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電卓でのルートの計算方法がわかりません。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2530529.html

こちらの質問で√の左上の小さな数字が4の場合は√マークを二回押せばいいという事が何となく理解出来たのですが、
例えばこれが他の数字の場合はどうやって計算すればいいのでしょうか。
この小さな数字のボタンを押した後√を押した数字分√ボタンを押せばいいのでしょうか?
(例えば4なら√4=2で√ボタンを2回、9なら√9=3で√ボタンを3回、という具合に)

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A 回答 (7件)

4乗根ならば 2回


8乗根ならば 3回ですが
5乗根などは通常の電卓ではできません。

関数電卓では aのb乗が求める機能があるので
1/5乗を求めると5乗根になります。

aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗
=aの(1/5+1/5+1/5+1/5+1/5)乗
=aの1乗=a
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

なるほど、普通の電卓では出来ないのですが。
普通の電卓しか持ち込めないのでそんな数字は出ないと思いますが……
判りやすい説明ありがとうございます。
この説明を見てなんだかわかったような気がしました。

お礼日時:2006/11/11 23:55

 √はあくまでも平方根ですから、ご質問の方法はその数字(これを冪根と云います)が2の乗数でなければ使えないでしょう。



http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E6%A0%B9

 任意の冪根を計算するには、最低でも関数電卓が必要です。もしくは、下記のようなサイトを利用するとか。

http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

 たとえば、冪根が9でルートの中の数値が7の場合、Excelなどでは

 7^(1/9)

と入力します。上記のサイトでは、「x^y」のキーをクリックすると、上の窓に「row(」と表示されるので、その後に「7,1/9」と続けて最後に「=」を押します。

 市販の関数電卓としては、次のようなものがあります。最近はずいぶん安くなりました(昔だと2万位しました)。

http://dentaku.casio.co.jp/lineup/fn_standard.html
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

もうすでにウィキペディアの説明に難しい言葉満載で目が回りそうです。普段は1,2,3、たくさん、のような生活ですので……
今は便利なものが色々あるんですね。ちょっと感動しました。
早速ブックマークしてしまいました。
ありがとうございます。

お礼日時:2006/11/12 00:06

 関数電卓でない場合,平方根,4乗根,8乗根のように,2の累乗根については,√の記号を繰り返し押していけば出ます。

4乗根なら2回,8乗根なら3回,16乗根なら4回というふうに。

 それ以外の3乗根などは普通の電卓では無理だと思います。関数電卓なら,a の b 乗とか,a の 1/b 乗(すなわちb乗根)が簡単に出ます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

取り合えずこの数字をしっかりと覚えて試験に臨みたいと思います。

お礼日時:2006/11/11 23:57

√を押すと2乗すると元の数になる数字が表示されます。

さらに√を押すと2乗するとその前の数字になるつまり2乗を2回(=4乗)すると最初の数字になります。
√を3回押すと、2乗を3回(=8乗)すると最初の数字になります。
このように、2乗根、4乗根、8乗根、16乗根、32乗根、・・・は√を何度か押すことで求まりますが、それ以外例えば3乗根は無理です。

人に聞くより自分で試したほうが早いと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

取り合えず試してみます。む、難しいです……(涙)

お礼日時:2006/11/11 23:52

失礼を承知でたずねますが、まず平方根は理解できているのでしょうか?


平方根や3乗根はもちろんですが、電卓を使う前に計算方法を理解する方が先ではないかと思いました。

参考URL:http://www.nishnet.ne.jp/~math/mr_boo/DENTAKU1.HTM
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

まさに全く理解出来ておりません。遥か昔、高校生だった頃なら解けていたような気もするのですが……_
一応学生さん向けの数学のページを色々見たのですが、懐かしいばかりでした……| ̄|○
試験に向けて取り合えず公式に当て嵌めて答えを出す為に早急に方法だけが知りたかったのです。
機会があればもう一度じっくりと取り組んでみたいと思います。

お礼日時:2006/11/11 23:47

他の数字でも基本的に同じだと思います。



電卓によって多少違うかも知れません。

手元にある電卓では、

例えば、16の4乗根は

16√√で答えは2となります。

他のわかりやすい数字

例えば 81  (3×3×3×3つまり3の4乗)

などで試してみてください。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

なるほど!確かにこうなりました!!
ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/11 23:38

http://www.biccamera.com/bicbic/jsp/w/catalog/li …
関数電卓を利用すれば、なにも考えずに使えます
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

実はとある試験を受けるのですがこういった電卓が使用禁止になっておりまして……
ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/11 23:37

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15の3乗は、
15××==

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15×=

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15×==

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「5」「×」「=」    →25(2乗)
「5」「+」「+」「=」 →5
「5」「+」「=」「=」 →5

Canon
「5」「×」「×」「=」 →25(2乗)
「5」「×」「=」    →25(2乗)
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http://support.casio.jp/manualfile.php?cid=004003006
このPDFファイルの101ページ(マニュアルのページ数では99ページ)によると、べき乗根の関数が用意されていることが分かります。
{m}x√({n})
これの入力方法がわからないので、想像ですが、

1.[5][CTLG]
2.▲▼で”x√(”を選択し、[EXE]
3.1.422)[EXE]

で、良いんじゃないかなぁと思いますが。。。
だめでしたら、これも試してみてください。
最初の例の「2^3」の求め方を参考にして、
1.422の5乗根=1.422^(0.2) より、

1.[1.422][CTLG]
2.0.2を入力し、[EXE]
3.[EXE](←不要かも!?)

 

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関数電卓なら簡単です。10^1.5= と打てば答えが出ます。「^」の代わりに,「xのy乗」の記号がキーに書かれていることもありますが,使い方は同じです。累乗キーといいます。

関数電卓によっては,「10のx乗」キーがあることもあります(その場合はたいてい,「inv」(インバース)キーを押してから「log」キーを押すことになる)。これを使えばもっと簡単です。ただし,「17の1.5乗」などはできませんが,「10のx乗」キーがあれば普通は累乗キーもあるので,そちらを使えばいいわけです。

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整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
√9216=2x2x2x2x2 x3
  =32x3=96

▶ 分数の√

√(108/88)
先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する
108=2x2x3x3x3
88=2x2x2x11
つぎに分子と分母の約分をする
108/88=3x3x3 / 2x11
次に
分子分母に分母が二乗になるような因数を書ける
108/88=3x3x3 / 2x11=2x3x3x3x11 / 2x2x11x11

同じ因数が2つある場合は√の前に因数を括りだす。
√(108/88)=3 √(2x3x11) /(2x11)
     =3(√66)/22

√(6/5)
6/5=2x3/5
=(2x3x5)/(5x5)
√(6/5)=(√30)/5

[要点]
分数のルートは
分母は整数、分子だけルートを含む形
に簡単化する。(分母の有理化とう言う)

整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
√9216=2x2x2x2x2 x3
  =32x3=96

▶ 分数の√

√(108/88)
先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する
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