教科書をマスターしたら偏差値はいくつ？

高校の数学の教科書を全部完璧にマスターしたら代ゼミの私大模試の偏差値はどのくらいいきますか？ただし、他の参考書類には一切、手をつけないものとします。
私がいくついくのか聞きたいわけではなく、一般的に、どのくらいいくのかを教えて下さい。よろしくお願いいたします。

※人それぞれで、応用力によって違う…母集団の中の真ん中くらいの平均的な能力の持ち主に基準を合わせてください。（というか、教科書全部完璧にしていて、参考書類は一切手をつけていないという同一の条件では大して差は出ないような気がしないでもないのですが・・・）
※使用している教科書によって違う…真ん中くらいの教科書とします。
※受験者の質によって違う…現在代ゼミの私大模試を受けている人たちにしてください。母集団の中の平均。

No.5 ベストアンサー 回答者： 515_ 回答日時： 2005/03/24 02:16

＃２です。

＞平均的な学生は偏差値「６０」みたいに具体的な数字で答えることは難しいでしょうか…

非常に難しい質問ですね。というのは、「全部完璧にマスター」というのが曖昧だからです。
前回の回答で私が言いたかった事がうまく伝わらなかったようですので補足すると、まず人それぞれ「完璧」と思うレベルが違います。例えば私の場合教科書は大方理解したとは思っていましたが、マスターしたのは半分か１／３程度と思っていました。でも、偏差値は全受験者の中でトップクラスでした。私の友人は「教科書の内容は完璧なんだけど模擬試験になると点数取れないんだよな。」と言っており、実際平均点を若干上回る程度でした。恐らく教科書を完璧と思っていても偏差値は５０を切ってる人も居るでしょう。

結論としては、最大で受験生中トップクラス、最小で平均点（偏差値５０）程度です。ここまで言えばわかると思いますが、この中には受験生の半数くらいが入ってしまい、その平均の偏差値を計算したところで意味のある数値にならないということです。

ちなみに私が考える「完璧にマスター」とは、教科書に載っている公式について、「どうしてこの公式が導かれたか」、そして「この公式はどのような場合に用い、どのような値を求められるか」について、同級生の誰に聞かれても判りやすく説明して”納得させる事が可能”なくらい理解している事と考えています。そこまで理解すれば数学に関してはどんな大学にでも入れるレベルになるでしょう。

完璧にマスターということが、どの位なのかを具体的に決めてもらえれば一般的に偏差値がいくらになるのか答えられるかもしれませんが。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

読ませていただきました。
＞完璧にマスターということが、どの位なのかを具体的に決めてもらえれば一般的に偏差値がいくらになるのか答えられるかもしれませんが。

では、お言葉に甘えて…
「教科書完璧マスター」とは、練習問題、例題はすべて完璧に。数字を代えられてももちろんスラスラ解ける。教科書に載っている証明もすべてスラスラ解けるくらい完璧。章末問題もA問題とB問題もすべて、数字が代わっていてもスラスラ解けるくらいに。です。応用力は平均的な人、凡人に合わせてください。

たとえば、以下のような人は凡人とは呼ばないことにします。秀才とします。もちろん、この秀才も模試を受けた人の中には混ざっているものとします。

教科書にはω^3=1とかω^2＋ω＋１＝０を導き出すまでの過程は詳しく載っています。x^3=1を満たす解のうち１以外の解をωと呼ぶ。と定義しておいて、証明も省略することなく書かれています。そして、その練習問題として、ω^13+ω^8+2の値を求めよ。という問題も載っていて、解答も授業で教わりました。教科書に載っているオメガの問題はこれで全部とします。で、入試問題は「f(x)=x^2n +x^n +1はx^2+x+1で割り切れることを示せ。ただし、ｎは３の倍数でない自然数とする。」です。このような問題は解答を見れば簡単ですが、多くの凡人は、一度は解いておかないと解けないものとし、解けるのは秀才とします。

お願いできますでしょうか。お願いいたします。

補足日時：2005/03/24 02:49

No.4 回答者： kansai_daisuki 回答日時： 2005/03/19 22:18

No.3の者です。

>高校の数学の教科書を全部完璧にマスターしたら代ゼミの私大模試の偏差値はどのくらいいきますか？ただし、他の参考書類には一切、手をつけないものとします。

　当然のことですが、教科書とは別に問題集は別途解く必要があります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/03/20 01:07

No.3 回答者： kansai_daisuki 回答日時： 2005/03/19 21:52

　教科書とその問題を全てやりこなせれば、旧帝大以外の国公立には十分合格できると思います。

旧帝大レベルの大学も、東大京大以外なら受かる可能性はあると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/03/20 01:06

No.2 回答者： 515_ 回答日時： 2005/03/19 17:20

大学受験を終えて既に１０年以上経った者ですが・・・

まず私の場合は、数学だけは強烈に得意だったので（他の教科の事は訊かないでください・・・）、教科書以外の参考書や問題集を用いて勉強した事はありません。教科書ですら軽く読み流す程度でした。で、どの程度教科書を覚えていたかと言えば、定理の名前を言われて即座に式を答えられるのは１／３程度で、残りは覚えている定理からその場で導き出していました。或る意味教科書は１／３しか覚えていなかったと云う事です。そして私の友人は数学は得意ではありませんでしたが暗記が強烈に得意でした。で、教科書に書いてある定理等を丸暗記していたので、定理の名前を言われればほぼ完璧にその式が言えるレベルでした。ある意味正反対の状況ですね。

そしてその私と友人の試験結果はというと、教科書ベースの出題がされる学内の試験では二人とも９割は取れていて、差は有りませんでした。しかし、大学受験やその模擬試験になると、丸暗記しかしていない友人は、散々な結果でした。私大模試のレベルをもう忘れましたが、おそらく平均点をやや超えるかといった程度だったと思います。ちなみに私は上位の名簿に載るくらいでしたが。結局、受験における数学は応用力と論理展開力が試されるので、同じ教科書を覚えると言っても、丸暗記しているのと中身を本当に理解しているのとではまるで違います。

つまり、教科書の内容について、定理の導き方等全てを完璧に覚えたと云うのならかなりの高得点高偏差値になるでしょうが、定理を全て覚えたという程度なら平均点は行ってもそれ以上は望めないでしょう。

余談ですが、参考書類について、superjapanさんは教科書より高度な事が書いてあると考えているのかもしれませんがそうではありません。参考書はあくまで教科書の内容を判りやすく解説しているだけで書いているレベルは同等です。つまり、本当の意味で教科書を全て理解した人には参考書や問題集は必要ありません。一般レベルの教科書を本当に完璧に理解した人と、一般レベルの参考書に書いている内容を完璧に理解できる人を比べた場合、試験結果に差は無いでしょう。

受験対策と云う意味では、目標にする大学の出題傾向に合った問題集や参考書を見付け、その傾向に沿った勉強をするのが近道かと思います。とはいえ、そういう参考書や問題集を見付けるには全般的に数学を理解していないと難しいですが。

この回答への補足

ありがとうございます。

平均的な学生は偏差値「６０」みたいに具体的な数字で答えることは難しいでしょうか…
80も70も50も40もありえますが、平均値を取るという意味です。

補足日時：2005/03/22 14:36

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/03/20 01:06

No.1 回答者： kkk_football 回答日時： 2005/03/19 13:55

もう10年ほども昔の私の経験からの回答になりますが、

検定教科書をそらで言えるほどマスターすれば東大京大以外の国立大に合格できるくらいは実力がつくと思いますよ。
もちろんそれにはもう少しの応用力や出題パターンを知る必要があるかもしれませんし、ただ教科書を覚えたとか例題を解けるというのではマスターとは言えず定理の考え方や証明などまで理解している必要はあります。
偏差値と言われてもちょっと分かりませんが、その程度をもってマスターしたと言えるのなら一般的にはかなりの実力がついていると思います。
大学受験は基本定理の意味の理解と出題者の意図を読み取る国語力でほとんど解けます。

この回答への補足

ありがとうございます。

平均的な学生は偏差値「６０」みたいに具体的な数字で答えることは難しいでしょうか…
80も70も50も40もありえますが、平均値を取るという意味です。

補足日時：2005/03/22 14:34

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2005/03/20 01:05