重複組み合わせの問題

『同じ形の４個のさいころを投げるとき，目の出方は何通りあるか？』という問題があり，
解答は，『６＋４－１Ｃ４＝１２６』とありました．

ということは，重複組み合わせの考え方を当てはめると
『６個の中から重複を許して４つ選ぶ』ということになりますが
ここでは何の６つから４つ選ぶということになるのでしょうか？さいころの目だとするとなんかおかしいような気がします．

詳説をお願いします．

No.2 ベストアンサー 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/05/25 05:21

順列組合せは、

＜時間差を考える＞＜時間差を考え、ない＞
問題によって、どちらが考え易いかで選択します。

この問題では、
＜時間差を考え、ない＞の方が良いようです。

また、＜重複組合せ＞では、並べ方を、
＞＞『６個の中から重複を許して４つ選ぶ』
○○○○○○とサイコロの目の数を意識すると、わけがわかり難くなります。

４個を同時になげ、４個を左から並べ、
○○○○
この４個の中に６通りの目があるとすると、｜で区切り、
○｜○○｜｜｜｜○
この図では、
６が（１個）、５が（２個）、４が（０個）、３が（０個）、２が（０個）、１が（１個）
＜特に６５４３２１でなく、１２３６５４など何でも良いのです。＞
＜区切りにより、異なる目を区別すると・・・＞
の意味になりますが、これも理解し難いようです。

理解出来た段階で、図は、
Ｃ［９、４］＝Ｃ［９、５］＝９・８・７・５／４・３・２・１＝１２６

次に、＜９＞がどこから出てきたかは、
４個の４、
６通りの６で合計１０となりそうですが、
６個→区切り｜の数（６－１）と変換すると、
４＋（６－１）＝９
Ｃ［９、４］＝Ｃ［４＋６－１、４］となります。
ーーー
些事ですが、解答が、
Ｃ［４＋６－１、４］ではなく、
＞＞『６＋４－１Ｃ４』となっているのは、
＜重複組合せ＞の＜公式＞に起因します。
この＜公式＞は理解し難く、（ｎとｒが？？）
覚えない方が賢明と思います。
私は覚えていません。

上記の＜区切り法＞に慣れれば、＜公式＞は不要となります。
ーーー
＜区切り法＞も慣れるのに＜時間が、かかります。＞

No.1 回答者： postro 回答日時： 2007/05/24 21:16

1から6までの異なる目から重複を許して４つ選ぶ