A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
論理演算 ∧ と ∨ は、演算の値
T∧T=T,T∧F=F,F∧T=F,F∧F=F,
T∨T=T,T∨F=T,F∨T=T,F∨F=F
によって定義されています。
この一覧から
T∧T=T と F∧T=F を取り出して見れば p∧T=p、
T∨T=T と F∨T=T を取り出して見れば p∨T=T、
T∨F=T と F∨F=F を取り出して見れば p∨F=p、
T∧F=F と F∧F=F を取り出して見れば p∧F=F
が、(pの真偽によらず)確かに成り立っています。
わかるとか、わからないとかいう話でもなさそうですが…
この回答への補足
Tは真、Fは偽ですよね?
なぜこのようになるのかわからないんです。すみません。
T∧T=T,T∧F=F,F∧T=F,F∧F=F,
T∨T=T,T∨F=T,F∨T=T,F∨F=F
No.3
- 回答日時:
p∧T=pより、pはTの真部分集合です。
だからp∨T=T
p∧F=Fより、Fはpの真部分集合です。
だからp∨F=p
F∧T=F、F∨T=Tですね。
変ですね。
F∧T=φ(空集合)にならないです。
No.2
- 回答日時:
「∧」とは「かつ」ということで、もう少し日本語っぽく言うと「どっちも真じゃないとダメだよ」と言うことです。
「∨」とは「または」ということで、もう少し日本語っぽく言うと「どっちかが真ならそれでいいよ」と言うことです。
p∧T=pは「p,Tのうちどっちも真じゃないとダメだけどTは絶対に真だから、あとはpの結果次第だね」ということです。
p∨T=Tは「p,Tのうちどっちかが真だったらいいんだね、Tが絶対に真だからじゃあpの結果はどうでもいいね」ということです。
p∨F=pは「p,Fのうちどっちかが真だったらいいんだけど、Fは絶対偽だから役に立たない、あとはpに頼るしかないな」ということです。
p∧F=Fは「p,Fのうちどっちも真じゃないとダメだね、でもすでにFが絶対に偽だからpがどうなろうとダメだ、あきらめよう」ということです。
この回答への補足
わからないことがもういくつかあるのですが、『A∧¬Aは常に偽』というのは、ベン図で書くと全く重ならないからでしょうか?
『A∧¬A』以外で常に偽であるものは他にありますか?
また、常に真とは、どのようなものですか?
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