トーラスの、応用について教えてください

詳しく、しりたいと思う
電子回路のきょ教科書、に超立方体と、カルノー図の記述のところに、そのような事が少し書いてあり、難しいけど興味があるともいました。


位相幾何学 ディジタル回路

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/11/05 21:43

Fig-1はトーラスを平面に展開した展開図。

辺Aと辺A'を貼り合わせるとFig-2のような筒ができる。さらに（筒全体をうにっ、と曲げて）辺Bと辺B'を貼り合わせるとFig-3のようにドーナツの表面の形になる。これがトーラスです。
　もちろん、先に辺Bと辺B'を貼り合わせてから、辺Aと辺A'を貼り合わせてると、Fig-4のようなドーナツの表面の形になるわけですが、Fig-3とFig-4はトーラスとしては全く同じもの。というのも、トーラスという面の中だけでいろんな幾何学的性質をいくら調べても、Fig-3とFig-4の違いは見つからないから。
　Fig-5は「トーラスの上で、s点から矢印の方向に「まっすぐ」進んだらs'に到達し、t点から矢印の方向に「まっすぐ」進んだらt'に到達する」ということを表した図です。

　で、このトーラスが電子回路やら超立方体やらカルノー図とどう絡むのかについては、さあて、その教科書を見ないとわかんないなあ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。とてもすきだけど、想像したりするのがむずかしいため、頭の良い人でないと難しい分野とおおもいました。
カルノー図は左と右がつながっているため、位相幾何学の応用ですと、書いてありました。

お礼日時：2022/11/05 22:07