ここから質問投稿すると、最大4000ポイント当たる!!!! >>

しばしば経済学で自然対数が用いられますが、よく理解できてません。

例えば昭和45年の日本のGNPは73.19兆円で、log(GNP)=4.293になります。もちろん数学的には自然対数の底eの4.293乗は73.19という意味だと思います。

これまでlog(GNP)とあれば、GNPの
成長率と思って見なしてきました。
しかし、
例えば、昭和45年のGNP73.19兆円log(GNP)=4.293
昭和46年のGNP80.59兆円log(GNP)=4.389
ここから4.389-4.293=0.096=約10%
の成長であることは理解できました。

通常イメージする成長率はこの10%だと思います。
一体、4.293とは何か?という疑問です。

また、もしこれが成長率だとすればなぜ
たった一つのデータから成長率が出てくるかが
不思議なのです。

お手数ですがまた丁寧な説明や例でお教えいただけません
でしょうか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

前の質問(

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3756423.html)にも回答したものです。

> 通常イメージする成長率はこの10%だと思います。一体、4.293とは何か?という疑問です。

それだけでは意味がありません。単に数値を変換しただけです。

成長率である、という解釈は、成長率 r は、例えば 2007 年の GDP を Y07、2006 年の GDP を Y06 とすると
r = (Y07 - Y06)/Y06 = Y07/Y06 - 1
と定義できますが、
log(Y07 / Y06) = log(Y07) - log(Y06)
ですし、成長率は数%なので r は 0 に非常に近い数値になるはずです。ここから近似的に
r = log(1+r) = log(Y07/Y06) = log(Y07) - log(Y06)
と書き表すことが出来るので、成長率の計算が対数の差で簡単に出来るわけです。

この回答への補足

ご回答大変感謝しております。有難う御座いました。
理解は多少進んだ気がしますが、まだ少し疑問が残ります。
恐らく分かったであろう事は

1 log(GNP)は数値自体は違っても単位を変化させて表現しただけで同じGNPを表している。
2 (すなわち)それだけでは変化率ではない。
という事だと思います。
また、logを使って足し算や引き算(logY=logX - logZのように)
を行えば変化率(成長率)が計算可能、ということなのだと思います。

しかし、そこで分からないのは
以下は以前、at9_amさんが書いてくださった回答ですが

"別の言い方をすれば、対数というのが、
ln(x)'=1/x
という関係から、
ln(x) = 1/x dx ≒ Δx / x"

ここで単に私がわからないだけなのですが、
dln(x)/dx = 1/x
dln(x) = 1/x dx
だと思うのですが、左辺のdは
どこへ行ってしまったのでしょうか?
dln(x) = ln(x)
なのでしょうか?

本当に近似なのでしょうか?
昭和45年から46年にかけてのGNP成長率が約10%なので
log(GNP)=4.293
とは大分違う気がしますが如何でしょうか?

ただ理解したい一心で書かせていただきました。
分かる範囲内で構いませんので御答えいただけないでしょうか?
もし、他にご説明できるかたいらっしゃればat9_am様以外でも
別の方法などでご説明戴けないでしょうか?
at9_am様、お手数お掛けいたしますが
お願いできませんでしょうか?

補足日時:2008/02/12 22:51
    • good
    • 0

------------------------------------------------------


dGNP[t]/dt=b*A*exp{b*t}=b*GNP[t]

となるのでGNPは毎期ごとにbづつ成長していくことになります。
瞬間のtについて考えたはずなのに、毎期ごとの成長率になるのは不思議な感じがしますが、
簡単に考えるなら、dGNP[t]っていうのが微小なtの変化に対するGNPの変化であり、
それを微小なtの変化で割っているのでtの単位当たりの変化になります。
-------------------------------------------------------

訂正:毎期ごとの成長率になるのは→毎期ごとの変化になるのは

成長率を考えるならそのあとGNP[t]で割るべきですね。
dGNP[t]/dt 自体はGNPのtの単位当たりの変化なので、
それをGNP[t]で割ると成長率になります。
結果として成長率bが得られます。
    • good
    • 0

一般にGNPをはじめとするマクロ経済時系列は上昇トレンドを持っています。


グラフを見ると明らかでしょうし、経済は成長しているんだから当たり前と言えば当たり前です。
この上昇を説明するときに線形の(直線の)トレンドと見るよりは、
指数的な、毎期ごとに定率で増えていくとみた方が自然です。
こう考えるなら、GNPについて第t期の値は

GNP[t]=A*exp{b*t}…(1)

と表せます。(exp{x}は「eのx乗」)Aは初期値みたいなものです。ここで

dGNP[t]/dt=b*A*exp{b*t}=b*GNP[t]

となるのでGNPは毎期ごとにbづつ成長していくことになります。
瞬間のtについて考えたはずなのに、毎期ごとの成長率になるのは不思議な感じがしますが、
簡単に考えるなら、dGNP[t]っていうのが微小なtの変化に対するGNPの変化であり、
それを微小なtの変化で割っているのでtの単位当たりの変化になります。
(1)に対数をとると

lnGNP[t]=lnA+b*t

となります。昭和45,46年で考えてみましょう。

lnGNP[45]=lnA+b*45=4.293
lnGNP[46]=lnA+b*46=4.389
lnGNP[46]-lnGNP[45]=b=0.096

つまり、この解釈だと4.2という数字は全部こみこみなのです。
そのため4.2と10%がよくわからなくなったのだと思います。


上昇トレンドについてもうひとつの考え方があります。
その最も簡単な例は

Y[t]=Y[t-1]+A…(2)

と表されます。(前の値に値を足していくという考え方)
上の議論と同じように経済は指数的に成長すると考えられるので対数をとるんですが、
ここではラグオペレータとかいう作用素をかませて計算します。
説明なしで結果をかくと

lnY[t]=lnY[t-1]+lnA

先ほどと同じ例を使えば

lnGNP[46]=lnGNP[45]+lnA
lnGNP[46]-lnGNP[45]=lnA

となります。ここで,
A.No2さんが書いて下さった近似をつかうと左辺が成長率となり、
これを計算すると0.09になります。
実際には、経済時系列はこっちで考えた方がいいというようなことが言われています。
[たとえば Nelson and Plosser(1982)]


説明をなるべく簡潔にするためにかなり重要な部分も省いています。
あくまでも考え方だけということにしておいてください。
    • good
    • 0

#2です。


すみません、ミス発見です。失礼しました。正しくは、

1/x dx ≒ Δx / x
から
Δlog(x) = Δx / x

です。
なので、対数の差で伸び率を表すことが出来る、ということになります。
    • good
    • 0

ネイピア数(2.71828、πと同じくある定数)


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4% …
数学者に感謝
http://economics008.cocolog-nifty.com/blog/2007/ …
もともと、複利計算(利息に利息が付く)のために使われている。
借金の計算方法
http://daigakusei.daa.jp/money/shakeisan.html
Excel(エクセル)基本講座:財務関数(PMT関数)
http://www.eurus.dti.ne.jp/~yoneyama/Excel/kansu …
普通の人間には、累乗が分からないので、対数を使います。
ちなみに、パソコンも累乗を対数で計算し、指数に戻します。
それで、昔のパソコンは誤差が大きかった。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q自然対数の経済学的解釈

しばしば経済学で自然対数が用いられますが、よく理解できてません。

例えば昭和45年の日本のGNPは73.19兆円で、log(GNP)=4.293になります。もちろん数学的には自然対数の底eの4.293乗は73.19という意味だと思いますが、経済学的にはこのlog(GNP)はどんな解釈をしたら宜しいでしょうか?

イメージがつかめたら嬉しいです。
教えてくださると助かります。

Aベストアンサー

自然対数、ね。結構色々な解釈が出来るものなので、ケースバイケースなのですが。

もっとも基本的なのは、自然体数自体が
lim[n→∞] (1+1/n)^n
の極限なので、連続時間の利子率(伸び率)のお話になります。

別の言い方をすれば、対数というのが、
ln(x)'=1/x
という関係から、
ln(x) = 1/x dx ≒ Δx / x
となるので、伸び率を表すことができます。ここから、例えば GDP の伸び率を対数で表すことが出来る、というのがわかるとおもいます。

また、重要なやり方として
1/5 {ln(昭和 50 年の GDP) - ln(昭和 45 年の GDP)}
を考えると、利子率と同じ考え方から、平均伸び率を容易に計算することが可能です(これ以外の方法だと 5 乗根を解かなければなりません)。
しかも、成長率は精々数%なので、
ln(1+x) = x
という近似式を使うことが出来るため、更に計算を容易に行うことが出来ます。


さらに、例えば価格と消費量のようなことを考えると、価格の 1 %の変化が消費量を何%変化させるかを弾力性といいますが、弾力性は Δx / x とかけるので、微分の世界に持ち込むと
1/x dx = log(x)
と書くことが出来ます。したがって、対数は弾力性を表すことがあります。


他にも使われることがありますが、よく使われるのはこの二つですね。

自然対数、ね。結構色々な解釈が出来るものなので、ケースバイケースなのですが。

もっとも基本的なのは、自然体数自体が
lim[n→∞] (1+1/n)^n
の極限なので、連続時間の利子率(伸び率)のお話になります。

別の言い方をすれば、対数というのが、
ln(x)'=1/x
という関係から、
ln(x) = 1/x dx ≒ Δx / x
となるので、伸び率を表すことができます。ここから、例えば GDP の伸び率を対数で表すことが出来る、というのがわかるとおもいます。

また、重要なやり方として
1/5 {ln(昭和 50 年の GDP) - l...続きを読む

Q対数変換する意味?

私は数学が苦手な文系大学生です。最近「地域分析」という本を読んでいるのですが、たびたび数式を「対数変換すると・・・」と言う風に話が進みます。対数変換をすることの意味がわからないので内容が理解できません。

まず、対数変換とは何なのか?対数変換を行なうと何がどのように変わるのでしょうか?
また、一般的に対数変換とはどのような目的で行なわれるのでしょうか?

ということを文系の学生にわかりやすく教えていただけないでしょうか。
対数変換の内容を理解していないため、質問が的を得ていないかもしれませんが、よろしくお願いします。(また、ここで説明できるような内容でなければ、その旨をお伝えください。)

Aベストアンサー

まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと(ここでは常用対数に限定することにしたので)、
ある数値が10(これが常用対数の底の値)の何乗であるのか
ということです。

たとえば、100という数値の常用対数を取ると、
100は10の2乗ですから、「2」となります。
同様に1000は「3」、10000は「4」です。

このように表現すると、正の数値で1以下の小数から
万や億などの非常に大きい値に散らばる数値サンプルを
整理したり表現するのに非常に便利です。

また、対数にしてグラフを作ると、上記のように非常に
大きな数(または0.00000・・・・のように非常に小さい数)
を限られた紙面上でプロットする事ができます。
もしそのプロットした結果が直線になった場合、
その直線の傾きでサンプルの近似式を導き出すこともできます。

具体的例を挙げると、身近なものではpH値。
これはある液体の単位量あたりどのくらい水素イオンが
含まれるかを対数表現したものです。
(厳密には、モル濃度で表した水素イオン濃度の逆数の常用対数)

まとめると、対数は小数から数万・億などの広範囲に散らばる
数値を整理するために使われる道具とお考えになられたら
良いと思います。

まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと(ここでは常用対数に限定することにしたので)、
ある数値が10(これが常用対数の底の値)の何乗であるのか
ということです。

たとえば、100という数値の常用対数を取ると、
100は10の2乗ですから、「2」となります。
同様に1000は「3」、10000は「4」です。

この...続きを読む

Q経済学での対数の理解

経済学でしばしば効用関数などでlog対数(特に自然対数ln)がよく使われますが、どのような時に使われるのでしょうか?言い換えれば、なんで使いたくなるのでしょうか?
ぱっと見たときにどんな解釈をしたらよいかおしえてください。数学が苦手なので具体例を用いて易しく、少しくどいくらいに説明して頂けたら嬉しいです。

Aベストアンサー

私自身も、log対数の関数を積分したら何が求まるのか、[教えて!goo]で質問したことがあります。あまり意味がないことが分かりましたが、logは有用です。

それは、経済では絶対数で分析するよりも比較相対で分析することが多い、またその方がミクロなら効用、マクロなら景気の動向、などを把握しやすいのです。
そして、関数の式を線形の対数関数グラフにすれば、変化率(中でも増加率)の変化の様子が一目で分かるからです。

50→100→150→200→250→・・・
という、絶対数が50ずつ増える式がある場合、
経済では
「50ずつ増えた(まるで外から与えられたみたいな表現)」と考えるより、
「50ずつ膨らんだ(まるで内から増殖したような表現)」と考えます。
増加数だけ見れば、線形グラフを用いれば直線になりますが、ここでは増加率は小さくなっていますので、対数関数グラフを描くと増加率が小さくなっていることが一目で分かります。

一方、あるモノの増加率が一定の場合、その式は
(あるモノの最初の量)×(増加率のn乗)
と表せますが、これを普通にグラフで表すと、増加率が0より大きければ跳ね上がるグラフ、0より小さければいきなり0に近づいて一定値をとるようなグラフが描けます。
経済はこれを嫌い、対数グラフを描き、グラフの線形を直線にしてしまうのです。

さて、効用については、限界効用逓減の法則のことでしょうか?
1万円もらえる喜びの大きさと2万円もらえる喜びの大きさを比べると、だいたい2倍でしょう。ですが、100万円もらえる喜びの大きさと101万円もらえる喜びの大きさとを比べると、同じ1万円増えたのにたいていの人は「もっと増やせないのか」と不満が出てくるでしょう。限界効用は減っています。喜びの大きさが2倍になるには、200万円近くもらわないと難しいでしょう。

宝くじの配当などでも、3億円の次は1億円、その次は100万円、10万円、1万円、1千円・・・と、等比で減っていきます。
クイズミリオネアでも、賞金は100万の次が150万、250万、500万、750万、1000万と増えていきます。
これらは、効用がちょうど半分または倍になるように配当額や賞金額を設定しているのではないか、と私は考えています。

効用も、私たちが比較相対で価値を判断して満足度を測る生き物ですので、対数で考えるほうがよいみたいです。

私自身も、log対数の関数を積分したら何が求まるのか、[教えて!goo]で質問したことがあります。あまり意味がないことが分かりましたが、logは有用です。

それは、経済では絶対数で分析するよりも比較相対で分析することが多い、またその方がミクロなら効用、マクロなら景気の動向、などを把握しやすいのです。
そして、関数の式を線形の対数関数グラフにすれば、変化率(中でも増加率)の変化の様子が一目で分かるからです。

50→100→150→200→250→・・・
という、絶対数が50ずつ増える式...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q回帰分析の時に対数をとる意味は?

現在、計量経済学の授業で、
回帰分析、最小二乗法について勉強しているのですが、
たまに先生がデータの対数をとって回帰分析をするのですが、
どうして対数をとるのかよくわからないんです。

一応、弾力性を一定とする時や、非線形の関数を
線形にする時に使うらしいことまでは、
わかっているのですが
(でも、それすら怪しいです。間違っていたら訂正してください…)

どうして、対数をとるとそのようなことができるのか
よくわからないんです。

ご存知の方がいらっしゃれば、アドバイスお願いします。
参考書籍・参考サイト等の紹介でもかまいません。

Aベストアンサー

追加の質問の件ですが,ある回帰式について,その説明変数でよいか,その関数形でよいか,ということを統計的に検証する手続きは,特定化の検定(specification test)として確立しています。

よく用いられる例が,Hausman検定やRamseyのRESET検定です。両者は,対立仮説などが異なるので,何を目的とするかで一長一短があり使い分けられます。

ただし,そうした検定はそれなりに難しい(大標本の検定なので,確率極限 plim の概念が必要)ので,学部の4単位くらいの内容ではそこまで至らないでしょう。学部の上級講義か,大学院の修士課程で学ぶ内容ですね。ちゃんとした教科書でも,かなり後の方に説明してある検定です。

ただ,対数をとったモデルと,とらないモデル,どちらの方が望ましいかというだけだったら,上の一般的な定式化の検定よりもずっと簡単な問題で,より簡単なBox-Cox変換で十分です。これだと,入門的な教科書でも手短かに書いてあるでしょう。

なお,その先生の説明を直接聞いたわけではないですが,「対数をとれば,どんな非線形の関係でも,線形回帰式として推定できる」と思われたのなら,誤解を招く説明ですね。

実際,対数をとるだけでは線形にならないような非線形の関係を推定する手法として,非線形最小2乗法とか一般化モーメント法(GMM)とかが用いられているんですからね。これらも,中級以上の教科書なら説明があるでしょう。

追加の質問の件ですが,ある回帰式について,その説明変数でよいか,その関数形でよいか,ということを統計的に検証する手続きは,特定化の検定(specification test)として確立しています。

よく用いられる例が,Hausman検定やRamseyのRESET検定です。両者は,対立仮説などが異なるので,何を目的とするかで一長一短があり使い分けられます。

ただし,そうした検定はそれなりに難しい(大標本の検定なので,確率極限 plim の概念が必要)ので,学部の4単位くらいの内容ではそこまで至らないでしょう。学部の...続きを読む

Q伸び率の計算方法

こんにちは。簡単な質問で申し訳ないですが、
伸び率の計算方法ってどうするのでしょうか?

1970年の中国の漁獲量は3096000トン
2000年の漁獲量は24433000トン。

答えをみると、2000年÷1970-1で689.2%となっております。
なぜ1をひくのですか??

2000年÷1970でよさそうな気がするのですが…

おねがいします。

Aベストアンサー

 伸び率とはすなわち、増加率のこと。
 増加率とは、増えた量÷基準値
 ここでは増えた量=2000年の漁獲量-1970年の漁獲量
 基準値=1970年の漁獲量
 だから、本当の式は(2000年の漁獲量-1970年の漁獲量)÷1970年の漁獲量です。
 これは、変形すると、2000年の漁獲量÷1970年の漁獲量-1970年の漁獲量÷1970年の漁獲量 = 2000年の漁獲量÷1970年の漁獲量 - 1
となります。

Qexcel関数で変動率を求めるには?

質問させていただきます。

時系列で下記の金額の推移があったとして
変動率をExcelで算出するには
どの関数を使えばいいのでしょうか?
もしくはどのように計算させればいいのでしょうか?

(例) <単位:円>
   1月  2月  3月  4月 平均
12000 10300 15000 12500 12450

それと、変動率と変動係数の違いを
教えていただけると更にありがたいです。
ぜひよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

#1さんとほぼ同じですが。

変動係数は、身長と体重のように異なるデータ単位のバラツキを比較しようとすると、平均値が大きいほうが大きくバラついてしまい、うまくありません。そこで、平均値が異なる標本の標準偏差を比較できるように、標準偏差を平均値で割ったのもが、変動係数です。
EXCELでは、
=STDEV(セル範囲)/AVERAGE(セル範囲)
となります。

一方、変動率は、質問の例でいえば、前の月と次の月の比をとり、さらに自然対数をとったものになります。
(例)2月/1月=10300/12000=0.858333
ln(0.858333)=-0.15726(-15.7%)
という具合です。

EXCELでは、セルA2に12000、セルB2に10300があるとすれば、
=ln(B2/A2)
となります。

ただし、#1さんも言っておりますが、変動率は、色々な表し方があるようです。単に比をとって%で表すだけなど。

Q自然対数の利用法

自然対数eがどのようなものかは沢山の教科書に説明されていますが、どのような場合に利用したくなるか、言い換えれば、どのような場合に便利なのかがいまひとつ分かりません。簡単に具体例をまじえて教えて頂けませんでしょうか?
それと電卓でe^(-2)
はどのように計算するのでしょうか?
つまり
-2=log_eA
のAを知りたいわけですが、どうしたらいいか分かりません。

Aベストアンサー

具体的な意味を知りたいなら↓のURLからどうぞ
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/e/e.htm

自然対数を体感して理解したいなら↓のURLからどうぞ
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/napier/napier2.htm

-2=log_eAを計算すると言う事は
e^A=-2 (^は何条という意味 3^2=9)
を計算するのと同じです。e=2.7182・・・・なので
自分で計算するのはかなり難しいです。後は電卓で計算しましょう。

Qエクセル 0や空白のセルをグラフに反映させない方法

以下の点でどなたかお教えください。

H18.1~H20.12までの毎月の売上高を表に記載し、その表を元にグラフを作成しています。グラフに反映させる表の範囲はH18.1~H20.12の全てです。
そのためまだ経過していない期間のセルが空白になり、そこがグラフに反映され見づらくなります。
データを入力する都度グラフの範囲を変更すればいいのですが、うまく算式や設定等で空白や0円となっているセルをグラフに反映させない方法はありますか?

お手数ですが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

売上高のセルは数式で求められているのですよね?
それなら
=IF(現在の数式=0,NA(),現在の数式)
としてみてください。
つまり、0の場合はN/Aエラーにしてしまうんです。N/Aエラーはグラフに反映されません。

Qミクロ経済学。

ミクロ経済学。以下の問題を解いたのですが、間違っていたら指摘してください

空欄に適切な語句を入れよ。

所得が上昇したときに需要が減少する財を((1))、さらにその中でも価格が上昇した
ときに需要量が増加する財を((2))という。
均衡の安定分析には、時間の経過を考慮する((3))安定分析と、考慮しない((4))安定分析がある。
マーシャル的調整過程では、需要価格((5))供給価格ならば数量を増加させる。
エッジワースのボックスダイアグラムの中には((6))な点が多数存在し、それらの点をつないだ曲線を
((7))曲線と呼ぶ。
家計の効用最大化行動から得られる財の最適消費量は財価格と((8))の関数として求められる。
財の最適消費量が、財価格と((8))に依存しているのは我々が市場形態
として((9))市場を仮定しているからである。また、この関数の値は、財価格と((8))を同時にk>0倍しても変化せず、
、この関数についての性質は((10))同時性と呼ばれている。

解答
(1)下級財
(2)ギッフェン財
(3)動学的
(4)静学的
(5)>
(6)パレート最適
(7)契約
(8)所得
(9)完全競争
(10)わからない・・・解説お願いします

ミクロ経済学。以下の問題を解いたのですが、間違っていたら指摘してください

空欄に適切な語句を入れよ。

所得が上昇したときに需要が減少する財を((1))、さらにその中でも価格が上昇した
ときに需要量が増加する財を((2))という。
均衡の安定分析には、時間の経過を考慮する((3))安定分析と、考慮しない((4))安定分析がある。
マーシャル的調整過程では、需要価格((5))供給価格ならば数量を増加させる。
エッジワースのボックスダイアグラムの中には((6))な点が多数存在し、それらの点をつない...続きを読む

Aベストアンサー

(10)は「0次同次性」といいます。(同時ではなく、同次)。

一般に関数

   y = f(x1,x2,・・・,xn)

は 
   y = f(αx1,αx2,・・・,αxn)

が任意α>0に対して成り立つとき、関数f(・)は0次同次であるという。つまり、すべての独立変数をα倍していも、関数の値が変わらないとき0次同次というのです。ある財の需要関数とは、その財の需要量を(すべての)価格と所得を独立変数とする関数ですが、すべての価格と所得をα倍してもその財にたいする需要量は変わらないので、0次同次性を満たしているのです。


人気Q&Aランキング