解析学についての問いです

以下の問いについて簡単に○×で答えていただけると幸いです.

[問]ある x0 ∈ RN に対して解 u(t; x0) は [0, ∞) 上存在するとするとする. このとき次の 命題の真偽を判定せよ.
「命題1」
x0 に十分近い x に対して対応する解 u(t; x) は [0, ∞) 上存在する. より詳しく述べるならば, ある δ > 0 が存在して x が ∥x−x0∥ < δ のときx に対して対応する解 u(t;x) は [0, ∞) 上存在する.
「命題2」
任意のT >0に対してあるδT >0が存在して,xが∥x−x0∥<δT のとき,対応する解 u(t; x) は [0, T ] 上存在する.
「命題3」
あるT0 >0が存在して任意のδ>0に対して∥x−x0∥<δをみたすxが存在して 解 u(t; x) は t = T0 を越えて延長できない.

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/14 13:45

とりあえず [問] の文章が意味不明だな。

要補足。