y=1/xのグラフの不等式領域は？

y = 1/x のグラフは第１、３象限の曲線で表されますが
y > 1/ x と　y < 1/x はどの部分になるのでしょうか？？
おねがいします

No.3 ベストアンサー 回答者： y_akkie 回答日時： 2007/01/27 21:54

y座標の値がf(x)よりも大きいという事を意味します。

またy<f(x)の場合は、y座標の値がf(x)よりも小さいという
事を意味します。

よって、任意の関数y=f(x)に対し、
y>f(x)を満たす領域はy=f(x)のグラフよりも上側になり、
y<f(x)を満たす領域はy=f(x)のグラフよりも下側になります。
これは任意の(x,y)に対して、y>f(x)を満たすという事が
いえます。

No.2 回答者： lick6 回答日時： 2007/01/27 15:22

x = 0 は定義域に含まれないのでy軸上は領域に含まれません。

まず x > 0 の部分を考えます。
たとえば(2,1)のとき y > 1/x ですよね。
y > 1/x とは y = 1/x のグラフより y の値が大きい
つまり y = 1/x のグラフより上 ということになります。
第四象限は常に y < 1/x となっています。

同様に x < 0 の部分を考えると
第二象限は常に y > 1/x で (-2,-2) は y < 1/x に含まれています。
以上をまとめてグラフと書いてみればわかると思います。

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/01/27 15:18

　グラフを描いてその曲線より上側（あるいは下側)にある領域すべてが対象になります。

　例えば、「y > 1/ x 」では、第1象限の上側、第2象限の全領域、第3象限の上側になります。
　「y < 1/x 」は同様に下側について考えればお分かりになるはずです。