虫眼鏡の焦点の温度

小学校の時虫眼鏡で遊んでよく紙とかを焦がしてたんですが虫眼鏡の焦点の温度って実際何度なんですか？
２５ミリビー玉状の焦点温度も同じなんでしょうか？子供のビー玉で焦点をあわせると焦げたもので…
教えて下さい。

No.4 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/05/31 05:35

No.2 pen2san氏に質問

＞一般に太陽の表面温度は２万度といわれています。よって、決して２万度以上にはならない訳です。

つまらないところで申し訳ないのですが. 質問です.
もとの問題設定は地表付近で太陽光を集める話で, ほとんど可視光なのだと思います. すると 「太陽の表面温度は２万度」というのはどのような根拠なのかをお教えいただけませんでしょうか.
いわゆる黒体輻射の話だと約6000Kとか言う話は聞いた気がするのですが,..?

No.3 回答者： aster 回答日時： 2002/05/25 07:17

　

簡単に記します。この質問に対する回答では、地球上で普通に虫眼鏡を使って焦点を結ぶと温度が上がるが、どれぐらいか、という質問に答えています。

鉄を熱して行くと、赤外線が出てきて、やがて、赤い可視光線になり、もっと高温になると、眩い黄色い光が輻射されてきます。

しかし、地球上で、普通の虫眼鏡を使っている限り、１０００度まではならないと言っているので、黒体輻射による光子の輻射などは、述べていないのです。また、質問はそういうことを尋ねているのでもないと思います。

もっと高温になれば、熱の伝導拡散以外に、光の輻射が顕著になるというようなことも、必要ないので述べていないのです。
　

No.2 回答者： pen2san 回答日時： 2002/05/25 05:42

#1の方の回答に追加します。

その回答だけを見ますと、虫眼鏡の大きさをどんどん大きくしたり、焦点から逃げる熱を防げば防ぐ程、焦点温度はどんどん上昇する様に見えます。

しかし、結論から言ってある温以上にはなりません。太陽の温度以上には決してなりません。太陽で発生する光のエネルギーは太陽の温度の持つエネルギーしか持っていないからです。一般に太陽の表面温度は２万度といわれています。よって、決して２万度以上にはならない訳です。

これは、９０℃のお湯をいくらたくさん集めても周りの物体を９０℃以上に暖められないのと同じ理由です。

No.1 回答者： aster 回答日時： 2002/05/24 07:40

　

虫眼鏡の焦点は何度かという質問ですが、紙の発火点は４５０度で、乾燥した木は、それより少し高く４７０度ぐらいです。紙が焦げたり燃えたりする場合、４５０度を超えています。

実は、焦点は「何度」というのは、答えがありません。

太陽からは、エネルギーが光などのか形で地球に訪れています。虫眼鏡は、この太陽のエネルギーを焦点に集めて、熱を蓄積して、そこに物体があった場合、比熱に応じて温度を上げているのです。理論的には、幾らでも温度が上がるとも言えます。

ただし、虫眼鏡では、集光できるエネルギーがあまり大きくありませんし、物体に熱を加えると、空気に熱が逃げたり、周りの物体に熱が伝わるので、或る程度以上、温度が上がりません。

太陽からのエネルギーは、「太陽定数」という数字があります、これは約 １．９６ｃａｌ／分・ｃｍ^2 です。一平方ｃｍ当たり、一分当たり、１．９６カロリーの熱です。直径１０ｃｍのルーペだと、（大きいルーペですが）、大体円の面積が、７８．５平方ｃｍになります。これに太陽定数をかけると、大体１５４カロリー／分となります。

鉄の小さな粒（重さ１ｇとします）に、ぎりぎり焦点を絞って、すべての太陽光を、この粒に当てるとします。鉄の比熱は、約０．１ cal/g/℃ です。ということは、一分間、この鉄の粒に、焦点を合わせていると（太陽は、天頂にあるとします）、理論的には、この鉄の粒は、摂氏１５４０度になることになります。

この温度は鉄の融点で、鉄が溶けるはずですが、実際は、こんな高温になりません。空気や、地面に熱が逃れます。また、太陽定数は、理論的なエネルギー値で、実際は、もっと小さな値です。

焦点を当てている時間をもっと長くして行くと、温度はもっと上がって行きます。しかし、やはり地上では、温度上昇に限界があります。鉄の粒の表面で反射も起こりますし、何かの支えを通じて、熱が逃れるからです。

宇宙空間だと、レンズでなく、反射鏡を使って、金属を溶かす溶鉱炉を造ることも可能です。

太陽の熱は時に物体を高温にするので、太陽光が入る部屋で、金魚鉢を置いていると、金魚鉢の焦点近くにあったものが燃えだし、火事になったということが、現実にあります。

温度は、虫眼鏡の大きさと、焦点の大きさ、そして焦点を当てている時間によって違って来ます。虫眼鏡が大きいほど温度が上がります。また長時間当てているほど、温度が上がりますが、温度上昇は上限があります。

紙が燃えますから、５００度ぐらいまでは、すぐなるのでしょう。１０００度は難しいですが、７００度、８００度ぐらい、またはそれ以上になることもあると思います。