
階乗n! の定義域を実数または複素数( z = 0, -1, -2,... を除く)に拡張したものがガンマ関数ですが、
二重階乗n!! の定義域を拡張するとどうなるのでしょうか?
参考
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97
より
多重階乗
階乗に似たもので、二重階乗がある。これは、自然数 n に対し、n が奇数なら 1 から n までの奇数の総乗、n が偶数なら 2 から n までの偶数の総乗である。これを n!! と書く。あまり使用されないが、逆正弦関数 Arcsin x のテイラー展開などに用いられる。便宜上、0!! = 1 , (-1)!! = 1 とされる。
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