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実際には存在しないが想定すると便利なものという意味で
数学で使う虚数は、哲学で言う神みたいなものですか。

gooドクター

A 回答 (7件)

とりあえずwikipediaの記述です。

真ん中の幾何的実現以下を読んで下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0% …

というややこしい説明より、むしろこの説明が正解かな?
http://www.idea-moo.net/chi-taiken/ono07031803.h …

実際的にはこっちも面白いかも
http://mikaka.org/~kana/ronsub.htm?ron67&ron

なんにした所で、1次元(直線上)で表わされる世界を扱いながら
(複素数解を持つ数式はいくらでもある)、複素数を使うことで
2次元的平面を算出出来るという点に面白さがあるんです。

量子力学は複素数の概念あって、始めて理解できると言っても良いです。
虚数は神がかり的な数字じゃなくて、きちんと実在する数字なんですよ。
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この回答へのお礼

だめです、3つのリンクともついていけませんでした。
虚数は神より難しいです。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/10 19:00

ん?


虚数が実際に存在しない?
何千、何百年前に、負の数や無理数を存在しないと考えていたのと同じ穴にはまっているのでは?

虚数は確かに存在しています。
虚数(複素数)は「数直線」上に表すことはできませんが、複素平面上に表すことができます。今の高校数学では複素平面が出てこないのですが、複素平面を考えないと複素数を考える意味が半減しますね。
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この回答へのお礼

そうなんですか、すると神も存在しそうですね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/10 23:19

オイラーの公式


e^ix=預言x+愛罪x
ですから、愛と人間罪について預言してたんですね
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この回答へのお礼

なんかロマンチックですね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/10 22:39

「実際には存在しないが想定すると便利なもの」という観点からすれば、


虚数に限らずあらゆる数がそうだと思いますよ。

例えば、自然数にしても、
リンゴの個数と、牛の頭数と、人間の頭数を
それぞれ一対一対応させることによって、
「1」や「2」といった概念を抽象してきたわけですから、
「リンゴが3個」は実在し得ますが、
「3」という概念は決して実在しませんよね。

虚数は行列という形式を使えば、
iを使わずとも実数のみで全く同じ理論を構築することが出来ます。
一見作為的な数に思えるかもしれませんが、
代数学の基本定理や複素関数の諸定理など、
極めてよい性質を満たす数なので、
ある意味、自然数→整数→有理数→実数と、
数の体系を拡張してきた自然な延長として、
複素数はよく用いられるのです。
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この回答へのお礼

概念恐るべしですね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/10 19:03

虚数は神がつくったので


神より下ですね。
預言者ムハンマド・イブン=アブドゥッラーフ
くらいですか
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この回答へのお礼

虚数は予言をするんですか。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/10 19:01

こんにちは。


面白い質問ですね。
たしかに「便利なもの」ですね。

子どもを叱るときに、便利な言葉として、
「そんなことをしたら、ばちが当たるよ」
という表現を使いますが、この「ばち」を与えるのも(広義の?)「神」だと思います。

しかしながら、
虚数の定義が1通りであるのに対し、神の定義は1通りではありません。
そこは大きな相違点ですね。
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この回答へのお礼

定義が一通りでない神の方が便利度は上かもしれませんね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2008/03/10 18:57

いや、別の空間軸と思ったほうが良いかと。


虚数を使って多次元空間を考える場合があるので。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
多次元空間って実際にあるんですか

お礼日時:2008/03/10 16:11

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