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自己インダクタンス変化の問題の解答で解らないことがありましたので投稿させていただきました。
ソレノイドの自己インダクタンスはL=μn^2lS
巻き数nlならびに断面積Sを一定にしたまま、長さlをΔlだけ伸ばした時、Lの変化は
ΔL=μ(nl)^2S{1/(l+Δl)-1/l}≒μ(nl)^2SΔl/l^2=-μn^2SΔl
である。
‘^’は2乗を示しています
私の分からないところは、{ }の部分です。
インダクタンスの変化量の計算で{ }の所をΔl=(l+Δl)-l=Δlにとしてしまいました。{ }内が分数の計算はどうして出てきたのでしょうか?よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ふつう n は
単位長さあたりの巻き数 という意味ではないのですか。
そして、巻き数nlを変えない というのは、元の長さlのときの全体の巻き数nlはそのままにして、ソレノイドを引き延ばしたという意味だと思います。
ですから、引き延ばした後の 単位長さあたりの巻き数は nではなくて
nl/(l+Δl) になっていると考えるべきでしょう。
ですから、
L+ΔL=μ[nl/(l+Δl)]^2(l+Δl)S
です。
もともとL=μn^2lS ですから、
ΔL=μ[nl/(l+Δl)]^2(l+Δl)S1-μn^2lS
これから、
ΔL=μ(nl)^2S{1/(l+Δl)-1/l-μn^2SΔl がでてくるとおもいます。
No.2
- 回答日時:
A1です 最後の方の式があんまりきちんとしていなくてすみません。
L+ΔL=μ[nl/(l+Δl)]^2(l+Δl)S
です。
もともとL=μn^2lS ですから、
ΔL
=L+ΔL-L
=μ[nl/(l+Δl)]^2(l+Δl)S-μn^2lS
=・・・・・
あとはしばらく計算したら、
=-μn^2SΔl と、解答のようになるとおもいます。がんばってください。
総巻き数はかわらないが、伸ばしてしまったために単位長さあたりの巻き数nが変わってしまっているということに注意しなさいということだと思います。
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