割引の計算について

こんばんは。
とても恥ずかしくて質問するのも恥ずかしいのですが、このままではこの先、生きていけないのでどうか質問させてください。。
私は割引の計算方法がいまいち分かりません。。
○○円の15パーセント引きや、○○円の5割引、そういった％と割の計算の式がわからないのです。。いつもレジでの会計まかせの状態になっています。
計算の仕方でも、参考になる本でも、なんでもよいので、どうぞ教えてください。。お願いします。

No.8 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/08/13 04:00

店頭で判断しなくてはいけないので、暗算でやるしかないですね。

店の中で電卓取り出して計算するのでは、非常に格好悪いですから。

以下、興味が無ければ、下の星印★まで飛ばして読んでください。

----------------------------------------------

さて、私は理系で大学院まで修了したオヤジです。
ところが、私、
暗算、計算が大の不得意です。
１の位まで正確に計算することは、はっきり言ってできません。
小学生の頃に渡された漢字ドリルは好きでやっていましたが、計算ドリルは全ページ手を付けず、白紙でした。
理由はよく覚えていませんが、頭が拒否反応したのではないかと思われます。

しかし、
実際、大学での勉強、実験はもとより、社会生活、仕事、色々な局面で最も大事なのは、

概算！

であることを断言します。
ですから、前の回答者の方々の中では、「≒」の記号を使っている＃２さんのご回答が、
いちばん"正解"に近いと思います。

たとえば、
実験データや理論式をコンピュータに解かせて、１の位どころか小数点以下まで計算させたところで、
その答えが、２倍間違っている、さらには桁や小数点の場所で間違っている、というような"大事故"は、よく起こります。
コンピュータのプログラミングをしているのも人間なので、プログラム自体が間違っている可能性があるからです。
ですから、あらかじめ予測値の大体の計算をしておくことが重要です。

社会生活もそうです。
今、ガソリン価格の高騰が問題になっていますが、
人によってばらつきはあるでしょうけれども、
１ヶ月に走る距離は、せいぜい１０００ｋｍ。
概算してみれば、
燃費が１０ｋｍ／Ｌ　であるとして、消費するガソリンは１００Ｌ、
１Ｌ当たり２０円の値上げとして、１ヶ月でたったの２０００円増です。
新聞の購読料やケータイの料金より安いはずです。
居酒屋で一杯やるにも足りない額です。
運送業者で無い限り、それぐらいのことでビビる必要がないと思っています。


私は暗算が苦手なので、いかにして、まともな暗算から逃げられるかを
常に考えて生活してきました。
たとえば、

「３９の２乗は？」と聞かれたら、
（なんのこっちゃ分からないかもしれませんが）
４０の２乗　－　４０×２　＋　１　＝　１６０１　－　８０
　＝　１５２１

「９８０×２１０÷５５０　は？」と聞かれたら、
（なんのこっちゃ分からないかもしれませんが）
１０００の２％引き×２００の５％増し÷５００の１割増し
　≒　１０００×２００÷５００×（１ ＋（-0.02）＋ 0.05 － 0.1）
　＝　１×２÷５×（１の後ろにゼロ３つ）×（１－ 0.07）
　＝　４００の７％引き
　≒　４００　－　大体３０
　＝　大体３７０
（正確な答えは、３７４．１８・・・）

といった具合です。

★-------------------------------------------------

以上、長々と講釈をしてしまいましたが、ここから本題。

まず、"まともな"計算方法から。

１５％引きは、元の値段×０．８５　で計算できます。
同様に、
・１割引（＝１０％引き）は、元の値段×０．９
・２割引（＝２０％引き）は、元の値段×０．８
・２５％引きは、元の値段×０．７５
・３割引き（＝３０％引き）は、元の値段×０．７
・３５％引きは、元の値段×０．６５
・・・・・
・５割引（＝５０％引き）は、元の値段×０．５

しかし、このやり方は、
元の値段が１００円とか１０００円とか５０００円とかの丁度の数字だったらできますけど、
暗算では無理です。（少なくとも私には）
家に帰ってから、レシートをにらめながら電卓で確認するための方法だと思ってください。


というわけで、ここからは、実践編。
店頭で使える"正しい"計算方法です。

１．
「３００円の２割引は？」
・３００の２割は、３０（＝３００の１割）の２倍なので６０
・だから、３００円の２割引は
　３００－６０　＝　２４０円

つまり、３００×０．８　＝　２４０　という高級な計算はせず、
２割が６０　→　だから６０を元の値段から引く
という考え方・手順で計算します。


２．
「７６０円の３割引は？」
・７６０は大体７００と８００の中間ぐらい
・７００の３割は７０の３倍だから２１０
・８００の３割は８０の３倍だから２４０
・だから７６０の３割は２１０と２４０の中間ぐらい・・・大体２３０
・だから、７６０円の３割引は
　７６０　－　２３０ぐらい　＝　５３０円ぐらい
（正確な答えは５３２円）

（「中間」ではイメージが湧かないようでしたら、
　２３０の代わりに２１０か２４０のどちらか一方を元の値段から引くだけでも大体ＯＫです。）


３．
「４９８０円の１５％引きは？」
・４９８０は大体５０００
・５０００の１０％は５００、２０％は１０００
　だから、５０００の１５％は、その中間の７５０
・だから、４９８０の１５％引きは、
　４９８０－７５０　＝　４９５０－７５０＋３０
　　＝　４２００＋３０　＝　４２３０円ぐらい
（正確な答えは４２３３円）


以下、応用編。というか私の暴走（笑）
２つとも私の家の近くにあるスーパーの例です。


４．
「選り取り８個で４２０円で売られているアイスクリームがある。
　１個当たり何円？」
まともな計算
　４２０÷８　＝　５２．５円
私の計算
・４２０は、４００の５％増し。
・４００÷８　＝　５０
　つまり、１個当たりの値段は５０の５％増し。
・５０の１０％が５円だから５％その半分の２．５
・よって、１個当たり　５０＋２．５　＝　５２．５円
まともな計算のほうが易しいと思われるかもしれませんが、
私にとっては、後のほうのやり方のほうが簡単で間違いにくいんです。


５．
「２４本入り１箱９９９円の緑茶がある。１本当たり何円？」
・９９９円は、ほぼ１０００円
・１０００÷２４は難しいので、１０００÷２５で考える。
　（１００÷２５＝４　はよくあるパターンなので。）
　１０００÷２５は、１００÷２５＝４の１０倍なので１本は大体４０円。

（しかし私は、もう一歩踏み込みます。
　なんのこっちゃ意味不明かもしれませんが）

・÷２４と÷２５を比べると、÷２５したほうが大体４％小さくなる
・だから、１本は大体
　４０円の４％増し　＝　４０＋１．６　＝　４１．６円ぐらい
（正確な答えは、４１．６２５）



４，５はさておいて、１、２、３の例がお役に立ちましたら幸いです。

この回答へのお礼

こんなにも丁寧にお礼が大変遅くなり申し訳ありません！
とっても参考になりました。
大嫌いな算数が、「こんな感じでいいのかな？」と掴むことができました。
本当に感謝します。ありがとうございました。

お礼日時：2009/01/21 14:47

No.7 回答者： colty 回答日時： 2007/08/13 01:37

まずは、１割＝１０％＝０．１＝１０分の１　です。

３割引だったら、３０％引、５割引だったら５０％引と同じです。

次に割引きについて。
１割引（１０％引き）だったら、その値段の１０分の１（＝０．１）を値引きします、ということです。
２割引（２０％引き）だったら、その値段の１０分の２（＝０．２）の値引き・・・

では２０００円の２割引きだったら・・
２０００円の１０分の２は
２０００円×０．２＝４００円
２０００円から４００円値引きということです。なので実際支払うお金は
２０００円ー４００円＝１６００円
といった感じで計算します。


別の計算方法で、いつも私が使っている方法で。
例えば２０００円のものの２０％引き（＝２割引き）の場合、支払うお金は
２０００円×（１０割－２割）
＝２０００円×８割
＝２０００円×０．８
＝１６００円

２０００円のものの２５％引き（＝２．５割引）の場合
２０００円×（１０割－2.5割）
＝２０００円×7.5割り
＝２０００円×０．７５
＝１５００円

基本的な数式はわかりませんが、いつもこんなふうに計算してます。
いかがでしょうか？
いくつか数字を当てはめてみて計算してみてください！

No.6 回答者： debut 回答日時： 2007/08/13 00:20

例えば、４００円の５％分がいくらになるかを計算する

場合、４００×０.０５をして２０円と求めます。
このように、全体の中のある割合にあたる部分を求めるには、
「全体×割合」を計算します。
結局、割合の％や割などは、「それは、全体の何倍なの？」を
いいかえただけです。１５％といえば０.１５倍のことだし、
２割といえば０.２倍だというだけです。

さて、定価の１５％引きと言う場合、「定価の０.１５倍ぶん
は引くから、残り０.８５倍(85％)を払ってね！」ということ
になるので、払う金額は、定価×0.85になります。
正式に書けば　定価×(１－0.15)
定価の３割引などだったら、３割＝０.３倍と考えればよくて、
払うのは１－０.３をして定価の０.７倍、のようにすれば
いいです。

ただのかけざんであることと、１０％＝１割＝０.１倍という
ことを理解していれば、いつでもできるかと思います。

No.5 回答者： BONUSU 回答日時： 2007/08/13 00:20

いやいや、苦手な方って結構いらっしゃいますよ。

いきなり数学的な回答だと難しいでしょうから
とりあえず基本を。

一般的に「割」とは１０分の１のことです。
１０００円の１割は１００円ってことです。

割をパーセント(％)に直すと１０％
１０００円の１０％は同じく１００円です。

これを覚えておけば何とかなりますよ。

２０００円の２０％引きならば
パーセントのほうから考えます。
１０００円の１０％は１００円、今回２０％なので２倍の２００円…
つまり１０００円ごとに２００円引かれるってことだな…
２０００円だとちょうど２倍だから２００円も２倍になって４００円引きだな…

って感じです。

割でも同様に１０００円あたりの割引金額に
価格の割合を掛ければ良いわけです。

５００円なら割引金額もその半分ってわけです。


説明って難しいなぁ…
参考になりました？

No.4 回答者： d-l_-b 回答日時： 2007/08/13 00:18

まずは分配法則から説明します。

a×b+a×c＝a×(b+c)
と言うやつです。
もっと具体的に、
3×1+3×2＝3×(1+2)

←３→
○○○１
　＋
○○○２
○○○
この図で○は横に3個縦に１列と２列で合計3+6=9個あります。

←３→
○○○↑
○○○３
○○○↓
この図で○は横に3個が縦に３列で合計9個あります。


分配法則は上図のように単に分けて計算しているだけです。引き算も同じです。

本題に入ります。
>>○○円の15パーセント引き
もっと具体的に「３００円の15パーセント引き」
でやってみます。これは国語の問題でもありますが、くどくいうと
「300円の商品から300円の15パーセントぶんだけ引いた値段です」
ここで「300円の15パーセントぶん」は
300×0.15です。（パーセントは百分率なので１５÷１００＝0.15）
このぶんを300円から引きます。
300-300×0.15
ここではじめに説明した分配法則を使います。
300×1－300×0.15＝300×(1-0.15)＝300×0.75 =225
よって225円と出ます。

この回答へのお礼

お礼が大変送れて申し訳ありません。
ご回答大変感謝しております。

お礼日時：2009/01/21 14:33

No.3 回答者： tocci_pc 回答日時： 2007/08/13 00:13

○○円の15パーセント引き

--全体は100パーセントです。1パーセントは0.01倍です。
15パーセント引きだから(100－15)で85パーセント。
○○円×0.85となります。
例）500円の15パーセント引きは425円

よって、○○円のNパーセント引きは
○○×(100-N)÷100

○○円の5割引
--全体は10割です。割合は○割△分▽厘です。
○割は×0.1　△分は×0.01　▽厘は×0.001です。

5割引だから5割ということになります。
つまり×0.5ですね。

例）500円の5割引引きは250円

よって、○○円のN割引きは
○○×(10-N)×0.1

この回答へのお礼

お礼が遅くなりまして大変申し訳ありません。
ご回答心より感謝しています。

お礼日時：2009/01/21 14:13

No.2 回答者： naktak 回答日時： 2007/08/13 00:13

1%の数値から、割引率をを掛けるのが一番分かり易いと思います。

（計算が速いかどうかは別です）

ex)1490円の3割引
1490 ≒1500
1500 / 100 = 15
15 × 30 = 450・・・割引額

1500 - 450 = 1050
支払額≒1050

この回答へのお礼

お礼が大変遅くなって申し訳ありません。
ご回答に心より感謝しております。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2009/01/21 13:51

No.1 回答者： ringouri 回答日時： 2007/08/13 00:06

15%引きならば、元の値段を100で割って15をかけた額が値引きされます。

あるいは、元の値段を100で割って85をかけた額が支払うべき額になります。（85という数字は100から15を引いた結果です。）

5割引きは元の値段の半分が引かれることになります。あるいは（同じことですが）半分の額を支払うことになります。
2割引きならば、元の値段を10で割って2をかけた額が値引きされます。
あるいは、元の値段を10で割って8をかけた額が支払うべき額になります。（8という数字は10から2を引いた結果です。）

元の値段を 100% とか 10割 と考えればよいのです。

レジの会計まかせでも、日本の場合には問題ないかと思いますが。

この回答へのお礼

お礼が大変遅くなり、年をまたいで申し訳ありません。
とっても参考になりました。ご回答本当にありがとうございます。
今でも何度も参考にさせていただいております。
感謝します。

お礼日時：2009/01/21 13:48