統計ー分散；σの2乗ー計算

Ｘ＝１，２，３，４，５
に対して確率関数ｐ（ｘ）が各1/15、2/15、3/15、4/15、5/15
のとき分散：σの2乗を計算したら
平均は3/15=1/5だから
σ^2＝Ｅ（x^2）－(平均）^2
からσ^2＝15－1/25=14.96
となりましたがあっているでしょうか。
分散が１５だといわれてもイメージがわかないのですが。
(先に分散が直線にのる例なので、このような規則的な場合の分散は、計算する前に慣れていれば15くらいというのがでてきそうにおもうのですが。誰か納得いく説明をお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2006/10/16 01:38

Xの値が1～5で平均値が1より小さい1/5となるのはおかしいと思いませんか？

E(X)=ΣX・p(X) (平均)
E(X^2)=ΣX^2・p(X)

を思い出してもう一度考え直してみてください。

この回答へのお礼

ご指摘のとおりです、
平均11/3
分散1.56でした。
どうもありがとうございました。
おかげでよく理解できました、

お礼日時：2006/10/16 10:47