命題の真偽

命題を見て真偽を見分けるのはどうしたら良いのでしょう？簡単な見分け方が有ったら教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： proto 回答日時： 2006/11/27 13:59

一口に命題といっても様々なものがありますよ。

『-3*x>0ならばx<0である』
『x^3+y^3=z^3となる自然数x,y,zは存在しない』
『2007年1月1日の東京は晴れである』
『ツチノコは実在する』
『光は電場と磁場の波である』

これらは全部命題です。
一つ目は簡単に真偽が見分けられますよね。
二つ目は真のような気がしますが。それを証明して確信するまでには長く難しい過程が必要です。
三つ目は今すぐに真偽を見分けるのは難しいですが、当日になれば簡単に真偽がわかります。
四つめはツチノコが実際に見つかってしまえば真だとわかりますが、そうでなければ真偽のほどは怪しいものです。
五つめは数学の問題ではなく、物理を研究し実験・観測しなければ、真偽は確かめられません。

このように命題にもいろいろなものがあり、アプローチも様々です。
こんなにもいろいろな命題に共通して「真偽を見分ける簡単な方法」があると思いますか？
真偽を見分けるコツはあるでしょうが、それには経験が必要です。

No.4 回答者： pitagorajr 回答日時： 2006/11/28 01:30

ある分野では左に動物と書いて身後に矢印をすると、右に猫、犬、虎など矢印が２本以上掛けます。

この状態は偽です。正式には、「動物ならば猫である」は偽という表現かな。レベルが低いでしょう。

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2006/11/25 22:21

そんな都合のよいものはありません．

数学そのものが
命題が真か偽かを決定する体系ともいえます．

＃実際は「真でも偽でもない」といってもいいような
＃命題があるあたりがややこしさの骨頂ですが

No.1 回答者： noname#22058 回答日時： 2006/11/25 20:05

命題の内容によりますので、簡単な見分け方をさがすのは

むずかしいと思います。

ただ、元の命題の真偽と対偶の真偽とは一致しますので、
対偶の方からアプローチしてみるとわかりやすい場合が
あるかもしれません。