こんにちは。π=3.14以下の覚え方を教えて頂けないでしょうか?”産医師異国に向こう見=3.141592653”程度は知っているのですが、更にそれ以下の覚え方はないものでしょうか?よろしくお願い致します。

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A 回答 (7件)

◆Naka◆


私も昔覚えました。ホントに役に立ちませんね~。
覚え方は、すでに回答がでている通り「産医師異国に向こう…」の文なんですが、もうちょっとだけ長いです。
「産医師異国に向こう。産後厄なく産婦みやしろに、虫散々闇に鳴く。御礼にははよ行くな、人向くさんくくみなごいれ」(3.14159265358979323846264338327950288419716939937510)と51桁です。(意味がさっぱりわかりまへん…) (^^;)
この覚え方と、もっと多い1000桁!までの覚え方が、下記(↓)参考URLに記されていますので、ごらんになってみてください。(1000桁、挑戦します??)
でも本当にすごい桁まで覚えている人は、みんな正統的に「さんてんいちよんいちごーきゅー…」と、そのまま覚えているようですね。4万桁まで覚えたという人もいるそうで…

参考URL:http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/memor …
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
一気に51桁まで増えて嬉しいです!
さらに1000桁までの覚え方のURLまで教えて頂き、ありがとうございます。拝見させて頂きましたが、ほとんど意味がわかりませんでした。(・・・というか意味はない?)

このホームページでは有名なお二方、Nakaさんにお答え頂き、とても嬉しいです!(kawakawaさんも有名ですね!)
今後とも、質問させていただきますので、よろしくお願いしま~す!ありがとうございました!

お礼日時:2001/02/06 00:09

◆Naka◆さんの紹介された「πのぺーじ」,すごいですね。



で,私も小さい頃(小学校高学年~中学校のころ)暗記しましたが,棒読み方式でした。120桁ぐらいまでいったっけ。
ただ,この方式だと先が余り続かず,だんだんごちゃごちゃになってきてしまうのと,「3.14…」と頭から言わないと出てこないのが欠点です。

ギネスに登録したのは,ソニーの友寄さんという方ですね。確か4万桁を超えていたような。
彼の方法は,10桁ごとに区切ったうえで,「何桁目」という数字と,区切った10桁分の数字をつなげて,語呂合わせから情景をイメージして覚える方法だそうです。このやりかただと,いきなり「34890桁目から」などと言われても対応できるということでした。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
120桁ってすごいですね!やはり小さい頃に覚えた方がすぐ覚えられるし、忘れにくいのでしょうね。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
実は私の上司が”πを54桁覚えている”って自慢していたのがきっかけでこの質問をさせていただきました。
Nakaさんのお答えで、一気に51桁、更に参考URLには1000桁まで載っていたので、ひとまず上司の桁を超えることが出来ました。(本当に覚えられるかな?)
ということで、この質問を締め切らせて頂きます。お答え頂いた皆様、本当にありがとうございました!
ポイントですが、桁数を多く答えて頂いた方から順にさせていただきます。よってNakaさんとjexさんにさせていただきます。ありがとうございました!

お礼日時:2001/02/06 00:33

↓↓ギネスブック級の人だともっと多かったような気がします。


昔、子供の頃、テレビで(多分ソニーの社員だったような・・・?)
ずうっと、数字をしゃべているのをみた記憶があります。。
たしか、10字ぐらいに区切って、連想記憶のようにして
覚えているとか言ってました。
ギネスブックって、何桁かな?
私は、10桁ぐらいですけど。。。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
私が本で読んだことのあるπの桁数ギネス記録を持っている方は、確か日本人であったと思います。(かなり前だから更新されているかも)その方は、当時学生さんで1年留年して暗記に励んだそうですよ。
πの桁をどんなに覚えてもそんなに役には立ちそうにもありませんが、恐らくどこまでも続くのでその魅力にとりつかれて覚えるのでしょうね。ありがとうございました!

お礼日時:2001/02/06 00:20

私が聞いたのはgonta-11さんと同じものでした。



ちなみに欧米では,単語の字数をあてはめていく暗記方法が普通のようです。日本語式に語呂合わせしようと思っても難しそうです。
短いものでは,
Yes, I have a number. (3.1416=近似値)
ペートル・ベックマン著「πの本」(蒼樹書房)にいくつか載っていた覚えが。

ただこの方式だと,0をどうするかという問題がありますね。

韓国語や中国語だと,日本語式の語呂合わせも可能かと思われますが,実際にπや・2などの語呂合わせがあるのでしょうか。(電話番号の例は聞いたことがあります)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
欧米式の暗記方法を教えて頂き勉強になりました。
欧米式の場合だと、例えば”numberは6文字だな”って一つづつ頭で綴らないといけないから面倒くさいかも知れませんね。ありがとうございます!

お礼日時:2001/02/05 01:09

もうすこし長めでこれはどうでしょうか?



産医師異国に向こう 産後厄なく産児 産婆四郎次郎死産
産婆さんに泣く 御礼にははよいくな

3.1415926535 8979323846
  2643383279 502884197

だいぶ昔に本で読んで知ったものです。出典は不明です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
さらに9桁増えましたね。
四郎君次郎君が死産して産婆さんが泣いているにも関わらず、御礼に行くのですか・・・(苦笑)面白いですね。
みなさん、よくご存知ですねぇ~。
ありがとうございます!

お礼日時:2001/02/05 00:59

 小学校のとき家にあった百科事典を見ていたときにたまたま出会った覚え方があります。

これで小数点以下30桁までOKです。
 産医師異国に向こう(向かふ)産後厄無く産婦御社に虫さんざん闇に鳴く。
 3.141592653589793238462643383279
小学校のときにすぐ覚えてしまいました。どうぞお使いください。でも覚えたところで役に立ったことは一回もありませんが。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
#1のkawakawaさんとは違った覚え方があるのですね。
こちらも”産”が出てくるのですね。
確かに1回も役に立ちそうもありませんが・・・。
気になったので質問させていただきました。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/05 00:09

昔々、覚えたのは;


『産医師異国に向こう、産後厄なく産婦産婆四郎二郎死産,産婆さんに泣く』
これで、
3.141592653589793238462643383279
までは語呂合わせ出来ています。
以上kawakawaでした
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
早速覚えることに致します。
それにしても産医師、産後、産婦、死産、産婆さんと言うように”産”が多いのですね!

お礼日時:2001/02/05 00:02

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9.15×100×3.14×100÷(100×100)
=915×314÷1万
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Aベストアンサー

(1)2[ sin(x) + cos(x) ] = √6  ①

 sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)  ②
という加法定理の公式があります。これを使って、たとえば B=パイ/4 とすると

 sin(A + パイ/4)
= sin(A)cos(パイ/4) + cos(A)sin(パイ/4)
= (1/√2)sin(A) + (1/√2)cos(A)
= (1/√2)[ sin(A) + cos(A) ]

となります。これを使えば
 sin(A) + cos(A) = √2sin(A + パイ/4)
になります。

これを①に適用すると

  2√2sin(x + パイ/4) = √6
  sin(x + パイ/4) = √3 /2

0≦x<2パイ の範囲では
  x + パイ/4 = (1/3)パイ、(2/3)パイ
よって
  x = (1/12)パイ, (5/12)パイ

※計算は合っているようですが、質問者さんの「分数」の書き方は、分子・分母が逆ですね。

(2)sin(x) + √3 cos(x) = -1   ③

 今度は、上の②の式で、B=パイ/3 としてみましょう。

 sin(A + パイ/3)
= sin(A)cos(パイ/3) + cos(A)sin(パイ/3)
= (1/2)sin(A) + (√3/2)cos(A)
= (1/2)[ sin(A) + √3 cos(A) ]

となります。これを使えば
 sin(A) + √3 cos(A) = 2sin(A + パイ/3)
になります。
  
これを③に適用すると

  2sin(x + パイ/3) = -1
  sin(x + パイ/3) = -1/2

0≦x<2パイ の範囲では
  x + パイ/3 = (7/6)パイ、(11/6)パイ
よって
  x = (5/6)パイ, (3/2)パイ

※こちらは計算が違っているようですよ。
 x=(1/2)パイ だと、③に代入すると
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= sin(A)cos(パイ/4) + cos(A)sin(パイ/4)
= (1/√2)sin(A) + (1/√2)cos(A)
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宜しくお願い致します。

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(2) f∈R[0,π](R[0,π]は[0,π]でリーマン積分可能な関数全体の集合)に対して,数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数は
a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dx (n=1,2,…))で与えられる事を示せ。
[(1)の解]
<1,cos(nx)>=∫[0..π]cos(nx)dx=0
次にm≠nの時,<cos(mx),cos(nx)>=∫[0..π]cos(mx)cos(nx)dx
∫[0..π]1/2{cos(mx+nx)-cos(mx-nx)}dx=0
となるので数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 は[0,π]で直交
[(2)の解]
この関数の周期はL=π/2なので1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxに代入して,
a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx
は上手くいったのですが
a_n=2/π∫[0..π]cos(2nx)dxとなり,ここから
2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxに変形できません。
どのようにして変形するのでしょうか?

宜しくお願い致します。

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a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dx (n=1,2,…))で与えられる事を示せ。
[(1)の解]
<1,cos(nx)>=∫[0..π]cos(nx)dx=0
次にm≠nの時,<cos(mx),cos(nx)>=∫[0..π]cos(mx)cos(nx)dx
∫[0..π]1/2{cos(mx+nx)-cos(mx-nx)}dx=0
となるので数列{1...続きを読む

Aベストアンサー

>この関数の周期は2L(=π)なので1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxに代入したのです。
ですから、この1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxがどこから出てきたのかわかりませんものね。
当たり前の公式のように書かれていますが、等式にもなっていないから何を求めているのかもわからないですし。

なので#1の回答では最終的にa_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxになるような式を予想して解説しました。

>これはfは周期2πの偶関数という意味ですよね。
>今,fは周期はπだと思うのですが…
>あと,どうしてfは偶関数だと分かるのでしょうか?
質問の文に
『数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数は
a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx) (但し,a_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dx (n=1,2,…))で与えられる事を示せ。』
とあったのでf(x)=a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx)と表せる前提で話をして良いのかなと思ったのです。
また、f∈R[0,π]の関数を周期[-π,π]で展開することも可能なので一概に周期[0,π]とも言えないと思うのです。
(ただし、その場合にも偶関数として展開、奇関数として展開などの適当な前提は要りますが)


どうやら私が質問や問題の内容を推測して回答してしまったのがよくなかったようですね。
今回は補足要求と言うことにしておきます。

・今回の問題(2)の題意は
  fがa_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx)で書けることを示すことですか?
それとも
  f(x)=a_0/2+Σ[n=1..∞]a_ncos(nx)とするとa_0=2/π∫[0..π]f(x)dx,a_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxとなることを示すことですか?

・『数列{1,cos(nx)}^∞_n=1 についてのfのフーリエ級数』とはこの場合どういう意味でしょう?把握してらっしゃいますか?

・fを展開する際の周期ですが本当に[0,π]ですか?
[0,π]ではcos(nx)とsin(mx)が直交しないですし、
f(x)=Σ{b_n*sin(nx)}と奇関数として展開するしか出来ない気がするんですが。

>この関数の周期は2L(=π)なので1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxに代入したのです。
ですから、この1/L∫[0..π]cos(kxπ/L)dxがどこから出てきたのかわかりませんものね。
当たり前の公式のように書かれていますが、等式にもなっていないから何を求めているのかもわからないですし。

なので#1の回答では最終的にa_n=2/π∫[0..π]f(x)cos(nx)dxになるような式を予想して解説しました。

>これはfは周期2πの偶関数という意味ですよね。
>今,fは周期はπだと思うのですが…
>あと,どうしてfは偶関数だと分かるのでし...続きを読む

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X-Y=π/2 から
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0≦Y≦πより
0≦X-π/2≦π ∴π/2≦X≦π…(2) (∵0≦X≦π)

(1)より
Z=sinX+sinY=sinX+sin(X-π/2)=sin(X)-cosX=√2sin(X-π/4)

(2)より π/4≦X-π/4≦3π/4 であるから
∴1≦Z=√2sin(X-π/4)≦√2

X-π/4=π/4または3π/4の時(X=π/2またはπの時) 最小値Z=1
X-π/4=π/2のとき(X=3π/4の時) 最大値Z=√2

となるかと思います。


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