虚数は哲学で言う神みたいなものですか

Question

実際には存在しないが想定すると便利なものという意味で
数学で使う虚数は、哲学で言う神みたいなものですか。

FEX2053 · Accepted Answer

とりあえずwikipediaの記述です。真ん中の幾何的実現以下を読んで下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0

というややこしい説明より、むしろこの説明が正解かな？
http://www.idea-moo.net/chi-taiken/ono07031803.html

実際的にはこっちも面白いかも
http://mikaka.org/~kana/ronsub.htm?ron67&ron

なんにした所で、１次元（直線上）で表わされる世界を扱いながら
（複素数解を持つ数式はいくらでもある）、複素数を使うことで
２次元的平面を算出出来るという点に面白さがあるんです。

量子力学は複素数の概念あって、始めて理解できると言っても良いです。
虚数は神がかり的な数字じゃなくて、きちんと実在する数字なんですよ。

Ichitsubo · Answer

ん？
虚数が実際に存在しない？
何千、何百年前に、負の数や無理数を存在しないと考えていたのと同じ穴にはまっているのでは？

虚数は確かに存在しています。
虚数(複素数)は「数直線」上に表すことはできませんが、複素平面上に表すことができます。今の高校数学では複素平面が出てこないのですが、複素平面を考えないと複素数を考える意味が半減しますね。

Meowth · Answer

オイラーの公式
e^ix=預言ｘ＋愛罪ｘ
ですから、愛と人間罪について預言してたんですね

phusike · Answer

「実際には存在しないが想定すると便利なもの」という観点からすれば、
虚数に限らずあらゆる数がそうだと思いますよ。

例えば、自然数にしても、
リンゴの個数と、牛の頭数と、人間の頭数を
それぞれ一対一対応させることによって、
「1」や「2」といった概念を抽象してきたわけですから、
「リンゴが3個」は実在し得ますが、
「3」という概念は決して実在しませんよね。

虚数は行列という形式を使えば、
iを使わずとも実数のみで全く同じ理論を構築することが出来ます。
一見作為的な数に思えるかもしれませんが、
代数学の基本定理や複素関数の諸定理など、
極めてよい性質を満たす数なので、
ある意味、自然数→整数→有理数→実数と、
数の体系を拡張してきた自然な延長として、
複素数はよく用いられるのです。

Meowth · Answer

虚数は神がつくったので
神より下ですね。
預言者ムハンマド・イブン＝アブドゥッラーフ
くらいですか

sanori · Answer

こんにちは。
面白い質問ですね。
たしかに「便利なもの」ですね。

子どもを叱るときに、便利な言葉として、
「そんなことをしたら、ばちが当たるよ」
という表現を使いますが、この「ばち」を与えるのも（広義の？）「神」だと思います。

しかしながら、
虚数の定義が１通りであるのに対し、神の定義は１通りではありません。
そこは大きな相違点ですね。

FEX2053 · Answer

いや、別の空間軸と思ったほうが良いかと。
虚数を使って多次元空間を考える場合があるので。

虚数は哲学で言う神みたいなものですか

とりあえずwikipediaの記述です。

ん？

オイラーの公式

「実際には存在しないが想定すると便利なもの」という観点からすれば、

虚数は神がつくったので

こんにちは。

いや、別の空間軸と思ったほうが良いかと。

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