No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1、No.2です。
> 「カルノー図というのは簡単化、つまり変数の消去を目的として使用するものである。
論理式の一覧性(ビジュアル化)と簡単化を目的としています。
変数が消去できるかどうかは結果です。
あとの文章は、そういう理解でもいいかなという感じです。
もう少しさかのぼって説明します。
No.2の例は列がAB、行がCDに対応しています。
1行目はABが11、CDが00ですからA・B・C'・D' を表します。
同様に2行目は A'・B'・C'・DとA・B'・C'・Dを表します。
同様にして
f(A,B,C,D) = A・B・C'・D' + A'・B'・C'・D + A・B'・C'・D + A'・B'・C・D +
A'・B・C・D + A・B・C・D + A'・B'・C・D' + A'・B・C・D'
がカルノー図と一致していることがわかります。
ここで確認ですが例えばAは1、A'は0で表しているのです。
次に簡単化です。同じ行又は同じ列でAとA'、BとB’のように(つまり1と0)反対の組み合わせになるものをくくります。
このときに1ビットでくくる、2ビットでくくる、3ビットでくくるというケースが出てくるのです。
6個をくくるというくくり方は変数を消去する相棒が存在しませんので選択できません。
何回も親切な回答本当にありがとうございました。
おかげでまだ完璧とは言えないもののだいぶ理解できた気がします。
この経験が生きるよう、これからもしっかり勉強していきたいと思います。
最後にもう1度、本当にありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
No.1です。
↓の例を見てください。
2行目は00と10がくくってあります。
これは(0+1)0で一桁目の1ビットがくくれます。
3行目4行目は行の11と10、列の00と01の4つがくくってあります。
11と10は1(1+0)
00と01は0(0+1)で
2ビットがくくれます。
参考URL:http://www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~wada/digcir04/func …
何度も親切にご回答いただき本当にありがとうございます。
例をいただいて少し理解できたかもしれません。ただカルノー図にビットが絡んでくる関係がどうしても自分の中ではできないので、自分なりに以下のように考えてみました。これだけ親切にしていただいて申し訳ないのですがもしよろしければ見ていただき、修正部分などがあれば教えていただけると大変うれしいです。
「カルノー図というのは簡単化、つまり変数の消去を目的として使用するものである。
変数を消去するためには囲んだなかに変数の1と0(変数とその否定)が同数必要となり2のべき乗個で囲めば必ずどこかの変数に1と0を同数含むことになるため。
仮に6個で囲んで見ると確かに変数の1と0両方含むことが出来るが同数にならない(ex.1が2つで0が1つ)ので囲むことが出来ない。」
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