小学４年生の宿題なのですが

今子供に聞かれてとても困っています。わかる方考え方と一緒に解答を教えてください。

平行四辺形があり底辺が6cm斜辺（といってよいのでしょうか）が4cmです。今この平行四辺形に対角線を引きできる三角形の底辺を含む三角形の面積を求めなさいです。

よろしくお願いします。

No.21 回答者： kamigishi 回答日時： 2002/11/15 16:40

0より大きく6以下の面積

(0 < 面積 <= 6)

No.20 回答者： TK0318 回答日時： 2002/11/14 22:50

＃９，１２，１６です。

＞やはり移し間違えですかね？
高さが４なら簡単です。斜辺が４なら解けません。高さが４を斜辺が４と移し間違えたと考えて問題ないと思います。

No.19 回答者： shota_TK 回答日時： 2002/11/14 22:47

その条件だけでは解けませんよね？

底辺6cm、斜辺4cmという平行四辺形は無限に存在します（しかも底辺を含む三角形の面積も変化します）から。
何か、もうひとつ条件があるはずなのですが・・・
平行四辺形のどこかの角度とか・・・

No.18 回答者： fushigichan 回答日時： 2002/11/14 22:26

こんにちは。

＃１５です。
やっぱり面積は２４とは断定できませんよね・・

やはり高さが４じゃないのでしょうか。。。

No.17 回答者： kikanshayaemon 回答日時： 2002/11/14 22:12

みなさん、新指導要領になってから、

小学校４年生であつかう平行四辺形の単元は、

本当に本当に、びっくりするほど初歩的なことのみになりました。

先ほども書きましたが、応用っぽい面積は５年生の扱いであって、
４年生は基本のみです。
平行四辺形の基本的な性質を理解するだけが目標になっています。

したがって、学校の宿題であるなら、
三角形の面積の復習もかねて、平行四辺形の面積の基本を確認する内容なのではないでしょうか？

この単元は、平行四辺形とひし形の性質の理解ですよね。



この問題は、お子さんが黒板の問題を写してこられたのですか？

あるいは、教科書の問題を解くのだが教科書が手元にないとかですか？



なお、
「垂線がおりていて、直角のマークがあった」ということですが、
４年生のレベルですと、
高さを示す以外には、このような補助線をひく理由が見当たりませんが。
やはり、４センチは垂線の長さでは？

この回答への補足

黒板を写したノートからの質問です。
やはり移し間違えですかね？

補足日時：2002/11/14 22:27

No.16 回答者： TK0318 回答日時： 2002/11/14 22:07

＃９、＃１２です。

問題

ここに底辺が６、高さが４の平行四辺形があります。この平行四辺形に対角線を２本ひいたとき三角形が４つ出来ますがそのうち底辺を含む三角形１つの面積はいくつですか？

答え

底辺が６、高さが４なので平行四辺形の面積は６×４＝２４です。対角線をひくと三角形が４つできます。左の三角形をＡ、下の三角形（求めたいもの）をＢ、右の三角形をＣ、上の三角形をＤとします。
対角線を一本引くと出来る２つの三角形の面積は同じです。つまり三角形ＡとＢをつなげたものと三角形ＣとＤは同じ面積でこれは平行四辺形の半分の面積です。もう一方の対角線を引くと同じように三角形ＡとＤをつなげたものと三角形ＢとＣは同じ面積で平行四辺形の半分の面積です。よくみると三角形ＡとＢとつなげたものと三角形ＡとＤをつなげたものは同じ面積です。ということは三角形ＢとＤは同じ面積です。同じようにいえるので三角形Ａ～Ｄは全部同じ面積です。

よって求めたい三角形４つで平行四辺形の面積なので
２４÷４＝６

・・・説明難しい；；

No.15 回答者： fushigichan 回答日時： 2002/11/14 22:00

こんにちは。

平行四辺形の対角線は、その中点で交わるので、
平行四辺形の高さをｈとすると、
底辺が６の三角形の高さはｈ/２になります。

このとき、平行四辺形の面積は
６×ｈ

三角形の面積は
６×ｈ/２×１/２＝６×ｈ÷４になります。

これは、求める三角形の面積が、平行四辺形の面積の１/４になることを示します。

ところで、確かに面積は２４だと思うのですが、
どうやって説明したらいいのか困っています。
小学生むきなんですよね・・

No.14 回答者： kabuto6 回答日時： 2002/11/14 21:56

質問が間違っていませんか？

平行四辺形も三角形も底辺と高さが判らないと、面積は出せません。
斜辺とおっしゃっているのが、高さであれば、求めることが出来ます。
6cm×（4cm÷2）÷2=　6cm2[へいほうセンチ]
考え方のひとつ:
　対角線で出来た底辺を含む三角形とその向かい（上）の三角形は合同（同じ面積）です。したがって、求める三角形の高さは、半分の2cmとなります。
三角形の面積の求め方は、底辺×高さ÷２ですから答えは,６cm2となります。

くれぐれも、斜辺の長さを使って面積は出せません。
その例として、電車のパンタグラフを考えてください。伸びた時と、たたんだ時では、面積は変わります。

No.13 回答者： stingray 回答日時： 2002/11/14 21:52

６センチの直線と４センチの直線の角度をｘとして，

面積をｙとすると，

ｙ＝|x*64*sin/2|

…ホントに小学生の問題ですか？

No.12 回答者： TK0318 回答日時： 2002/11/14 21:51

もし問題どおりだとすると一般に三角形の面積は

S=(1/2)absinp

となりますのでこの平行四辺形の面積は

S=2x(1/2)x4x6xsinp=24sinp

p<0<180より0<sinp<=1なので面積は

0<S<=24

三角形は（この三角形も確定しない＾＾；）半分または四半分なので

0<S<=12または0<S<=6

・・・と高校の問題になりますよ＾＾；