因数分解

Xの３乗＋Xの２乗－２４X＋３６の因数分解のやり方が分かりません、教えてください

No.4 回答者： info22 回答日時： 2007/07/10 22:27

A#3は正解、A#1はミスで間違いです。

正解は　(x-2)(x-3)(x+6)

ミスは起きますので因数分解したら、
因数分解した式＝０とおいたすべての解を
最初の式（因数分解前の式）に代入していずれもゼロに
なることを確認すれば因数分解結果が正しいか、間違っているか、確認できますので、絶えず確認する癖をつけましょう。
そうする事で試験に失敗することがなくなります。

No.3 回答者： noname#74443 回答日時： 2007/07/10 18:29

＃２です。

最後の方で計算違いしてました。

x3+x2-24x+36
=x3-36x+x2+12x+36
=x(x2-36)+(x+6)2
=x(x+6)(x-6)+(x+6)2 ...... (x+6)に注目
=(x+6)(x2-6x+x+6)
=(x+6)(x2-5x+6)
=(x+6)(x-2)(x-3)

No.2 回答者： noname#74443 回答日時： 2007/07/10 18:24

xの３乗をx3と書きます。

x3+x2-24x+36
=x3-36x+x2+12x+36
=x(x2-36)+(x+6)2
=x(x+6)(x-6)+(x+6)2 (x+6)に注目
=(x+6)(x2-6+x+6)
=(x+6)(x2-x)
=x(x-1)(x+6)

No.1 回答者： fukuda-h 回答日時： 2007/07/10 18:17

これは因数定理を使う因数分解です

P(x)x^3+x^2-24x+36とおくと
P(2)＝0
ｘ-2で割り切れる
（ｘ-2)(x^2+3x-18)＝（ｘ-2)(x-6)(x+3)

この回答への補足

回答ありがとうございます、早速試してみます。

補足日時：2007/07/10 18:20