Ｔ検定とＦ検定

　Ｔ検定とは平均値間の差の検定であり、Ｆ検定とは分散が等しいかどうかの検定と理解しています。
　そこで重回帰分析を行い、回帰係数の検定を行う際に二つの検定を行う必要があるそうなのですが、両検定の最終的な目的とは何なのでしょうか？本には互いに回帰の有意性の検定という内容が書いてあるため、明確な違いをご質問させてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： selfer 回答日時： 2005/12/12 13:58

こんにちは。

重回帰分析における各種検定法の意味を理解するためには，重回帰分析がどのような目的を持つものかを考えるのが最適でしょう。

重回帰分析とは，複数の独立変数（原因）が一つの従属変数（結果）にどのような影響を与えているかを記述するための数学的モデルを作ることを目的としています。

最終的なモデルができあがった場合，このモデルを評価する場合には，ミクロ的視点とマクロ的視点の二つが必要になるでしょう。すなわち，

(1)個々の独立変数が従属変数に対してどの程度の影響を与えているか？
(2)複数の従属変数の影響度によって構成されているモデルは，総合的に，どの程度の説明力を持っているのか？

重回帰分析においてのｔ検定はよく見ると，（採用した）従属変数の数だけ表示されているはずです（切片がある場合はそれを除く）。これは(1)を調べる検定法であるためです（従属変数の影響度を調べるので，当然，従属変数ごとに検定が行われている）。
対して，F検定は分散分析表の中に表示されていますが，「回帰による変動のF検定」は一つだけとなっているはずです。これは採用した従属変数の総合的影響度を検定していること，すなわち(2)を調べています。

この回答へのお礼

非常に分かりやすい説明ありがとうございます。
やっとこさ色々調べたのと並行して見ると理解できました。

お礼日時：2005/12/14 01:54

No.1 回答者： storms 回答日時： 2005/12/11 19:31

専門外なので自信はゼロですが・・・。

手元の資料によれば，重回帰分析においては，Ｆ検定は決定係数の有意性検定に，ｔ検定は回帰係数の検定に，それぞれ用いるそうです。

参照資料：
ボーンシュテット＆ノーキ（海野道郎，中村隆監訳）
『社会統計学』（ハーベスト社，1990年）322頁以下。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

Ｆ検定→決定係数の有意性
Ｔ検定→回帰係数の有意性

ということですよね。ということは

Ｆ検定→決定力の大きさの有意性
Ｔ検定→関係の強さと方向の有意性

ということに言い換えれるのだと思います。それをすることにより最終的な目的は何なのかがイマイチ掴めにくくて。。なにせ統計学を勉強し始めて間もないため引き続きご回答を受け付けさせていただきます。

補足日時：2005/12/12 01:16