高さhの台から質量mの物体を水平方向に初速度V0を与えて落下させるのですが、(はねかえり係数=e)
床に落下する直前(1回目のバウンド)の速度をV1x、V1y
台から床までの時間をT0として、
1回目のバウンドから2回目のバウンドにかかる時間は
台から1回目のバウンドまでの時間の何倍か、
という問題なんですが、衝突して速度はV1x,eV1yになるのはわかるんですが、
そうするとかかる時間もe倍されると聞いたんですが、
どうしてだか教えてもらえるとありがたいです。
思いつく公式でVをe倍にしてTを求めても、
Vが分母にきたり、-eVの形になる気がして、
時間もe倍になる理由が分かりません。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ここだけの問題だと、水平方向の運動については考えなくてもいいですね。
(たぶん、この後の設問で水平方向について、何かきいているのだと思いますが)速度 V0 で地上から真上に投げあげた物体が再び地上に落ちるまでの時間は
y = V0t - 1/2 gt^2 = 0 より、t = 2V0/g
従って、初速度が e倍になると、かかる時間も e倍になります。
さて、「問題は水平投射してから1回目までのバウンド」を基準にしていますので、これは地上から V1y の速度で投げあげて再び地上に戻るまでの時間の半分です。
1回目のバウンドから2回目のバウンドまでの時間は、eV1y の初速度で投げあげてから地上に帰るまでの時間であり、これは V1y で投げあげた場合の e倍 になるので、結論は「1回目のバウンドから2回目のバウンドまでの時間は水平投射してから1回目までのバウンドまでの時間の 2e倍」となります。
No.2
- 回答日時:
問題を正確に記述して下さい。
「2回目のバウンドにかかる時間」とは、
(1)「2回目のバウンド(まで)にかかる時間」なのか
(2)「2回目のバウンド(から3回目のバウンドまで)にかかる時間」なのか
題意が曖昧です。
加速度がgであるから、
g・T0=V1y
∴T0=V1y/g
同じように、バウンドした物質が最も高い位置に来た時から時間を測り
2回目のバウンドを起こす直前までに、Tなる時間かかるとすると
その時の速度は、バウンド直後の速度に等しいので、
g・T=e・V1y
∴ T=e・V1y/g
(1)の場合、
1回目のバウンドの跳ね上がりから、頂点(速度0の位置)を経て
2回目のバウンドを起こすまでの往復時間を考慮すると、
1回目のバウンドまでの時間は、T0=V1y/g
2回目のバウンドまでにかかる時間は、2T=2e・V1y/g
より、2e倍となります。
(2)の場合、
同じように考えて、3回目のバウンドを起こす直前までに、Tなる時間かかるとすると
2T=2e^2・V1y/g
となり、2e^2倍となります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 高2物理反発係数の問題が分かりません。 教えてください。 小球をh(m)の高さから床の上に落とした。 1 2023/05/29 20:23
- 物理学 「反発係数=e」「衝突前の球の速度=V」「平面な床に衝突後の球の速度をv」とした時、eを表す関係式は 7 2022/12/18 18:06
- 物理学 物理学 質問 2 2023/07/06 19:37
- 物理学 写真の問題についての、 写真の赤枠で囲ってある部分の「衝突の時間間隔は公比eの等比数列をなす」と書い 2 2022/08/01 23:23
- 物理学 高校物理 水平な床面上の点Aから、水平と角θをなす向きに速さv0、質量mの小球aを高さhの点Bで静止 1 2022/06/06 17:53
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- 物理学 力学の問題です。質量m1、速度v1の物体Aと質量m2、速度v2の物体Bがx軸上を等速直線運動していて 2 2022/12/24 13:26
- 物理学 高1力学の運動量の問題です。問題を一通り解いたのですが、行き詰まってしまったのでご回答頂ければ嬉しい 3 2022/06/29 11:20
- 物理学 気体分子の力積の平均について質問です。 参考書で以下の様に解説されていました。 「気体が長さLの立方 4 2023/03/24 13:29
- 物理学 天体に自由落下する。 1 2023/06/01 21:21
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ミカエリス・メンテンの式を変...
-
等加速度運動の変位の公式でな...
-
速度は「速くなる」?「大きく...
-
慣性の法則 走行中に人間が飛び...
-
物体の衝突の問題です。
-
速度二倍で4倍の衝撃について...
-
物体の運動
-
投石機(スリング)で石を投げ...
-
速さの平均 なぜ? とても根...
-
【至急】衝突時間ってどうやっ...
-
もし光の速度は年月によって変...
-
物理の問題で速さを求めよとい...
-
水の反発速度を計算したいです ...
-
ヘリコプターのローターの回転...
-
この場合は力学的エネルギーは...
-
等加速度運動
-
相対速度
-
課題研究で困っています(物理)
-
初心者でちょっと苦戦してるん...
-
メートル毎秒m/sについてです
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報