凸面鏡

「焦点距離40cmの凸面鏡があります。倍率が4に正立像ができる位置を求めなさい。」
という問題で、答えが-30cmになったんですけど、この答えはあってるでしょうか？マイナスになるのはおかしくないですか？

No.7 回答者： naganumajyun 回答日時： 2006/08/09 23:36

補足します。

収束系とは、凸レンズ、凹面鏡をさし、発散系とは凹レンズ、凸面鏡をさします。
そのことさへわかっていれば、幾何光学においおて公式はこの一本ですみます。
距離の正負の取り方も、光の進行方向を基準と考えればすべての場合で辻褄があいます。

No.6 回答者： walkingdic 回答日時： 2006/08/09 23:35

もしかして、問題文はたとえばすでに実像を結んでいる所に、凸レンズを入れて、元の実像の４倍の実像の正立像を作るという条件であるとか、

あるいは単純に凹面鏡と凸面鏡を間違えたとか、あるいは倍率を１／４倍とすべきを４倍としてしまった等のことはないですか？

No.5 回答者： naganumajyun 回答日時： 2006/08/09 23:33

a：鏡心と物体間の距離

b：鏡心と像との距離
f：焦点距離
ただし、収束系ではf>0、発散系ではf<0
元々の物体から出た光の進む方向を正としてaやbの正負を決める。
そこで1/a＋1/b＝1/fを適用し、
倍率m＝b/a
正立像ならm<0を利用すれば、
a＝-30　をえます。

この意味は、凸面鏡にとっての物体は鏡の背後にあるということです。つまり虚物体とも言えるもので、あくまで計算の便宜上の解釈です。
これは凸面鏡１枚では実現できない状況です。おそらく凸面鏡の前方に凸レンズなどが設置してあり、これによる実像が凸面鏡の後方30センチにできる状況ということになります。

No.4 回答者： walkingdic 回答日時： 2006/08/09 23:30

>「焦点距離40cmの凸面鏡があります。

倍率が4に正立像ができる位置を求めなさい。」

なんか問題がおかしいのですけど。
基本的に凸面鏡は物体に対して像（虚像となる）は必ず小さくなります。
つまり倍率が４倍というのが？？？？です。

どうやって－３０ｃｍなんて答えが出てきたのかも不思議ですけど。

ちなみに像の位置がマイナスになるのは問題ありません。（レンズに対して物体側を正ととった場合、焦点距離及び像位置はマイナスになります。また倍率もマイナスになりますがこれは絶対値で表したりします。）

No.3 回答者： noname#19341 回答日時： 2006/08/09 19:03

倍率ｍ

物体との距離ａ
焦点距離ｆ

ｍ＝ｆ/（ａーｆ）

代入法を用います。

４＝４０/（３０－４０）
＝－４

焦点距離以上ですと、虚像は出来ませんから、
４０以下になります。

レンズから１０センチでは、倍率は低いのは分かると思いますから、
遠い、３０センチだと思います。

計算する方程式が違うのかもしれませんね。

他の方程式も
良く勉強なさって下さい。
（特に検算用の。）

恐らく、専門家さんがこれから説明してくれますので
待っていて下さい。＾＾

No.2 回答者： ozunu 回答日時： 2006/08/09 14:48

凸面鏡って、焦点距離と像までの距離はマイナスで扱ったような記憶がありますが・・

No.1 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2006/08/09 14:27

おかしいですね。