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No.8
- 回答日時:
式を作るまでもないですね。
二本づつで11本余り、五本づつで何本か足りない。
四本だと何本か余るということでしょう。
既に二本づつ配られていて、11本余っている状態から、
更に三本づつ配ろうとして不足が出た。
この不足分をαとすると 11+α が3の倍数になるのだから
α=1、このとき 12本を三本づつ分けるから4人、鉛筆は 19本
四本づつ配れば、3本余る。
α=4、このとき 15本を三本づつ分けるから5人、鉛筆は 21本
四本づつ配れば、1本余る。
α=7、このとき 18本を三本づつ分けるから6人、鉛筆は 23本
しかし、四本づつ配れば、1本不足する。
5本づつ配る以前に不足事態が起こるので、題意に合わない。
α=10 の場合も、5本づつ配る以前に不足事態が起こるので、
題意に合わない。αが 13以上だと、益々不足する。
従って、生徒数4人、鉛筆数 19本
または、生徒数5人、鉛筆数 21本
No.5
- 回答日時:
>( 0 <= t <= 4 )は( 0 ≦ t ≦ 4 )と捉えてよろしいでしょうか?
私もちょっと気になったのですが、「不足が生じる」という言葉をどう考えるかです。
(1)最後の一人に1本も配られない場合も不足を生じると言う
(2)最後の一人に何本か配られたけど5本配られていないこと不足を生じると言う
どちらでも考えられると思いますが、数学の問題として考えると(2)だろうと思います。
したがって、t=0は最後の一人に1本も配られない場合なので、
1 ≦ t ≦ 4 になると思います。
はい。ありがとうございます。
私も、「不足」という言葉はこの問題でどう扱うのかを疑問に
思っていたので、質問するのを少し躊躇しました。
しかし、arashi1190達の回答で答えを出した結果、
その解答は成立したので、万事解決でした。
深く感謝します。
No.3
- 回答日時:
生徒 : x (人) 本数 : y (本) とすると、
y = 2 x + 11
y = 5 ( x - 1 ) + t ( 0 <= t <= 4 )
(「最後の1人には不足が生じる」ということは、t の範囲が、 0 <= t <= 4 となるのは大丈夫でしょうか。
x - 1 (人)まで、5本の鉛筆を貰えたことになります。しかし最後の一人は、t (本) の鉛筆を所持しているということになります。)
上記 2 式から、x を求め、
x = (16 - t) / 3
x が正の整数(x は生徒の人数なので、分数、少数になることはありません。)となる t を求めて x , y を求めます。(因みに答えは 2 つあります。)
No.2
- 回答日時:
No.1さんの方程式は合っていますが、未知数が3個で式が2つなのでそのままでは答えが出ないと思います。
「途中までわかる」ということであれば、どういう計算をしたのか、途中経過を示してもらえばわかると思いますよ。
この回答への補足
はい、人数をXとして求め、
まず、本数を求めました。
方法としては、2本ずつ配ると11本余るということで、
本数=(2X + 11)本 と求めます。
そして次に、5本ずつ配ると最後の一人に不足が生じる。という状況では、本数=5(X-1)と、求めました。
はっきりした数字が出せるのはここまででした。
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