t検定？F検定？

Question

本当に初心者で申し訳ありません！
統計について、まったく分からないのです。
有意差を出したいな～…と思っていますが、ｔ検定を使うべきなのか
F検定なのか、よくわかりません。
エクセルで行おうと思っているのですが、ｔ検定の場合でやろうとすると
配列１、配列２、尾部、検定の種類など…ちんぷんかんぷんです。
統計の本も読みましたが慣れてないこともあり・・お手上げです。

知りたいこと
１．
　　　　　　　研究前　　　研究後　　　　
学習群　　平均得点　　平均得点
非学習群　平均得点　　平均得点　　有意差があるか？
　
２．　　　　　研究前　　　研究後
●●疾患　平均得点　　平均得点
△△疾患　平均得点　　平均得点　　有意差があるか？

…等を知りたいのです。
説明も下手で申し訳ありません！！
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

kgu-2 · Accepted Answer

No5です。
　ご事情は、理解したつもりです。真摯に取り組んでいる方に、まったく失礼な書き込みをして、申し訳ありません。
　このカテゴリーで統計関係の書き込みをみて、疑問・不安がありましたので、つい失礼な言葉を何人かの方に投げつけてしまっています。
　それは、1) 学術レベルのご質問が多いのに、謝辞の点に全く配慮が無い、2) 普通は指導者や研究協力者がいるだろうが、その方に失礼にあたる、3)なによりデータがあるのでなんとか、というのは統計学に対する基本姿勢が誤っている、など研究そのものをどのように考えているか、ということです。
　ただ、何人の方は、一人でコツコツとなさっています。そのようなnachahimeさんをはじめ敬意を払うべき方に、不愉快な言葉を投げかけ恥じ入っています。どうか、お許し下さい。

　さて、ご研究の内容からすると、初心者レベルではありまん。統計処理には、中級どころか熟練者でも、このデータではおそらく難しい。
　1) >平均点
 平均というのは、難点のある場合があります。嫌いを1点、普通を2点、好きを3点にすると、平均すると2点になります。しかし、嫌いな人3人を集めると3点になりますが、評価が好きに転換するわけではありません。このように、自分で得点化したものを平均しても、無価値な場合が少なくありません。この場合は、順序尺度でしょうから、取り扱いには注意が必要です(平均するのは誤り)。
　2)　>学習の成績は必ず１００点とさせ、終了する方法を行いました。
　これも様子を推定するしかないのですが、成績は全員100点ですから、評価は100点をとるまでの時間なのでしょうか。
 > 「１，２」といった数字は、客観的な変化を見る評価の中で、
得点を付ける際に１～６の得点をつけた結果でしたので、少ない数字になっています。
 この得点は、主観的につけらていますので、t-検定やF－検定は使えません。1)で書いたように、これで「4」と評価された人は「1」と評価した人の4倍の能力があるとは言えないからです。
　数学のテストなどは、40点の人は10点の人の4倍の能力と判断しても異議を唱える人はいません。評価や得点で、足し算したり、平均をだしても意味が無いと、私のような初心者レベル(t-検定とF-検定はなんとか)では対処できません。
 3)　>質問形式で行う検査が２つ、客観的な変化を見る検査が１つあります。
この３つの評価を得点化しています。
 違う検査法を、合算させていませんか。検査法は、相違がでやすいものと出にくいものがあります。それぞれ独立で評価するべきです。

>４名の被検者のうち、２名に関しては折れ線グラフで右上がりになっています。
 データ数(このばあい、折れ線グラフ上の点の数)が学習前も学習後も5つ以上あるのなら、学習前と後ののデータについて、それぞれ回帰式を求める。効果があるのなら、回帰式の傾きは、増加しているハズなので、回帰式の傾きについて有意差検定をしてみる、ことが方法としては考えられます。
　難点は、データが順序尺度ではないか、ということです。これだと、論文審査などでは、まずパスしません。先駆的な研究で、誰もやっていない、最初の試みというのなら、私は評価しますが。

　一番良いのは、統計学の上級者とご相談するこことです。ただ、学会・など外部に出す時は、共同研究者とか謝辞だとか礼儀を尽くして下さい。外部に出して評価を受けた方が、研究は進むのは経験済みです。批判を受けないように、科学的に方法論を採りますので。
　外部に出さないのは、単なる趣味なので、熱意に訴えるなどしないと、専門家だとメリットは無いので、難しいと想います。

全体プランを私なら、
1) 検定法を決める
2) 検定の初心者なら、t-検定やF-で利用できるデータを集める。
　すなわち、足し算したり、平均をとっても意味のある(リンゴとミカンの個数の平均には、意味が無い)間隔尺度、または比率尺度のデータを集める。これだと回帰分析も可能。

　間隔尺度のデータ収集法は、学校のテストの成績を思い出してください。これは、一応間隔尺度と考えられています。
　自動者免許の○×問題、単純な計算を一定時間でさせてみる、なんぞが思いつきますが。

　以上、釈迦に説法の点は、ご容赦下さい。また、失礼な表現もあるかと想いますが、お許し下さい。

kgu-2 · Answer

No5です。No3の方の補足を読んでいなかったので。謝辞なんぞの厚かましい文字を書き込んだので、行きががり上。

　データは、どのようにして得られた(これから?)のでしょうか。
1)　4月のデータというのは、同一の日にしたのですか。
　それとも、毎日のデータがあって、平均点というのは、4月とか5月とかのデータの平均ですか。

2)　4月のデータが毎日のものであれば、この間、学習はしているのですか。

　4月のデータが毎日のもので、1日は1、2日は4、3日は2・・・となると、学習効果は無いように見えてしまいますが、
3)　各月に毎日データを出していて(無い日があってもOK)、横軸に学習開始日からの日数、縦軸に点数の折れ線グラフを描いた時に、全体では右上がりに見えますか。
　この3)の場合だけは、回帰分析とt-検定を組み合わせれば、「学習の効果はあったのか」の検定は、可能かと。

　統計学で、初心者の最悪のパターンは、「データがあるので、どんな検定をすれば」という質問です。
　学習効果の検定については、教科書的には次のようにします。
1　被験者を集めて、同時期、同一課題を課す。
　　集めるのが困難なら、それなりの工夫が必要。
2　学習させる
3　学習後に、学習前と同レベルの課題をさせる。

　すなわち、授業の効果を知りたければ、まずテストをして、授業をし、同レベルのテストの平均点をt-検定、という手順を想い浮かべれば明確です。私は、この方法でe-learningの効果の検定をしました。
　これからデータを集めるのなら、t-検定などの検定法を想定し、その検定法が使えるようにデータ集めをして下さい。そうでないと、初心者以前、ど素人です。

kgu-2 · Answer

私も初心者ですが、それ故どこが分かりにくいかは理解しているつもりなので。専門家の記述は正確なのですが、正確さに囚われて初心者にわかりやすいようには書いてくれていません。

1の目的は、学習群は有意差があり、非学習群は優位差が無い、ことを示したいのだと推測します。
　ここで、統計学の大原則で初心者の最大の落とし穴は、「有意差が無いこ」とは証明できません。有意差が無いとの表現は誤りで、有意差は認められなかった、と謙虚に記述します。他の人が適切な方法で証明できるかもしれないからです。ですから、この目的は、学習群に効果があったことを示したい、というのが目的になります。

>ｔ検定を使うべきなのかF検定なのか、よくわかりません
 t検定は2群の平均値の差から、F検定は2群のバラツキから、有意差を検定します。どちらを用いても、有意差が出ればOKです。ただ、t-検定は、データが正規分布をしている、前提条件があります。

　とりあえず、下記を参考にして下さい。
　http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3516234.html
これで、有意差が出れば、t-検定は修了。

　出ない場合、
尾部は2、対応は2を使うのが一般的。学生に教えるときは、説明が面倒なので、問答無用でやっています。
　尾部は、学習前と後で、数値は必ず上がる(または下がる)ことが想定できるのなら、尾部は1、
　検定の種類は、学習前後の人のデータは同一人であれば、それぞれの前と後で対応しているので2
　にすれば、有意差が出るかもしれません。

　ここから先は、謝辞を要求したくなりますので、書きません。一人でやっている、趣味というのなら、参考URLのように、独り言を書き込みます。その場合、何を主張したいのかを明確にして下さい。
　ただ、目的によっては2次元以上の分散分析や多変量解析をしないといけないかもしれませんが、それは私の手に余ります(常に初心者レベルの研究計画しかたてないので)。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3516234.html

Ishiwara · Answer

「Welchの検定」で調べてください。

slate · Answer

参考までに、URLをあげておきます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/t-test.html
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/t-test.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/oneway-ANOVA.html

貴方の提示されたデータでは、通常のt検定やF検定ではちょっと難しいと思います。
平均だけではなあ・・・
例えば、各群１例だけの場合、とか考えるとナンセンスなのは分かりますでしょうか？

あと、t検定は英語でもt testです。二群に対してのt検定は「Two sample t-test」といいます。念のため。

参考URL：http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/t-test.html

backs · Answer

提示されたデータ形式を見ると少し複雑な問題のように思います。

研究前と研究後という意味が分からないので、処置前と処置後として置き換えて考えると、「学習群では処置前に比べて処置後の数値が高い」的な仮説でしょう？一方で「非学習群では処置前に比べて処置後の数値が高い」ということかな。

それとも、学習群と非学習群とで（処置前後の平均値の差が）どちらが大きいのかということなのでしょうかね。よく分かりませんが。

また、処置前と処置後とでは被験者は同一なのか異なるのかも分かりませんとね。もし同一なら「対応のある2条件間の平均値の差の検定」ですし、異なるのであれば「独立2標本の平均値の差の検定」になります。ただし、前者だとややこしい問題かもしれない。。。


ちなみに、t検定とはt分布を用いた検定の総称で、F検定はF分布を用いた検定の総称です。一体、何について検定をするのかを正しく表記すると誤解が少ないでしょう。

u-tanaka · Answer

t検定は、Two-sample Testの略ですから、二つのグループに差がある。つまり、有意差があるときに用います。
f検定は、二つのグループの比が正しいか？否か？を調べるときに用います。

ご存知のことかと思いますが、二つのグループに分けて、対象群同士の比較を行う検定は、t検定を用います。しかしながら、その分けた集団同士が、同じものか？否か？を検定する（検算する）場合には、f検定を用いて検算を行うことで、その分布もしくは分散が一致していないか？どうかを確かめるのです。

さて、Excelでやる場合には、配列１が母集団を扱う対象群のデータ列としますか。配列2を比較する対象群のデータ列とします。尾部というものは、そのデータ列の終端を指定するためにあるものです。

詳しくは、
・東京大学教養学部統計学教室編, 統計学入門, pp240-p245, 東京大学出版会, 1991
辺り（ちなみに教養の教科書で申し訳ないのですが・・）でも参考にしてみてください。

t検定？F検定？

No5です。

この回答への補足

No5です。

この回答への補足

私も初心者ですが、それ故どこが分かりにくいかは理解しているつもりなので。

「Welchの検定」で調べてください。

この回答への補足

参考までに、URLをあげておきます。

この回答への補足

提示されたデータ形式を見ると少し複雑な問題のように思います。

この回答への補足

t検定は、Two-sample Testの略ですから、二つのグループに差がある。

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