塩化アンモニウムとアンモニウムを混合したときのpHの求め方

100mMの塩化アンモニウムと200mMのアンモニウム水溶液を体積比2:1で混合したときのpHを求めろ、という問題があるのですがよく分からないところがあります。

とき方は質量作用の法則をたて、それに電気的中性則と物質不滅則(アンモニアとアンモニウムイオンの和が一定)を変形して代入すれば出るわけなのですがこうすると3次方程式となってしまいとくのが難しくなってしまいます。そのためこの混合溶液が酸性、あるいは塩基性なのかを利用して2次方程式にして解こうとしています。
電気的中性則より [NH4+]+[H+]=[Cl-]+[OH-]であるので酸性であれば近似的に[OH-]の項、塩基性であれば[H+]の項を無視して考えれば2次方程式になります。
NH4Cl→NH4+ + Cl-
NH4+ ⇔ NH3 + H+
H2O ⇔ H+ + OH-
という平衡反応が起きているのは分かるのですが液性まではどうなるかよく分かりません。
結果は塩基性となり、[H+]の項を無視できるらしいのですが・・・。

なぜ塩基性となるのかがお分かりになる方、ご教授お願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ht1914 回答日時： 2006/08/10 15:07

大文字のＭはｍｏｌ／Ｌの意味です。

当然水溶液です。

「１００ｍＭの塩化アンモニウムと２００ｍＭのアンモニウム水溶液を体積比で２：１で混合したときのｐＨを求めよ」というのは解けない問題です。何を言いたいかの予想はつきますが表現に誤りがあります。

アンモニウム水溶液とは何のことでしょうか。アンモニア水溶液とアンモニウム水溶液とは全く意味が違います。アンモニウム水溶液は存在しません。アンモニウムイオンを含む溶液の意味であれば塩化アンモニウムもそれに含まれます。問の中にある式を見るとアンモニア水を前提としていない式が出ていますからミスタイプではないと思います。アンモニア水は電離によって生じたアンモニウムイオンと水酸化物イオンを含みますが０．２Ｍ程度であれば圧倒的にＮＨ３の形のものが多いです。何故アルカリ性になるかがわからないと書いてありますがむしろ素朴な質問で言えばアルカリ性である方が自然なんです。アンモニアはアルカリ性です。塩化アンモニウムはそれを塩酸で中和したときの塩です。問題はアンモニアだけの時よりもアルカリ性が弱くなっていると言うことなんです。塩化アンモニウムの水溶液は酸性であるからです。３次方程式を使わずに近似でということなので計算を省略した形で説明します。でも式をきちんと立てるにはアンモニアの解離定数が必要なんですけど触れていませんね。当然水の解離定数も必要です。

アンモニア水の事だと解釈して説明します。０．１Ｍの塩化アンモニウムと０．２Ｍもアンモニア水とを２：１で混ぜたとあります。２Ｌと１Ｌを混ぜて下さい。全体３Ｌの中に塩化アンモニウム０．２ｍｏｌ、アンモニア０．２ｍｏｌが含まれています。結局混合溶液に中に含まれている物質量は同じなんです。これはアンモニア水に塩酸を滴下していって丁度半分中和したときの状態です。もし教科書等にこの場合の滴定曲線が載っていればみて下さい。半分中和したところというのはカーブが横に寝るところです。そこを過ぎて中和点に近くなるとｐＨは急に落ち込んでいきます。ここの話はものが変わってもみな同じです。緩衝液のｐＨということで過去の質問に何度も出ています。私は何度も同じ答えを書いています。同じ人が回答しています。でも私の書いたことは誰も見てくれていないようです。同じ質問が繰り返されることになります。
緩衝液の原理の説明なんです。
緩衝液という言葉はよく知られています。でもハンドブックを頼りに試薬を調合するというイメージで理解しているだけであればピンと来ないことになります。
半分中和という局面がわかればそれに対応する近似はあちこちに載っています。

おまけ
もし大学生であれば３次方程式をきちんと数値解法で解いてみて下さい。滴定曲線を出してみて下さい。私は昔、ＢＡＳＩＣの動くポケコンで計算しました。今のコンピュータであれば一瞬でしょう。ニュートン法を使えば４次方程式でも、５次方程式でも手間は変わりません。　　　　

この回答へのお礼

お礼が遅れてしまい申し訳ありません。
なるほど、詳しい説明ありがとうございます。
いろいろ勉強になりました。
また、夏休みで時間があるので３次方程式をを数値解法でも解いてみようと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/12 13:00

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2006/08/10 14:12

>100mMの塩化アンモニウムと200mMのアンモニウム水溶液

これは100mMの塩化アンモニウム(水溶液と)と200mMのアンモニウム水溶液
がある時「のことですね」固体の塩化アンモニウムではでは計算しにくいですから。

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2006/08/10 07:56

pKa なり pKb の値を見れば，この条件では計算不要なんですけどね．

まあ，一回 [H+] を無視した場合と [OH-] を無視した場合の両方で計算してみればいいんですよ．矛盾のない解が出てくる方が近似として有効ということで．

この回答へのお礼

確かにこの条件下ではpH=pKaとなり計算いらないですね・・・。
それで計算したところ[OH-]を無視した場合矛盾のある解がでてきました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2006/08/10 19:03