ひもの本数

1本のひもを半分の長さになるように順に折っていく。
10回折った時真ん中できるとひもの本数は何本になるかについて

1回折り曲げるごとに本数は2倍になって
ｎ回折り曲げると本数は２＾n本になります

本数は(2＾10)本で合ってますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： chie65536 回答日時： 2007/03/19 13:55

０回折って真ん中で切ると２本になります。

１回折って真ん中で切ると３本になります。
２回折って真ん中で切ると５本になります。

答えは「ｎ回折って真ん中で切ると２のｎ乗＋１本」です。

以下の「２回折って真ん中で切った時」の本数を数えて見ましょう。
────┃───┐
┌───┃───┘
└───┃───┐
────┃───┘

この回答へのお礼

みなさんありがとうございました。
１本増えるんですね。
納得しました

お礼日時：2007/03/19 14:27

No.3 回答者： k_0z 回答日時： 2007/03/19 13:29

いいと思います。

考え方としては、まず一つの対象（この場合は１本のひも）があり、

１回目
この対象を半分に折り切断する事で、対象の数が倍になる（１本が２本）
２回目
切断せずにさらに折ると、対象（切断してれば２本、まだ切ってないので仮ですが）に対して、１回目と同じ現象が起こる為、さらに倍になる。
３回目以降もこのようになります。

つまりあなたの答えで良いかと思います。

No.2 回答者： keer 回答日時： 2007/03/19 13:21

折って真ん中で切るという条件がよくわからないのですが。

1本のひもを真っ直ぐにして真ん中で切れば2本になります。
1回折って真ん中で切れば3本になります。
1回折って折った部分で切れば2本になります。
2回折って真ん中で切れば5本になります。

後は自分で考えてください。

No.1 回答者： Segenswind 回答日時： 2007/03/19 13:18

いえいえ、試しにやってみてください。

１本のひもを１回半分に折って真ん中で切ると、３本になりますよ。
２回折って切れば５本、３回折って切れば９本……となると思いますけど。