数学の参考書を探しています。

いま、理工系の学部に進学し勉強をしているのですが…
それで…なぜか今の数学の先生は指示する参考書（教科書）がなく…教科書なしで授業を進め…チンプンカンプンです。
そこで、参考書を自分で買おうと思うのですが…このシラバスからいくとどういう参考書がお勧めですか？？お願いします。


連立線型微分方程式とは
行列の指数関数
行列の対角化
対角化による連立線型微分方程式の解法
射影
行列のスペクトル分解
スペクトル分解による連立線型微分方程式の解法
多変数関数の微分可能性
全微分と偏微分
多変数関数の微分計算
陰関数
多変数関数の極値

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2007/11/08 15:40

　「教科書」なんかないのが当たり前で、その教官にしかできない話を聞くんですから、「授業」とは言わず「講義」と言う。

いや、今や昔のことでしょうけどね。で、オリジナルの「講義」をやろうという、今時ホネのある教官のようですから、ノートを持ってご当人を尋ね、相談するのが一番宜しいかと思います。無料ですから利用しない手はありません。また、同じ講義を取っているご学友と相談なさるのも良いでしょう。受験勉強じゃないんだから、一人で頑張ることはありません。（受験勉強だって一人で頑張ることはないのですが。）

　チンプンカンプンになる理由は幾つか考えられます。たとえば、
(1) 今、全体の流れの中のどの部分を考えていて、何のために何をやる話をしているのかを教官が伝えられていない。または、その説明をろくすっぽ聞いていない。
(2) 大昔に他人が作ったノートを元に講義をしているだけであり、教官自身が全体の流れを十分把握していない。
(3) 基本的で重要であるが練習問題をいっぱいやって慣れる必要がある話を、（慣れている人には自明なもんだから）理屈の説明と僅かな例示だけですっとばしてしまっている。
(4) 聞いてる方の基礎学力が、講義が想定しているレベルよりだいぶ低い。

(1)-(3)であれば、相談に行くことによって教官のモチベーションや問題意識が変化するだけでも、分かり易くなる可能性があります。もちろん、なんらかの参考書は教えてもらえるでしょうし、(1)であれば再度説明が聞けるでしょう。また、シラバスに出て来る用語を手がかりに、図書館をあさるべきでしょうね。数学は幸いな事になかなか古くなりません。何十年前の本でも構わないのです。
(4)であれば、どこにアナがあるかは人それぞれだから、まずはどこが分かんないかを絞り込んで自覚しないと始まらない。やはり、教官やご学友と直接面談して指摘してもらうのが一番でしょう。

この回答へのお礼

今度、質問してみたいと思います。
色々と丁寧ねご指摘ありがとうございました。

お礼日時：2007/11/13 15:55

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2007/11/08 21:40

No.1さんに激しく同意．教官に聞きましょう．

シラバスからすると
教養レベルの線形代数・微分積分は前提とされている
のは明らかですから，そこがクリアできてないとアウトでしょう．
定番は
佐武一郎「線型代数学」裳華房
斎藤正彦「線型代数入門」東大出版
杉浦光夫「解析入門I」東大出版
でしょうか．多分，この三冊で
「行列のスペクトル分解」
「スペクトル分解による連立線型微分方程式の解法 」
以外は網羅しています．
「スペクトル分解」は固有値の議論が主役なので，
固有値をしっかり勉強しておく必要がありますが
斎藤の本は固有値周りに定評があるようです．
工学系なら固有値は必須ですな．

ただし上記三冊は易しい本でも新しい本でもありません．
長い間生き残り続けている不朽の数学書であり，
辞典代わりにも使えるような本です．

この回答へのお礼

的確な指示をありがとうございます。
もう一度、線形代数と微分積分をやり直してみます。

お礼日時：2007/11/13 15:52

No.3 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2007/11/10 06:57

笠原浩司著「新微分方程式対話」現代数学社(現在は日本評論社から刊行)

千葉克裕「行列の関数とジョルダン標準形」サイエンティスト社
http://www.scientist-press.com/14_61.html
笠原浩司著「線型代数と固有値問題」現代数学社
http://www.gensu.co.jp/book_print.cgi?isbn=978-4 …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
考えてみたいとおもいます。

お礼日時：2007/11/13 15:49