主成分分析の第２主成分について

主成分分析初心者です。基本的なところから独学で勉強しています。

2種類の変数についてグラフ上で散布図を作成したとき、各点から最も近い距離にある直線を第一主成分軸としたとき、この第一主成分が最も寄与率が高くなることは分かりました。しかしなぜ第一主成分軸と直角で交わる直線が第二主成分軸となるのでしょうか？かならず直角で交わる直線が第二主成分軸となり、寄与率が二番目となるのですか？

初心者ですので分かりにくいかと思いますが宜しくお願いします。

No.1 回答者： kishiura 回答日時： 2006/12/12 19:53

理系大学４年です。

三次元で考えたとき、別の３座標軸で表そう、というのが主成分分析です。
別の３座標軸（全て直角に交わる）で全ての座標は表せますよね？ただ座標軸が平行・回転移動しただけです。
だから、全ての累積寄与率は100％なのです。