微分方程式の正規形についてです。 教科書の説明だと理解できなかったので、正規形について調べると、階数

微分方程式の正規形についてです。
教科書の説明だと理解できなかったので、正規形について調べると、階数が最大のyについて解けて、かいがひとつに定まるものが正規形とありました。
教科書の問題で

yy'=xy''

は非正規形とありました。
これは

y''=yy'/x

と解けるので正規形ではないのですか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/02/02 03:51

「かいがひとつに定まる」ってどういうことなんだろう.

この回答へのお礼

回数が最大のyについて解いた時に解が2つ以上でないことです。
y''^2=y
だと
y''=+y^(1/2),-y^(1/2)
と2つの解が出るので正規形ではないと、ネットに書いてありました。

お礼日時：2022/02/02 07:37