見てくださってありがとうございます。
「物理」のコーナーに書いていいものなのか、よく分かりませんが、
書かせていただきます。
ひとつ、課題があり、今日も学校の図書館で、
いろいろな書物を参考にしつつやっていましたが、
どうも、この科目がイマイチつかめないものでして、
どうしてもわかりません。
緊急に誰か教えてくれませんか??
<問題>
河幅20mの長方形断面水路に100m/sの水が流れている。
水底勾配が1/500のとき、等流水深を求めよ。ただし、n=0.012とせよ。
です。教科書、参考資料、問題集を見ても、
答えを導けないので、だれか力を貸してください。
よろしくお願いします!!
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
マニングの粗度係数(n)が与えられているので、マニングの平均流速公式から導くことが出来ます。
すなわち、マニングの平均流速公式:
V=(1/n)×R^(2/3)×I^(1/2)
ここに、
V=Q/A
A=B×h
R=A/S=B×h/(B+2h)
を代入すると、
Q/(B×h)=(1/n)×{B×h/(B+2h)}^(2/3)×I^(1/2)
h以外は、既知量ですから、後は計算しやすい形に変形して、繰り返し計算やニュートン法でhを解くことが出来ます。
私の計算では、h=1.250mになりました。
おそらく、これが正解と思います。
答えのhn=3.36mにはなりません。設問の数値がどこか違っているのか、もしかしたら、答えが別の問題のものということはないでしょうか? この設問の答えで限界水深(hc)が出てくるのもおかしいですし。
なお、yasuke641さんの回答にあるhの式は、R=hとした場合の近似式です。水深(h)に対して、河幅(B)が十分に広い場合に適用できます。この式で計算すると、私の計算では、h=1.193mとなり、上記の水深より浅くなります。これは、水路の側面の抵抗が無視されて流速が速くなるためです。
どうもありがとうございます!!!
非常に参考になりました。
自分なりに理解出来ました。
とても親身になってくれて助かりました!
ありがとうございました!!
No.3
- 回答日時:
100m/sは100立方メートル毎秒の誤りではないかと思いますが、n=0.012のnってなんでしょう。
逆に質問してしまってすみません。この回答への補足
はい。すいません。早とちりで、間違えて写していました。
メートル毎秒ではなく、立方メートル毎秒の間違いでした。
あと、nってのは粗度計数です。
No.2
- 回答日時:
こんにちわ。
自分は土木工学科のものです。自分も自身がありませんが、かじった知識で、
こうだろうという考えを答えます。
一般に、幅Bが一定で、一様水路勾配iの長方形断面において、
水路に流量Qが流れる場合で、等流状態で流れた場合は、
水深h= (f*Q^2/2giB^2)の三乗根で表されます。
ここでfというのは径深を用いた摩擦損失係数であって、
今回は n(粗度係数)が与えられているので、Manning式を用いた式に
かえると、
水深h=(n^2*Q^2/i*B^2)^3/10 です。
(3/10乗です。)
これに値を当てはめると 〔関数電卓で計算したところ、)
1.7496 と出ました。計算間違いをしているかもしれないです。
どうでしょうか?
どうもありがとうございます!!
ちょっと計算してみます。答えのページには、
「繰り返し計算によりhn=3.36m、hc=1.37m」
ってかいてあります。
どうなんでしょうか?
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