重回帰分析の変数についての疑問

重回帰分析を行いたいのですが、説明変数（独立変数）に性別などの２択の変数があります。

目的変数（従属変数）は、完全な数量データなのですが、、、、

説明変数も数量データでなければならないのですよね？？？

しかし、過去の論文などを参考に見ていたら独立変数に性別があり、男＝１、女＝０とか書いてあるのです。。。

それでいいの？

多変量解析の初心者なので、変な質問かもしれません。
目的変数＝（標準偏回帰係数）＊説明変数１＋（標準偏回帰係数）＊説明変数２＋・・・＋定数　の回帰方程式ですよね。

あと、それぞれの標準偏回帰係数の横にｔ値や有意確率が算出されますが、これは何？

あと、論文の表記のやり方として何をどう記せばいいのですか？
独立変数　標準偏回帰係数をそれぞれ縦に記して、RやR^2を最後の行に記せばいいの？　ｔや有意確率も記すの？というか、これは何？

色々とわからないのですが、どれか一つでも答えをお願いします。
教えてください。

No.1 回答者： backs 回答日時： 2006/11/18 21:44

> 過去の論文などを参考に見ていたら独立変数に性別があり、男＝１、女＝０とか書いてあるのです。

。。それでいいの？

いいんです。恐らくそれはダミー変数を用いて分析したのでしょう。説明変数が質的なデータで表された場合の分析方法として数量化I類という分析方法がありますが,ダミー変数を用いて重回帰分析を行っても同等な結果が得られます。

>　それぞれの標準偏回帰係数の横にｔ値や有意確率が算出されますが、これは何？

要するに回帰分析において「各変数の回帰係数が予測に使えるか」ということを確かめる必要があるのです。だから例えば,y=2.04+1.34x1+0.56x2という回帰式において,1.34(p<0.05)というのがあれば,それは1.34という回帰係数は使いもんになりますよということです。

>　論文の表記のやり方として何をどう記せばいいのですか？

論文の投稿規定(というか慣習)に習って記す。というのが答えですが,項目やカテゴリ,係数,p値,という感じで表にするのが一般的かもしれません。扱うものによっては95%の信頼区間も記したり,文章中に自由度とt値を載せている場合もあるし。。。

ただ,どのような形でも必ずp値と決定係数は載せなければなりません。

この回答への補足

ありがとうございます。だいぶ分かりました。もう一ついいですか？
ダミー変数は、（１、０）でも（１、２）としても問題はないでしょうか？
多重共線の問題や独立変数の選び方など重回帰分析は難関ですね。
これらを理解しようとは思いませんが、なんとなく回帰分析は最小二乗法からできたものということは理解できました。。。たぶん。

補足日時：2006/11/18 23:27

この回答へのお礼

そういえば、もう一つお願いします。定数は独立変数の項目に書いたほうがいいのでしょうか？
過去の論文には（１つしかみていませんが）、定数が書いてありません。

お礼日時：2006/11/18 23:38

No.2 ベストアンサー 回答者： backs 回答日時： 2006/11/19 14:45

>　ダミー変数は、（１、０）でも（１、２）としても問題はないでしょうか？

問題ありません。数値自体に意味はないので,極端なはなし,12386と38876としてもいいです。ただし,ダミー変数にも"使い方"というものがあるので,単に男だから1とか女だから2としていいものでもありません(http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/tahenr …など参考にするとよいかもしれません)。

>　定数は独立変数の項目に書いたほうがいいのでしょうか？

そのとおりです。質問者さんがみた論文に書いてなかったのは定数項が0であるようなモデルだったのかもしれません。

回帰分析において説明変数を選択するのがある意味で一番難しい部分ではありますね。しっかりとした変数を選択せずに回帰分析にかけるとまず間違いなく無意味な(とんでもない)結果が返ってくるので,機会があったら本など読んでみるとよいかもしれません。

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございます。
一応、SPSSに独立変数（説明変数）の投入（選択）に関してステップワイズ法などが付いていたり、共線の診断とかついているのです。・・・・なんのことやらさっぱりですが。持っている本は簡単な初心者向け用の教材やソフトの使い方・見方くらいしかのっていません。
ネットで調べてもいるのですが、かなり難しいです。
どうも、ありがとうございました。いつも助かります。

お礼日時：2006/11/19 21:18