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筆記テスト上で √13 が答えの問題がありました。

ところが問題の最後に「有効数字2桁の少数であらわすこと。」とあって、√13を少数にすることができませんでした。筆記テストなので電卓とかはつかえません。どなたか√13を少数にする方法がわかる方いませんか?お願いします。

答えは 3.60555・・・ となります。 

A 回答 (7件)

連分数による解法:


http://homepage3.nifty.com/y_sugi/cf/cfm/cfm1c.htm
これは歴史的に有名な方法で、アルキメデスも使っていたかもしれない。
手計算による方法:
http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/heihou.h …
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だいたい3.5くらいだから


13÷3.5=3.714
3.5+3.714=7.214
7.214÷2=3.607
3.61
微妙なときはもう1回
13÷3.607=3.604
(3.604+3.607)÷2=3.6055
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#4さんのように調べていって、3.6<√13<3.7がわかったら、3.65^2を計算すると13より大きいので、3.6<√13<3.65ということがわかり、有効数字2桁なら、答えは3.6とわかるのではないでしょうか。

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私の中学の時の数学の先生は


3<√13<4なので
3.1×3.1<√13
3.2×3.2<√13
・・・・・
3.6×3.6<√13
3.7×3.7>√13
よって3.6<√13<3.7
同様に小数点3桁まで地道に計算させて
答えを求めさせるような問題出してましたよ。。。

かなり面倒なやり方ですが、
そういう風な回答説明された気がします。
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√12


→√3×√4
→1.732×2
→3.464

√15
→√3×√5
→1.732×2.236
→3.872

なんてやってみようかと思いましたがいまいちなんですよね。
一応『平方根の筆算』のページを載せておきますが、個人的に思うのは√13に至る前に少数にして計算できる段階があるのではないかと…。いかがでしょうか?

参考URL:http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heih …
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 中学生1年の頃にルートが出た辺りで、数学で教えてもらったがなぁ。


 このスペースでは教え難いので、「開平算」「開平法」などのキーワードで検索してみて下さい。

http://www.google.com/search?hl=ja&rls=com.micro …
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