
あぁ・・・、頭から湯気が。
もう少し時間かけて想像してみます。

お礼日時:2002/03/07 23:41

「正三角形」であれば、それぞれ60度に決まっていますよね。


高さは、√3/2・aですから、面積はすぐですが・・。
これは「なぞなぞ」の類いなんじゃ・・・?
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この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
なぞなぞなんでしょうか?
これは某高校の課題らしいのですが・・・。

お礼日時:2002/03/07 23:28

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